Іванов Олексій Іванович. Рівномірна асимптотична теорія дифракції хвиль на криволінійних імпедансних поверхнях : Дис... канд. наук: 01.04.03 - 2008.
Анотація до роботи:
ІВАНОВ О.I. Рівномірна асимптотична теорія дифракції хвиль на криволінійних імпедансних поверхнях. – Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук зі спеціальності 01.04.03 – радіофізика. – Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, Харків, 2008.
Дисертація присвячена розв’язанню задачі дифракції високочастотної електромагнітної хвилі на криволінійній імпедансній поверхні з ребром методом рівномірної асимптотичної теорії дифракції. Використання числових дифракційних коефіцієнтів дозволило врахувати вплив на результуюче поле неоднорідностей розподілу поверхневого імпедансу, скінчених розмірів та геометрії ребра, неоднорідність оточуючого середовища, а також наявності поверхневих хвиль. Запропоновано метод отримання полів поблизу особливостей променевих розкладів, призначений для застосування спільно з рівномірною асимптотичною теорією дифракції у каустичних та фокальних зонах, а також поблизу меж світло-тінь за відсутності прийнятних рівномірних асимптотик.
Розроблений в роботі алгоритм побудови дифракційних полів перевірено на тестових задачах, а також застосовано у задачі дифракції гаусова пучка на поверхні з ребром та в задачі мінімізації зворотного випромінювання дзеркальної антени.
В дисертаційній роботі наведено розв’язок задачі дифракції монохроматичної електромагнітної хвилі на криволінійній поверхні з ребром довільного профілю, розташованої у слабко неоднорідному середовищі. Поверхневий імпеданс розсіювача вважається повільно змінним на відстані порядка довжини хвилі, а розміри ребра набагато меншими, ніж довжина хвилі. Задачу розв’язано за допомогою рівномірної асимптотичної теорії дифракції з числовими дифракційними коефіцієнтами. Коефіцієнти дифракції обчислюються за допомогою зшивання асимптотичних розкладів з дифракційним полем у околі ребра. Для відтворення поля в областях, що знаходяться поблизу особливих точок променевих розкладів, запропоновано метод, який базується на числовому розв’язку граничної задачі для рівняння Гельмгольца у околі особливої точки. Граничні умови задачі побудовані таким чином, щоб на границі області поле числового розв’язку переходило у поле променевих розкладів.
Основним призначенням наведених в дисертації результатів є побудова алгоритмів моделювання дифракційних процесів у великих порівняно з довжиною хвилі електродинамічних структурах. Зокрема, отримані результати можуть бути використані при аналізі поширення електромагнітних хвиль дециметрового та сантиметрового діапазонів в умовах міського ландшафту, а також при синтезі апертурних антен великих порівняно з довжиною хвилі розмірів.
У дисертаційній роботі отримано наступне:
Розвинуто два методи обчислення рівномірної крайової хвилі в рамках рівномірної асимптотичної теорії. Головною перевагою першого методу є малий об’єм обчислювальних ресурсів, необхідний для отримання дифракційного поля. Проте, другий метод має значно більшу точність, особливо у тіньовій зоні. Його використання, на відміну від рівномірної геометричної теорії дифракції, дозволяє враховувати ефекти, пов’язані з неоднорідним розподілом енергії по фронту падаючої хвилі, дифракцією на стрибках кривизни, тощо.
Досліджено точність, необхідний об’єм обчислювальних ресурсів та швидкість обчислень методу рівномірної асимптотичної дифракції з числовими дифракційними коефіцієнтами. Встановлено, що вона має більшу точність, ніж рівномірна геометрична теорія дифракції, а також потребує значно меншого об’єму обчислювальних ресурсів, ніж традиційні сіткові методи.
Побудовано асимптотичні вирази для власних хвиль галереї, що шепоче, хвиль сковзання та найпростіших поверхневих хвиль тривимірної криволінійної поверхні, розташованої у слабко неоднорідному середовищі. Розв’язок цієї задачі отримано за допомогою методу еталонної задачі та методу збурень. У роботі не враховуються ефекти, які пов’язані зі скрутом шляхів поширення поверхневих хвиль. Показано, що головні члени асимптотичних розкладів цих хвиль задовольняють двовимірному рівнянню ейконалу на поверхні розсіювача. На прикладі хвиль сковзання показано, що за допомогою локального збільшення коефіцієнту заломлення біля поверхні розсіювача можна фокусувати поверхневі хвилі, і навпаки, знижувати їх амплітуду шляхом його локального зменшення.
Встановлено, що неоднорідність імпедансу біля ребра впливає на розподіл енергії по фронту крайової хвилі, причому в основному поблизу поверхні з неоднорідністю. Зміна профілю ребра при фіксованій геометрії розсіювача практично не змінює поле поблизу нього, але дозволяє управляти сумарною енергією крайової хвилі. Найменша амплітуда крайової хвилі при фіксованих розмірах ребра спостерігалась при його закругленні, найбільша амплітуда – при увігнутому профілі ребра.
Рівномірну асимптотичну теорію застосовано у задачі мінімізації випромінювання дзеркальної антени у зворотному напрямку за допомогою фланця, розташованого на ребрі рефлектора. Показано, що застосування випуклих фланців дозволяє зменшити зворотне випромінювання у порівнянні з прямими фланцями.
Публікації автора:
Звягинцев А.А., Иванов А.И., Демченко Т.Н. Анализ рассеяния электромагнитных волн на импедансной ленте методом равномерной асимптотической теории // Радиотехника. – 2001. – № 117. – C. 108-111.
Zvyagintsev A.A., Ivanov A.I. and Demchenko T.M. Application of the Uniform Asymptotic Theory to electromagnetic wave scattering by a half-plane with impedance properties // Telecommunications and Radio Engineering. – 2002. – № 6-7, Vol. 57. – P. 40-46.
Звягинцев А.А., Иванов А.И., Катков Д.В. Анализ рассеяния пучков на импедансных поверхностях с изломами методом равномерной асимптотической теории // Вісник Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна. Зб. наук. пр. Серія "Радіофізика та електроніка". – 2002. – № 544. – С.108-111.
Zvyagintsev A.A., Ivanov A.I., Katkov D.V. Impulse source in the vicinity of a convex impedance body: minimization of the field in the shadow region // Radio Physics and Radio Astronomy. – 2002. – № 4, V. 7. – P. 475-478.
Звягінцев А.О., Іванов А.І., Катков Д.В. Обчислення полів поблизу особливих точок променевих розв’язків методом кінцевих елементів // Вісник Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна. Зб. наук. пр. Серія "Радіофізика та електроніка". – 2004. – № 646. – С.194-197.
Звягинцев А.А., Иванов А.И., Катков Д.В. Численное отыскание дифракционных коэффициентов в задаче рассеяния электромагнитной волны на криволинейной импедансной поверхности с кромкой // Радиофизика и радиоастрономия. – 2005. – Т. 10, № 4. – С. 418-424.
Результати дисертації додатково висвітлені в таких роботах:
Zvyagintsev A.A., Ivanov A.I. Analysis of the Gaussian beam diffraction on the impedance knife-edge using the Uniform Asymptotic Theory // Proc. of the fourth International Symposium on Physics and Engineering of Microwaves, Millimeter and Submillimiter Waves. June 4-9, 2001, Kharkiv (Ukraine). – P. 187-189.
Zvyagintsev A.A., Ivanov A.I. Minimization of the field diffracted from a convex impedance body to the shadow region // Proc. of the 9th International Conf. on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory. September 11-13, 2002, Kyiv (Ukraine). – P. 517-520.
Zvyagintsev A.A., Ivanov A.I. A mixed asymptotic and FD method for the EM field modeling in quasi-optical devices // Proc. of the Fourth International Conf. on the Antenna Theory and Techniques. September 9-12, 2003, Sevastopol (Ukraine). – P. 719-722.
Zvyagintsev A.A., Ivanov A.I., Katkov D.V. Uniform asymptotic theory of diffraction by a curvelinear impedance wedge // Proc. of the Fifth International Symposium on Physics and Engineering of Microwaves, Millimeter and Submillimiter Waves. June 21-26, 2004, Kharkiv (Ukraine). – P. 320-322.
Zvyagintsev A.A., Ivanov A.I., Katkov D.V. Pulse plane wave diffraction on a curvilinear impedance wedge: UAT analysis // Proc. of the Second International Workshop “Ultra Wideband and Ultra Short Impulse Signals”. September 19-22, 2004, Sevastopol (Ukraine). – P. 187-189.
Zvyagintsev A.A., Ivanov A.I., Katkov D.V. Whispering gallery eigenmodes of a curvilinear impedance surface – analysis by the method of reference problem // Proc. of the 11th International Conf. on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory. June 26-29, 2006, Kharkiv (Ukraine). – P. 236-238.
Звягинцев А.А., Иванов А.И., Катков Д.В. Анализ собственных импедансных поверхностных волн методом эталонной задачи // Материалы 16-й международной конференции «СВЧ техника и телекоммуникационные технологии». 12-16 сентября, 2006, Севастополь (Украина). – С. 469-470.
Zvyagintsev A.A., Ivanov A.I., Katkov D.V. Numerical UTD diffraction coefficients for irregular dielectric wedge configurations. Proceedings of the Sixth International Symposium on Physics and Engineering of Microwaves, Millimeter and Submillimiter Waves. June 25-30, 2007, Kharkiv (Ukraine). – P. 718-720.
