Анотація до роботи:

Мацокін Д.В. Резонансні стани та їх спектральні густини в кристалах із плоскими дефектами. - Рукопис

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.02 – теоретична фізика. Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І.Вєркіна НАН України, Харків, 2004.

Дисертаційну роботу присвячено дослідженню змін густини об’ємних коливань внаслідок наявності у кристалах плоских дефектів, дослідженню зв’язку особливостей густини станів з ефектами повного проходження та повного відбиття, а також з’ясуванню питання про зв’язок резонансних станів у суцільному спектрі з локалізованими станами поза спектром.

Показано, що в системах, де закон дисперсії елементарних збуджень має кілька гілок, можуть мати місце ефекти повного проходження та повного відбиття квазічастинок від пасивного тонкого дефекту. В такому разі густина квазілокальних станів має пік, що в основному наближенні описується кривою Лоренца, а його максимум близький до частоти повного проходження. Дисперсійні криві, що відповідають ефекту повного проходження поза суцільним спектром безперервно продовжуються дисперсійними кривими локалізованих поблизу дефекту хвиль.

Показано, що два паралельних тонких плоских дефекти можуть мати хвилеводні властивості стосовно хвилі, що має закон дисперсії з двома гілками, якщо енергія цієї хвилі відповідає станам, які вільно поширюються, однієї гілки і локалізованим станам іншої гілки.

1. У рамках скалярної моделі ГЦК кристала зі слабкозв’язаним домішковим моношаром на поверхні досліджена густина квазілокальних станів, тобто коливань, частоти яких близькі до власної частоти моношару і попадають до суцільного спектра об'ємних коливань. Обчислено величину зміщення максимуму густини станів відносно власної частоти моношару, що в основному наближенні описується кривою Лоренца. При наближенні до краю суцільного спектра пік густини станів помітно загострюється, наближаючись до d-подібного. У такій системі існують локалізовані коливання двох типів: «повільні» поверхневі хвилі, частота яких на границі зони Бриллюэна наближається до частоти власних коливань моношару, і локалізовані біля поверхні хвилі, закон дисперсії яких має току закінчення на нижньому краї суцільного спектра. Саме до цієї точки з глибини спектра підходить дисперсійна крива, що відповідає максимуму густини станів.

2. Розглянуто двокомпонентні хвилі релеївської поляризації, що розповсюджуються в ГЦК кристалі з плоским дефектом усередині. Показано, що в тих областях спектра, у яких існують квазілокалізовані стани, можуть відбуватися процеси повного відбиття і повного проходження фононів через тонкий плоский дефект. У нижній області існування квазілокальних коливань густина станів має яскраво виражений пік, що при наближенні до краю спектра загострюється, а його максимум наближається до частоти хвилі повного проходження. Поза суцільним спектром, як і у випадку домішкового моношару, дисперсійна крива, що відповідає максимуму густини станів, безупинно продовжується дисперсійною кривою локалізованої поблизу дефекту хвилі симетричного типу.

3. Обчислено і проаналізовано спектральну густину квазілокальних станів у квантовій системі, у якій закон дисперсії елементарних збуджень має дві гілки. Залежності від енергії коефіцієнтів відбиття і проходження таких квазічастинок через пасивний тонкий дефект мають вид, характерний для резонансу Фано, коли резонансні енергії повного відбиття і повного проходження розташовані близько одна до одної. Показано, що густина станів має пік, максимум якого розташований між енергіями повного проходження і повного відбиття. При наближенні до краю суцільного спектра пік густини станів загострюється, наближаючись до d-подібного, а його максимум зміщується до енергії повного проходження. При зміні величини параметра дефекту поблизу критичної, при якій енергія повного проходження співпадає із нижньою границею суцільного спектра, спостерігається безперервний перехід густини станів від квазілокального до локалізованого стану.

4. Показано, що два паралельних плоских дефекти можуть мати хвилеводні властивості стосовно хвилі, що має закон дисперсії з двома гілками, якщо енергія цієї хвилі відповідає станам, які вільно поширюються, однієї гілки і локалізованим станам іншої гілки. У залежності від орієнтації хвильового вектора цієї хвилі відносно виділених напрямків ізоенергетичної поверхні, між дефектами будуть "затиснуті" хвилі, що мають енергію із широкого діапазону. У двовимірному випадку між такими дефектами будуть локалізовані хвилі з дискретним набором енергій, що залежать від співвідношення параметрів закону дисперсії.

Публікації автора:

1. Косевич А.М., Мацокин Д.В., Савотченко С.Е. Колебания рэлеевского типа, локализованные у свободной поверхности ГЦК кристалла // ФНТ.- 1997.- Т. 23, № 1.- С. 92-95.

2. Косевич А.М., Мацокин Д.В., Савотченко С.Е. Поверхностные и квазиповерхностные фононы и волны трансформации в гексагональном кристалле // ФНТ.- 1998.- Т. 24, № 10.- С. 992-1002.

3. Косевич А.М., Мацокин Д.В., Савотченко С.Е. Особенности резонансного рассеяния фононов плоским дефектом в ГЦК кристалле // ФНТ.- 1999.- Т. 25, №1.- С. 63-71.

4. Косевич А.М., Савотченко С.Е., Мацокин Д.В. Локализованные и псевдолокализованные поверхностные волны в ГЦК кристалле // Научн. Ведом. БГУ.- 1998.- №1(6).- С. 191-198.

5. Kosevich A., Matsokin D., Savotchenko S., Semagin D., Tutov A. Peculiarities of acoustic phonon scattering from a planar crystal defect and pseudosurface phonons. (Resonant scattering of transverse phonons from a thin defect layer) // Physica B.- 1999.- Vol. 263-264.- P. 105-107.

6. Косевич А.М., Мацокин Д.В. Волноводные свойства двух параллельных дефектов в условиях двухканального рассеяния // ФНТ.- 2000.- Т. 26, № 6.- С. 615-619.

7. Косевич А.М., Мацокин Д.В., Савотченко С.Е. Особенности плотности квазилокальных состояний вдоль резонансных кривых в сплошном спектре // Письма в ЖЭТФ.- 2001.- Т. 73, № 11.- С. 680-683.

8. Косевич А.М., Мацокин Д.В., Савотченко С.Е. Резонансные особенности в спектре квазилокализованных состояний в системах с несколькими ветвями закона дисперсии // Научные ведомости БГУ.- 2001.- Т. 14, № 1.- С.21-26.

9. Косевич А.М., Мацокин Д.В., Савотченко С.Е. Квазилокальные состояния и их спектральные плотности в кристаллах с плоскими дефектами // Вісник Харківського національного університету ім. В.Н.Каразіна. Серія «Фізика».- 2002.- № 558.- С. 138-147.

10. Косевич А.М., Савотченко С.Е., Мацокин Д.В. Локализованные и квазилокализованные колебания вблизи свободной поверхности дискретной кристаллической решетки // Тезисы докладов 3-й Международной конференции «Физические явления в твердых телах».- Харьков (Украина).- 1997.- С. 40.

11. Kosevich A.M., Savotchenko S.E., Matsokin D.V. Localized and pseudolocalized waves at a free surface in fcc crystal // Book of Abstr. 3^rd EUROMECH Solid Mechanics Conference.- Stockholm (Sweden).- 1997.- P. 344.

12. Косевич А.М., Савотченко С.Е., Мацокин Д.В. Локализованные состояния в ГЦК кристалле с плоским дефектом // Тезисы докладов VII Конференции стран СНГ по проблеме «Радиационная повреждаемость и работоспособность конструкционных материалов».- Белгород (Российская Федерация).- 1997.- С. 158.

13. Kosevich A.M., Matsokin D.V., Semagin D.A. Conductance of quantum channel with a single defect for electrons with complex dispersion relation // Book of Abstr. of International Conference «Quantum Mesoscopic Phenomena and Mesoscopic Devices in Microelectronics».- Ankara (Turkey).- 1999.- P. 99.