Анотація до роботи:

Галас О.С. Розробка методів аналізу та гасіння нелінійних коливань стержневих систем. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла. – Інститут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України, Харків, 2008.

У дисертаційній роботі отримано рівняння нелінійних згинно-згинно-крутильних коливань стержня довільного поперечного перерізу із урахуванням депланації. Передбачається, що центри тяжіння та згину поперечного перерізу знаходяться у різних точках. Отримана та обґрунтована дискретна модель стержня з шістнадцятьма ступенями свободи. Дискретизація проводилась за методом Бубнова-Гальоркіна.

Для дослідження нелінійних коливань лопаті вертольота було застосовано метод нелінійних нормальних форм Шоу-П’єра в поєднанні з методом багатьох масштабів. Побудовано скелетні криві вільних коливань лопаті та поверхні нелінійних нормальних форм. Урахування депланації приводить до превалюючого внеску нелінійної інерційності в коливання, а без урахування депланації в коливаннях стержня превалює геометрична нелінійність.

Досліджено нелінійні коливання руки маніпулятора як пружного стержня. Отримано рівняння нелінійних просторових коливань стержня із урахуванням умови нерозтяжності нейтральної лінії. Скелетні криві вільних коливань є жорсткими, оскільки більший внесок в коливання робить геометрична нелінійність.

Досліджено можливість гасіння згинних коливань стержня за допомогою ферми Мізеса. В роботі розглянуто два види руху в нелінійній системі, які реалізують ефективне гасіння коливань. Досліджено можливість гасіння згинних коливань стержня за допомогою суттєво нелінійного гасителя, який є окремим випадком ферми Мізеса. Для розрахунку рухів, які реалізують ефективне гасіння, застосовано метод нелінійних нормальних форм коливань Розенберга-Каудерера. Знайдена локалізована форма нормальних коливань в конфігураційному просторі. В цьому режимі відбувається найбільш ефективне гасіння коливань. Запропоновано метод напівактивного гасіння коливань. Отримані амплітудно-частотні характеристики систем з напівактивним гасителем свідчать про значне зниження амплітуд коливань.