Анотація до роботи:

1. Мартиняк Р.М., Маланчук Н.І., Монастирський Б.Є. Пружна взаємодія двох півплощин за локального зсуву границь на ділянці міжконтактного просвіту // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2005. – 48, № 3. – С. 101-109.

2. Мартиняк Р.М., Маланчук Н.І., Монастирський Б.Є. Зсув притиснутих одна до одної півплощин з поверхневою виїмкою. Ч. 1. Повний контакт // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 2005. – 41, № 2. – С. 39-44.

3. Мартиняк Р.М., Маланчук Н.І., Монастирський Б.Є. Зсув притиснутих одна до одної півплощин з поверхневою виїмкою. Ч. 2. Неповний контакт // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 2006. – 42, № 4. – С. 114-120.

4. Маланчук Н.И., Мартыняк Р.М., Нагалка С.П. Термомеханическое проскальзывание границ полуплоскостей в окрестности зазора между ними // Теорет. и прикл. механика. – 2006. – Вып. 42. – С. 52-56.

5. Маланчук Н.І., Мартиняк Р.М. Інтегральні рівняння задачі про локальне контактне проковзування тіл за дії зосереджених сил // Прикл. проблеми механіки і математики – 2006. – Вип. 4. – С. 111-115.

6. Маланчук Н.І. Проковзування тіл в околі розшарування за дії зосередженої приповерхневої сили // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2007. – 50, № 4. – С. 173-180.

7. Маланчук Н., Швець Р., Мартиняк Р. Локальне проковзування тіл, зумовлене поверхневими неоднорідностями за дії силових і теплових навантажень // Машинознавство. – 2007. – № 7. – С. 15-20.

8. Мартиняк Р.М., Маланчук Н.І., Монастирський Б.Є. Моделювання контакту півпросторів з урахуванням пружного проковзування в області поверхневої виїмки // Матеріали 10-ї Міжн. наукової конф. ім. акад. М. Кравчука. – Київ, 2004. – С. 174.

9. Маланчук Н.І. Контакт півплощин зі зчепленням із виїмкою на границі розмежування // Тези допов. Конференції молодих учених із сучасних проблем механіки і математики ім. акад. Я.С. Підстригача. – Львів, 2004. – С. 98-100.

10. Маланчук Н.І., Монастирський Б.Є. Часткове проковзування півбезмежних тіл за наявності міжповерхневого зазору // Тези допов. Конф. молодих учених із сучасних проблем механіки і математики ім. акад. Я.С. Підстригача. – Львів, 2005. – С. 116.

11. Монастирський Б.Є., Маланчук Н.І. Математична модель термопружного контакту півплощин з локальними геометричними неоднорідностями границі // Матеріали 11-ї Міжн. наукової конф. ім. акад. М. Кравчука. – Київ, 2006. – С. 202.

12. Мартиняк Р.М., Маланчук Н.И. Термоупругое взаимодействие полуплоскостей при локальном проскальзывании в окрестности межконтактного зазора // Мат. 4-й Межд. науч. конф. им. акад. А.С. Космодамианского. – Донецк, 2006. – С. 103-105.

13. Маланчук Н.І. Термопружний контакт півплощин з урахуванням проковзування // Матем. проблеми механіки неоднорідних структур. – Львів, 2006. – Т 2. – С. 68-70.

14. Маланчук Н.І. Математичне моделювання локального фрикційного проковзування тіл за дії зосередженої сили // Тези допов. Всеукр. наукової конф. молодих вчених і студентів з диференціальних рівнянь та їх застосувань. – Донецьк, 2006. – С. 83-85.

15. Слободян Б., Маланчук Н. Локальне проковзування півплощин за дії зосереджених чинників та тиску газорідинного заповнювача міжконтактного простору // Тези доп. 8-го Міжн. симп. укр. інж.-мех. у Львові МСУІМЛ-8. – Львів, 2007. – С. 67-68.

16. Мартиняк Р.М., Маланчук Н.І. Пружна і термопружна взаємодія тіл з узгодженими границями за локального проковзування // Тези допов. Міжн. науково-техн. конф. „Актуальні проблеми механіки суцільного середовища і міцності конструкцій”. – Дніпропетровськ, 2007. – С. 47-49.

17. Martynyak R., Malanchuk N., Monastyrskyy B. Local thermally induced slip of contacting solids in the vicinity of intersurface gap // Proceedings of 7^th International Congress on Thermal Stresses “Thermal Stresses’2007”. – Taipei (Taiwan), 2007. – P. 397-400.

Анотація. Маланчук Н.І. Плоскі контактні задачі для тіл з узгодженими поверхнями з урахуванням зчеплення та фрикційного проковзування. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.04 - механіка деформівного твердого тіла. - Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України, Львів, 2008.

Дисертація присвячена дослідженню контактної взаємодії тіл з узгодженими поверхнями за локального фрикційного проковзування в околі ділянок зі змінними контактно-поверхневими параметрами. Сформульовано нові плоскі контактні задачі теорії пружності й термопружності для ізотропних півнескінченних тіл з урахуванням зчеплення та фрикційного проковзування за законом Кулона-Амонтона, що виникає в межах поверхневих виїмок, відшарувань, ділянок з пониженим коефіцієнтом тертя і неідеальним тепловим контактом за дії розподілених і локалізованих механічних навантажень і теплового потоку. Запропоновано методику розв’язання поставлених контактних задач, що базується на комплексному поданні напружень, переміщень і температури через функцію висоти виїмки та невідомі функції висоти міжповерхневого просвіту, відносного зсуву поверхонь в межах зазору і ділянок проковзування, перепаду температури між берегами зазору, та наступному зведенні задач до сингулярних інтегральних рівнянь відносно цих функцій. Для визначення невідомих зон локалізації міжповерхневих просвітів та проковзування сформульовано додаткові умови. Проаналізовано еволюцію ділянок проковзування під час силового і теплового навантаження. Вивчено особливості впливу сил тертя на розподіл відносного зсуву меж тіл, контактних напружень та їх концентрацію.

У дисертаційній роботі розв’язано наукове завдання – розвинути методику дослідження пружної взаємодії півнескінченних тіл з узгодженими поверхнями за фрикційного проковзування в околі поверхневих виїмок, відшарувань та ділянок з контактним термоопором і пониженим коефіцієнтом тертя; вивчити особливості впливу локального проковзування на контактну поведінку таких тіл за дії розподілених і зосереджених механічних навантажень та теплового потоку.

У роботі отримано такі основні результати:

1. Здійснено постановку нових плоских контактних задач теорії пружності й термопружності для півнескінченних тіл, матеріали яких однакові, з узгодженими поверхнями з урахуванням фрикційного проковзування, що реалізується відповідно до закону Кулона–Амонтона в околі ділянок зі змінними контактно-поверхневими параметрами.

2. Запропоновано методику розв’язання сформульованих задач, що базується на використанні методу комплексних потенціалів та сингулярних інтегральних рівнянь. Вона передбачає:

подання напружень, переміщень та температури в тілах через функції висоти міжповерхневого просвіту, відносного зсуву поверхонь в межах зазору і ділянок проковзування, перепаду температури між берегами просвіту;

зведення задач до систем сингулярних інтегральних рівнянь відносно цих функцій;

формулювання додаткових умов для визначення ділянок зазорів і проковзування.

3. З використанням запропонованого підходу побудовано аналітичні та аналітико-числові розв’язки низки нових контактних задач про локальне проковзування тіл в околі виїмок, відшарувань, ділянок неідеального теплового контакту і пониженого коефіцієнта тертя за дії зсувних навантажень, зосереджених сил і теплового потоку.

4. На основі побудованих розв’язків досліджено еволюцію ділянок проковзування в околі поверхневих неоднорідностей за дії силових і термічних чинників, вивчено особливості розподілу контактних напружень і відносного зсуву меж тіл, зумовлених фрикційним проковзування, та встановлено наступне:

за повного контакту тіл, одне з яких має виїмку форми або , при послідовному навантаженні спочатку стискальними, а потім зсувними зусиллями може реалізуватись одна з трьох ситуацій: повне зчеплення, локальне проковзування, глобальне проковзування. Глобальне проковзування відбувається за досягнення зовнішніми зсувними зусиллями рівня стискальних, помножених на коефіцієнт тертя;

наявність зони з пониженим коефіцієнтом тертя при перевищенні зсувними зусиллями певної критичної величини призводить до часткового проковзування поверхонь на ділянці, розміри якої нелінійно залежать від відношення прикладених стискальних і зсувних зусиль;

за наявності між тілами просвіту, зумовленого виїмкою, для як завгодно малих зсувних зусиль виникають ділянки проковзування, що прилягають до зазору;

під час проковзування може виникати значна концентрація контактних напружень, наприклад, коли біля просвіту, що займає 40 % області виїмки, утворюються ділянки проковзування, кожна з яких займає 10 % довжини виїмки, дотичні напруження на кінцях цих ділянок втричі перевищують прикладені до тіл зсувні навантаження;

для форми виїмки максимальні дотичні контактні напруження досягаються на краях ділянки проковзування;

за простого навантаження тіл з однакових матеріалів з виїмкою одночасно прикладеними і монотонно зростаючими стискальними та зсувними зусиллями контакт тіл реалізується без появи ділянок фрикційного проковзування. При цьому в кожен момент навантаження зберігається стале відношення контактного тиску та зсувних контактних напружень з тим самим коефіцієнтом пропорційності, що і для зовнішніх стискальних та зсувних зусиль;

при контакті тіл з абсолютно узгодженими границями за дії приповерхневої зосередженої сили можуть виникати тільки ділянки проковзування, або одночасно відшарування з утворенням просвіту і ділянки проковзування, що прилягають до нього;

за відшарування меж півплощин під дією внутрішньої зосередженої сили довжина ділянок проковзування в кілька разів більша, ніж довжина утвореного міжконтактного просвіту;

термопружна взаємодія тіл за наявності термоізольованого зазору, зумовленого поверхневою виїмкою, супроводжується взаємним проковзуванням поверхонь на симетричних ділянках, що прилягають до зазору. Проковзування виникає за як завгодно малих значень теплового потоку, а із зростанням потоку поширюється за межі виїмки;

локальний контактний термоопір за дії теплового потоку може зумовити взаємне проковзування поверхонь тіл, що попередньо навантажені стискальними і зсувними зусиллями, які не викликають проковзування. За умов повної адгезії поверхонь поза ділянкою термоопору проковзування виникає вздовж зони, що прилягає до одного з країв цієї ділянки.

Публікації автора:

1. Мартиняк Р.М., Маланчук Н.І., Монастирський Б.Є. Пружна взаємодія двох півплощин за локального зсуву границь на ділянці міжконтактного просвіту // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2005. – 48, № 3. – С. 101-109.

2. Мартиняк Р.М., Маланчук Н.І., Монастирський Б.Є. Зсув притиснутих одна до одної півплощин з поверхневою виїмкою. Ч. 1. Повний контакт // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 2005. – 41, № 2. – С. 39-44.

3. Мартиняк Р.М., Маланчук Н.І., Монастирський Б.Є. Зсув притиснутих одна до одної півплощин з поверхневою виїмкою. Ч. 2. Неповний контакт // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 2006. – 42, № 4. – С. 114-120.

4. Маланчук Н.И., Мартыняк Р.М., Нагалка С.П. Термомеханическое проскальзывание границ полуплоскостей в окрестности зазора между ними // Теорет. и прикл. механика. – 2006. – Вып. 42. – С. 52-56.

5. Маланчук Н.І., Мартиняк Р.М. Інтегральні рівняння задачі про локальне контактне проковзування тіл за дії зосереджених сил // Прикл. проблеми механіки і математики – 2006. – Вип. 4. – С. 111-115.

6. Маланчук Н.І. Проковзування тіл в околі розшарування за дії зосередженої приповерхневої сили // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2007. – 50, № 4. – С. 173-180.

7. Маланчук Н., Швець Р., Мартиняк Р. Локальне проковзування тіл, зумовлене поверхневими неоднорідностями за дії силових і теплових навантажень // Машинознавство. – 2007. – № 7. – С. 15-20.

8. Мартиняк Р.М., Маланчук Н.І., Монастирський Б.Є. Моделювання контакту півпросторів з урахуванням пружного проковзування в області поверхневої виїмки // Матеріали 10-ї Міжн. наукової конф. ім. акад. М. Кравчука. – Київ, 2004. – С. 174.

9. Маланчук Н.І. Контакт півплощин зі зчепленням із виїмкою на границі розмежування // Тези допов. Конференції молодих учених із сучасних проблем механіки і математики ім. акад. Я.С. Підстригача. – Львів, 2004. – С. 98-100.

10. Маланчук Н.І., Монастирський Б.Є. Часткове проковзування півбезмежних тіл за наявності міжповерхневого зазору // Тези допов. Конф. молодих учених із сучасних проблем механіки і математики ім. акад. Я.С. Підстригача. – Львів, 2005. – С. 116.

11. Монастирський Б.Є., Маланчук Н.І. Математична модель термопружного контакту півплощин з локальними геометричними неоднорідностями границі // Матеріали 11-ї Міжн. наукової конф. ім. акад. М. Кравчука. – Київ, 2006. – С. 202.

12. Мартиняк Р.М., Маланчук Н.И. Термоупругое взаимодействие полуплоскостей при локальном проскальзывании в окрестности межконтактного зазора // Мат. 4-й Межд. науч. конф. им. акад. А.С. Космодамианского. – Донецк, 2006. – С. 103-105.

13. Маланчук Н.І. Термопружний контакт півплощин з урахуванням проковзування // Матем. проблеми механіки неоднорідних структур. – Львів, 2006. – Т 2. – С. 68-70.

14. Маланчук Н.І. Математичне моделювання локального фрикційного проковзування тіл за дії зосередженої сили // Тези допов. Всеукр. наукової конф. молодих вчених і студентів з диференціальних рівнянь та їх застосувань. – Донецьк, 2006. – С. 83-85.

15. Слободян Б., Маланчук Н. Локальне проковзування півплощин за дії зосереджених чинників та тиску газорідинного заповнювача міжконтактного простору // Тези доп. 8-го Міжн. симп. укр. інж.-мех. у Львові МСУІМЛ-8. – Львів, 2007. – С. 67-68.

16. Мартиняк Р.М., Маланчук Н.І. Пружна і термопружна взаємодія тіл з узгодженими границями за локального проковзування // Тези допов. Міжн. науково-техн. конф. „Актуальні проблеми механіки суцільного середовища і міцності конструкцій”. – Дніпропетровськ, 2007. – С. 47-49.

17. Martynyak R., Malanchuk N., Monastyrskyy B. Local thermally induced slip of contacting solids in the vicinity of intersurface gap // Proceedings of 7^th International Congress on Thermal Stresses “Thermal Stresses’2007”. – Taipei (Taiwan), 2007. – P. 397-400.