Анотація до роботи:

Пабирівський В. В. Побудова розв’язків просторових задач теорії пружності з використанням методу голоморфних функцій двох комплексних змінних. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла. – Інститут прикладних проблем механіки і математики ім.Я.С.Підстригача НАН України, Львів, 2007.

При формулюванні крайових задач тривимірної теорії пружності в основу приймається подання загального розв’язку через скалярну та векторну гармонічні функції. Шляхом узагальнення умов Коші-Рімана, вектор переміщення та тензор напружень для комплексно-спряженої задачі подається через скалярну та векторну голоморфні функцій двох комплексних змінних . Сформульовано відповідні граничні умови та сконкретизовано додатково інтегральні умови рівності нулеві головного момента вектора напружень на бічній поверхні тіла.

Запропоновано методику побудови базових станів порядку для комплексного тензора напружень шляхом подання скалярної та векторної голоморфних функцій у формі однорідних многочленів відповідного порядку відносно змінних .

Побудовані комплексно-спряжені розв’язки порядку базових крайових задач для призматичних тіл прямокутного перерізу.

Окремо розглянуто постановку двовимірних крайових задач та побудовані розв’язки у випадку коли тензор напружень не залежить від однієї із просторових координат. Виконано аналіз розв’язків основної та комплексно-спряженої крайових задач.

Побудовано базові розв’язки крайових задач для циліндричних тіл за умов плоскої деформації та проведений аналіз комплексно-спряжених розв’язків.

Публікації автора:

1. Бурак Я.Й., Пабирівський В.В. Про використання методу аналітичних функцій в задачах осесиметричної теорії пружності // Доповіді АН України – 1993. – № 3. – С. 55-59.

2. Пабирівський В.В. Про конкретизацію крайових задач теорії пружності за поданням загального розв‘язку у формі Папковича - Нейбера // Вісник Державного університету „Львівська політехніка”– 1997. – № 320. – С. 107-111.

3. Бурак Я.Й., Пабирівський В.В. Метод аналітичних функцій багатьох комплексних змінних у температурних задачах теорії пружності // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – Львів. – 1997. – 40, № 1. – С. 45-49.

4. Бурак Я.Й., Пабирівський В.В. Метод аналітичних функцій в розв‘язуванні трьохвимірних крайових задач теорії пружності // Вісник Дніпропетровського університету. Серія механіко-математична.– 2001. – Вип. 4. –Т. 1 – С. 9-16.

5. Пабирівський В.В. Формулювання плоскої задачі теорії пружності в переміщеннях через аналітичні функції комплексної змінної. // Машинознавство – Львів. – 2004. – № 6. – С. 27-29.

6. Пабирівський В.В. Про постановку та підхід до розв’язування крайових задач просторової теорії пружності з використанням голоморфних функцій двох комплексних змінних. // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – Львів. – 2006. – 49, № 3. – С. 69-76.

7. Пабирівський В.В. Про використання методу аналітичних функцій в задачах осесиметричної теорії пружності // Третя міжнародна наукова конференція імені академіка М.Кравчука: Тези доп. – Київ, 1994. – C 86.

8. Пабирівський В.В.Метод функцій багатьох комплексних змінних в осесимет-ричних задачах теорії пружності // Четверта Міжнародна наукова конференція

імені академіка М.Кравчука: Тези доп. – Київ, 1995. – C 187.

9. Пабирівський В.В. Побудова базових станів крайових задач теорії пружності // 4-й міжнародний симпозіум укр. інженерів-механіків у Львові. Тези доп. – Львів, 1999. – C 73-74.

10. Пабирівський В.В. Побудова розв‘язків трьохвимірних крайових задач теорії пружності методом аналітичних функцій двох комплексних змінних // Тези доповідей відкритої наукової конференції професорсько-викладацького складу ІПМФН НУ “Львівська політехніка”. Львів, 2002. – C 187.

11. Пабирівський В.В.Про один варіант побудови точних розв‘язків комплексно-спряжених крайових задач плоскої теорії пружності методом аналітичних функцій комплексної змінної // Тези доповідей відкритої наукової конференції професорсько-викладацького складу ІПМФН НУ “Львівська політехніка”. Львів, 2005. – C 157.