Буц Олексій Вячеславович. Перехід до хаотичної динаміки у пучкових системах. : Дис... канд. наук: 01.04.03 - 2006.
Анотація до роботи:
Буц О. В. Перехід до хаотичної динаміки у пучкових системах. – Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.03 – радіофізика. – Харківський національний університет радіоелектроніки, м. Харків, 2006.
В дисертації досліджені процеси переходу від регулярної до хаотичної динаміки у ключових процесах, що характеризують взаємодію пучків заряджених часток с полем електромагнітних хвиль, а також аналогічну динаміку променів у неоднорідних середовищах. На моделі осцилятора Дюфінга був досліджений процес створення гомоклінічної структури, доведено, що періодична біфуркація фазового портрету практично завжди призводить до виникнення хаотичної динаміки. Показано, що ці результати можуть бути корисними для аналізу динаміки системи Лоренца, динаміки солітонів, що описуються нелінійним рівнянням Шредінгера та ін. Більш детально вивчений рух заряджених частинок у постійному магнітному полі та у полі електромагнітної хвилі. Найважливішим є той факт, що стохастична нестійкість руху частинок може виникати в умовах одного ізольованого нелінійного циклотронного резонансу. Доведено, що причиною такої динаміки є періодична зміна вигляду фазового портрету. Цікавим є знайдений результат, що у полі хвилі, амплітуда якої експоненціально зростає, відбувається автофазування частинок. У полі електромагнітної хвилі, амплітуда якої періодично промодульована, виникає стохастична нестійкість. Знайдені значення амплітуди модуляції, при яких можливе виникнення глобальної стохастичної нестійкості руху частинок у полі цієї хвилі. Показано, що основні вивчені процеси для однієї частинки мають місце і в загальному процесі збудження електромагнітної хвилі пучком електронів у зовнішньому магнітному полі. Була побудована нелінійна самоузгоджена теорія збудження хвилі таким пучком. При цьому було доведено, що при достатньо великій щільності електронного пучка фазовий портрет руху частинок якісно змінюється. При цьому виникає режим збудження хаотичних коливань.
Доведено, що усі знайдені важливі особливості руху частинок, мають місце і для руху променів у неоднорідному середовищі. Зокрема в неоднорідних оптичних хвилеводах. Найбільш важливою особливістю є динамічне фокусування променів у неоднорідних середовищах. Знайдено умови, за яких відбувається це фокусування.
В дисертації вирішена актуальна наукова задача, яка зв’язана з дослідженням фізики процесів переходу від регулярної динаміки часток і хвиль до хаотичної в результаті періодичної послідовності біфуркацій фазового портрета, розглянуті деякі ключові елементи динаміки руху заряджених частинок і променів. Основну увагу було приділено знаходженню умов виникнення хаотичної динаміки. Під час вирішення цих задач було досягнуто слідуючи найбільш важливі результати:
1. Детально вивчена динаміка руху осцилятора Дюффінга (ОД), який знаходиться під дією силового та параметричного впливу. В усіх цих випадках знайдені умови виникнення гомоклінічної структури. Доведено, що практично завжди параметричний вплив значно легше руйнує регулярну динаміку ОД.
2. Чисельними методами знайдені умови появи дивного атрактора у фазовому просторі ОД, а також максимальні показники Ляпунова. Виявлено, що періодична біфуркація фазового портрету ОД практично завжди призводить до виникнення хаотичної динаміки.
3. Доведено, що результати вивчення динаміки руху ОД можуть бути корисними для вивчення особливостей динаміки системи Лоренца, динаміки солітонів, що описуються нелінійним рівнянням Шредингера, а також для вивчення усіх динамічних систем, що описуються другим універсальним гамільтоніаном, зокрема, для вивчення руху заряджених частинок.
4. Вивчена динаміка руху заряджених частинок у зовнішньому постійному магнітному однорідному магнітному полі та у полі плоскої електромагнітної хвилі с постійною амплітудою. Проведено порівняння умов перекриття нелінійних циклотронних резонансів у залежності від поляризації хвилі.
5. Вивчена динаміка руху заряджених частинок у нескінченно сильному зовнішньому магнітному полі та у полі зовнішньої електромагнітної хвилі, амплітуда якої може змінюватися у просторі. Були розглянуті найбільш важливі для фізичної електроніки закони зміни амплітуди хвилі – експоненціальне зростання амплітуди та її періодична модуляція. Виявлено: якщо амплітуда експоненціально зростає, то виникає автофазування заряджених частинок. Механізм цього автофазування схожий на механізм автофазування Векслера-МакМілана. Якщо ж частинка рухається у полі хвилі, амплітуда якої періодично змінюється, то виникає хаотична динаміка руху частинок. Знайдені значення глибин модуляції, при яких виникає глобальна стохастичність. Зазначимо, що експоненціальне зростання амплітуди хвилі є характерним на лінійній стадії зростання поля у пучкових генераторах і підсилювачах, а періодична модуляція є характерною для нелінійної стадії взаємодії хвилі з електронним пучком.
6. Створена самоузгоджена нелінійна теорія збудження електромагнітної хвилі потоком електронів у зовнішньому постійному магнітному полі. Доведено, що навіть в умовах одного ізольованого циклотронного резонансу можливим є розвиток стохастичної нестійкості. Показано, що фазовий портрет руху частинок в умовах ізольованого циклотронного резонансу може якісно змінюватися. Доведено, що саме ця біфуркація фазового портрету є причиною виникнення хаотичної динаміки частинок.
7. Була вивчена особливість динаміки променів у неоднорідному середовищі, яка є аналогічною особливостям динаміки заряджених частинок, вивчених нами. Найбільш цікаві із здобутих результатів: доведена можливість ефективного контролю динаміки променів за рахунок зміни параметрів середовища. Зокрема, виявлена можливість нового типу фокусування променів – динамічного фокусування. Механізм цього фокусування схожий з механізмом автофазування Векслера - МакМілана. Знайдені умови виникнення динамічного хаосу руху променів при періодичній зміні параметрів діелектричного хвилеводу.
Публікації автора:
Буц А. В., Чурюмов Г. И. Основные особенности регулярной и хаотической динамики осциллятора Дюффинга // Радиотехника: Всеукр. меж вед. науч.-тех. сб. – 2002. – №130. – С. 54-59.
Буц А. В. Чурюмов Г. И. Регулярная и хаотическая динамика осциллятора Дюффинга. // Электромагнитные волны и электронные системы. –2003. – Т 9, №7. – С. 54-64.
Buts V. A., Buts A. V., Kuzmin V. V. Acceleration of charged particles by elliptic polarized waves of large amplitude // Problems of atomic science and technology. – 2004. –№2. – С. 144-146.
Buts A. V., Churyumov G. I. An instability dynamics of a beam of finite density oscillators under conditions of isolated cyclotron resonance // Applied Radio Electronics. – 2005. – Т.1. – Р. 85-91.
Буц А. В., Чурюмов Г. И. Особенности динамики заряженных частиц в пучковых усилителях и генераторах // Электромагнитные волны и электронные системы. – 2005. – Т. 10, №9. – С. 55-60.
Buts A. V., Buts V. A., Churyumov G. I. Self-focusing of radiation in non-uniform mediums // Problems of Atomic Scence and Tehnology Series Plasma Physics. – 2005. – №2, – Р. 146-148.
Буц. А. В., Чурюмов. Г. И. Переход к динамическому хаосу в осцилляторе Дюффинга с периодически меняющимися параметрами // Сб. науч. труд. 6-го Международного молодежного форума «Радиоэлектроника и молодежь и XXI веке». Харьков. – 2002, 23-25 апреля. – С. 52-53.
Buts V. A.,. Buts A. V,. Kuzmin V. V Acceleration of charged particles by elliptic polarized waves of large amplitude // 18 International Workhop on Characted Particle Accelerators. Alushta, Ukrain. – 2003, 1-6 September. – P. 161.
Buts A. V., Buts V. A., Churyumov G. I. Phasing radiation in inhomogeneous mediums // Conference&School on Plasma Physics and Controlled Fusion. Alushta, Ukrain. – 2004, 13-18 September. – Р. 156.
Буц А. В., Чурюмов Г. И. Исаева Е. Б. Автофазировка лучей в волноведущих середах // 10-я Международная конференция «Теория и техника передачи приема и обработки информации». – 2004, 28 сентября-1 октября. – С. 127.
Buts V. А., Buts. А. V., Serikov S А. Features of dynamics of the instabilities at presence multiplicative fluctuation. // Вопросы атомной науки и техники. – 2003. – №4. – С.100-103.
Буц. В. А. Буц. А. В. Сериков С. А. Неустойчивости индуцированные шумом // Успехи современной радиоэлектроники. – 2003. – №11. – С. 64-68.
