Анотація до роботи:

Наєров В.В. Розрахунок шаруватих пологих оболонок і пластин на основі ітераційної теорії. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.23.17 – Будівельна механіка. – Придніпровська державна академія будівництва та архітектури, Дніпропетровськ, 2002.

На основі методу розкладання компонентів напруження і переміщення в ряди за функціями від поперечної координати в поєднанні з варіаційним принципом Рейснера та методом варіювання за визначуваним станом побудовано варіант ітераційної геометрично нелінійної теорії трансверсально ізотропних шаруватих пологих оболонок і пластин, який враховує усі компоненти напружено-деформованого стану і описує як внутрішній напружений стан, так і крайові ефекти типу пограншару.

Отримані аналітичні рішення для внутрішнього напруженого стану, потенційного та вихрового крайових ефектів. Досліджено збіжність і точність рішень. Визначено показники змінюваності і глибини проникання потенційного і вихрового крайових ефектів.

На основі ітераційної теорії з використанням методу локальних варіацій розроблені методика і обчислювальний комплекс програм для визначення напружено-деформованого стану трансверсально ізотропних шаруватих і однорідних пологих оболонок і пластин. Досліджено збіжність і точність рішень шляхом порівняння з аналітичними рішеннями тестових задач в різних наближеннях ітераційної теорії.

Розглянуто ряд задач лінійного та нелінійного деформування шаруватих і однорідних пологих оболонок і пластин. Досліджено вплив геометричної нелінійності, пружних і геометричних параметрів на компоненти напружено-деформованого стану оболонок і пластин.

1. На основі методу розкладання компонентів напруження і переміщення в ряди за функціями від поперечної координати в поєднанні з методом варіювання за визначуваним станом побудовано варіант геометрично нелінійної ітераційної теорії розрахунку трансверсально ізотропних пологих оболонок, що враховує усі компоненти НДС і описує як внутрішній напружений стан, так і крайові ефекти типу пограншару. Порядок отриманих рівнянь не залежить від числа шарів та кількості утримуваних членів розкладань, що дозволяє будувати рішення прикладних задач у високих наближеннях.

2. Отримані аналітичні рішення для внутрішнього напруженого стану, потенційного та вихрового крайових ефектів в шаруватій пологій оболонці і пластині. Встановлено істотний вплив пружних і геометричних параметрів на компоненти внутрішнього стану, а також показники змінюваності і глибини проникання крайових ефектів.

3. Дано оцінку збіжності і точності рішень для внутрішнього стану та крайових ефектів шляхом їх порівняння з відомими рішеннями теорії пружності. Визначено області застосування різних наближень ітераційної теорії.

4. Для чисельної реалізації ітераційної теорії розроблені методика та обчислювальний комплекс програм з використанням методу локальних варіацій.

5. Шляхом зіставлення результатів рішення задач на основі розробленої методики з відомими аналітичними рішеннями досліджені збіжність і точність рішень. Установлено, що ітераційний процес чисельної методики є збіжним. Швидкість збіжності і точність рішень для напружень і переміщень залежать від кроку сітки, пружних і геометричних параметрів та умов закріплення оболонок і пластин.

6. На основі розробленої методики розглянуто ряд задач лінійного та нелінійного деформування шаруватих і однорідних пологих оболонок і пластин. Досліджено вплив геометричної нелінійності, пружних і геометричних параметрів на компоненти НДС оболонок і пластин. Отримані істотні уточнення до відомих рішень.

7. Побудована в дисертації ітераційна теорія і розроблена на її основі чисельна методика розрахунку можуть бути ефективно використані для визначення НДС широкого класу шаруватих і однорідних пологих оболонок і пластин, у тому числі з великим показником змінюваності напруженого стану (дослідження крайових ефектів типу пограншару, концентрація напружень, дії локального навантаження та ін.).

8. Розроблений обчислювальний комплекс використаний при розрахунку конструкції дорожнього одягу в дорожньо-мостовому відділі інституту “Дніпродіпродор”.

Публікації автора:

1. Плеханов А.В., Наеров В.В. Основные уравнения итерационной теории слоистых пологих оболочек // Теоретичні основи будівництва. Дн-ськ: ПДАБтаА, 1998. – №6. – С. 535-539.

2. Плеханов А.В., Наеров В.В. К определению потенциального и вихревого краевых эффектов в слоистой пологой оболочке // Вісник Придніпровської державної академії будівництва та архітектури / ПДАБтаА. – Дн-ськ. – 1999. – №1. – С. 37-40.

3. Наеров В.В. О проникающей способности краевых эффектов в слоистой пологой оболочке и пластине // Вісник Придніпровської державної академії будівництва та архітектури / ПДАБтаА. – Дн-ськ.-1999. – №4-5. – С. 69-74.

4. Плеханов А.В., Наеров В.В. Итерационная теория слоистых пологих оболочек при конечных перемещениях // Вісник Придніпровської державної академії будівництва та архітектури. – Дніпропетровськ: Gaudeamus, 2000. – №11. – С. 44-48.

5. Плеханов А.В., Наеров В.В. Уточненный вариант теории расчета слоистых пологих оболочек // Сборник научных трудов Приднепровской государственной академии строительства и архитектуры “Строительство, материаловедение, машиностроение”, Днепропетровск: ПГАСиА, 1998г. С. 170-171.

6. Плеханов А.В., Наеров В.В. Основные соотношения метода локальных вариаций в задачах статики трансверсально изотропных пластин // Вісник Придніпровської державної академії будівництва та архітектури / ПДАБтаА. – Дн-ськ. – 2000. – №3. – С. 42-46.

7. Плеханов А.В., Наеров В.В. Расчет слоистых пластин методом локальных вариаций // Теоретичні основи будівництва. –Дн-ськ: ПДАБтаА, 2000. – №8. – С. 510-514.

8. Плеханов А.В., Наеров В.В., Недогибченко Д.Н., Никитин А.Б. Определение напряженно-деформированного состояния балок и пластин методом локальных вариаций // Вісник Придніпровської державної академії будівництва та архітектури. – Дніпропетровськ: Gaudeamus, 2000. – №8. – С. 40-44.

9. Наеров В.В. Расчет гибких слоистых пластин // Теоретичні основи будівництва. –Дн-ськ, ПДАБтаА, 2001. – №9. – С. 123-126.

10. Наеров В.В. Напряженно-деформированное состояние свободно опертой существенно неоднородной по толщине слоистой пластины // Сборник научных трудов Приднепровской государственной академии строительства и архитектуры “Строительство, материаловедение, машиностроение”, Днепропетровск:ПГАСиА – Вып.8. – часть 1. – 1999г. С. 189.