Лелюх Юрій Іванович. Резонансні коливання та дисипативний розігрів непружних феромагнітних тіл канонічної форми: Дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.02.04 / НАН України; Інститут механіки ім. С.П.Тимошенка. - К., 2002. - 126 арк. , табл. - Бібліогр.: арк. 114-126.
Анотація до роботи:
Лелюх Ю.І. Резонансні коливання та дисипативний розігрів непружних феромагнітних тіл канонічної форми. – Рукопис.
Дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.04 - механіка деформівного твердого тіла. –Інститут механіки ім. С.П.Тимошенка НАН України, Київ, 2002.
Дисертаційна робота присвячена розробці моделей вимушених гармонічних коливань в’язкопружних п’єзомагнітних тіл з врахуванням взаємодії магнітомеханічних та теплових полів, гіромагнітних ефектів та обмінних сил; розвитку чисельно - аналітичних методів розв’язування крайових задач, до яких приводять ці моделі; розв’язанню конкретних задач на основі розроблених моделей і методів. Для моделювання дисипації використовується концепція комплексних характеристик. Дисипативна функція в рівнянні енергії дорівнює усередненій за цикл магнітомеханічній потужності. Для області високочастотних коливань досліджено вплив обмінних сил та гіромагнітних ефектів. Для низькочастотної області методом скінченних елементів отримано розв’язки осесиметричних задач про резонансні коливання та дисипативний розігрів феромагнітних порожнистого та суцільного циліндрів, а також феромагнітного сферичного сегмента. Для суцільного циліндра враховано вплив зовнішнього середовища.
На основі фундаментальних положень механіки, термодинаміки необоротних процесів і електродинаміки суцільних середовищ з використанням кінцевої лінійної теорії в’язкопружності розроблено феноменологічні нелінійні моделі в'язкопружних п’єзомагнітних тіл при довільних історіях магнітомеханічного і теплового навантаження з врахуванням взаємодії механічних, теплових і магнітних полів; гіромагнітних ефектів та обмінних сил; фізичної нелінійності та попереднього намагнічування; залежності властивостей матеріалу від температури. Проведена лінеаризація нелінійних моделей у випадку історій, коли на стаціонарний термомеханічний стан накладено малі магнітомеханічні збурення.
На основі вказаних лінеаризованих моделей розроблено моделі вимушених коливань та дисипативного розігріву в’язкопружних п’єзомагнітних непровідних тіл з врахуванням гіромагнітних ефектів та неоднорідного обміну.
На основі розроблених моделей дано постановки задач про вимушені коливання та дисипативний розігрів для в’язкопружного феромагнітного шару з врахуванням неоднорідного обміну та гіромагнітних ефектів для попереднього намагнічування до насичення у нормальному та повздовжньому напрямках.
Для випадку, коли обмінними ефектами можна знехтувати, одержано аналітичні розв’язки задач про вимушені коливання та дисипативний розігрів в’язкопружного феромагнітного шару, намагніченого в нормальному та повздовжньому напрямках.
З використанням методу дискретної ортогоналізації одержано чисельний розв’язок задачі про вимушені коливання та дисипативний розігрів в’язкопружного феромагнітного шару, намагніченого в нормальному напрямку, з врахуванням неоднорідного обміну.
Шляхом аналізу конкретних задач показано, що вплив гіромагнітних та обмінних ефектів суттєвий тільки в області частоти феромагнітного резонансу. Тому в області низьких частот (значно нижче точки феромагнітного резонансу) магнітоактивний матеріал можна розглядати, як м’який феромагнетик.
Для низькочастотних коливань, коли гіромагнітним ефектом та неоднорідним обміном можна знехтувати, дано спрощену постановку зв’язаної задачі магнітомеханіки про вимушені коливання та дисипативний розігрів п’єзомагнітних тіл.
На основі методу скінченних елементів розроблено чисельний алгоритм розв’язку осесиметричних задач про резонансні низькочастотні коливання і дисипативний розігрів п’єзомагнітних тіл з врахуванням впливу зовнішнього середовища.
На основі розроблених моделей та алгоритму розв’язано задачі про низькочастотні коливання та дисипативний розігрів порожнистого циліндра та сферичного сегмента при магнітному навантаженні.
Для суцільного циліндра з соленоїдальною обмоткою отримано чисельний розв’язок з врахуванням умов випромінювання в зовнішнє середовище.
Для незалежних від температури властивостей матеріалу запропоновано простий вираз для знаходження критичного параметра магнітного навантаження, при якому температура дисипативного розігріву досягає точки Кюрі, в результаті чого матеріал перестає бути магнітоактивним і втрачає своє функціональне призначення.
Публікації автора:
Карнаухов В.Г., Лелюх Ю.И. К постановке задачи о резонансных колебаниях и диссипативном разогреве пьезомагнитных керамических тел // Прикл. механика. – 1998. – 34, № 9. – С 3.-8.
Лелюх Ю. И. Вынужденные колебания и диссипативный разогрев ферромагнитного слоя с учетом неоднородного обмена // Нелинейные краевые задачи математической физики. –Киев – 1999. – С. 123-125.
Лелюх Ю. И. Резонансные колебания непроводящего ферромагнитного цилиндра с учетом диссипации энергии //Теоретическая и прикладная механика. – 2001. – Вып. 33. – С. 181-186.
Карнаухов В.Г., Лелюх Ю.И. Моделирование магнитомеханических колебаний и диссипативного разогрева ферромагнитного слоя// Dynamics systems modelling and stability investigation (Thesis of reports. May 25 – 29 , 1999). – Kyiv – 1999. – P. 35.
Лелюх Ю.И. Моделирование резонансных колебаний и диссипативного разогрева непроводящего ферромагнитного цилиндра// Dynamics systems modelling and stability investigation. (Thesis of reports. May 25 – 29 , 2001). – Kyiv – 2001. – P. 300.
