Анотація до роботи:

Чирков О.Ю. Розвиток та реалізація змішаного методу скінченних елементів у задачах міцності, коливань та стійкості елементів конструкцій. – Рукопис.

Дисертація на здобуття вченого ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла. – Інститут проблем міцності ім. Г.С.Писаренка НАН України, Київ, 2008.

Дисертація присвячена аналізу та застосуванню змішаного метода скінченних елементів до розв’язання прикладних задач механіки деформівного тіла. У роботі розвинуто загальну теорію змішаних проекційно-сіткових алгоритмів МСЕ, в основу яких покладено змішану апроксимацію полів переміщень, деформацій та напружень за допомогою різного набору базисних функцій. Із застосуванням апарату функціонального аналізу досліджено коректність змішаного методу у задачах теорії пружності, пластичності, коливань і на цій основі сформульовано умови, що забезпечують стійкість і збіжність змішаних апроксимацій для напружень, деформацій і переміщень. Розроблено і реалізовано стійкі та економічні ітераційні процедури і обчислювальні алгоритми розв’язання матричних рівнянь змішаного методу стосовно задач теорії пружності, пластичності, вільних коливань. Побудовано спеціальний трикутний скінченний елемент для розв’язування двовимірних і осесиметричних задач, який задовольняє умовам стійкості та збіжності змішаних апроксимацій для напружень, деформацій і переміщень. Для розв’язання задач про згин, коливання та стійкість пластинчастих конструкцій побудовано новий гібридний скінченний елемент на основі трикутника Зенкевича. За допомогою розроблених методів розрахунку та програмного забезпечення розв’язано важливе коло прикладних задач, пов’язаних з моделюванням процесів формування та перерозподіляння напружень і деформацій у відповідальних елементах реакторних установок ВВЕР АЕС.

Публікації автора:

1. Чирков А.Ю. Смешанная схема метода конечных элементов для решения краевых задач теории упругости и малых упругопластических деформаций / А.Ю.Чирков. – К.: Изд–во Ин–та пробл. прочности, 2003. – 250 с.

2. Чирков А.Ю. О разрешимости краевых задач деформационной теории пластичности, учитывающей вид девиатора напряжений / А.Ю.Чирков // Пробл. прочности. – 1988. – № 9. – С. 97 – 107.

3. Чирков А.Ю. Учёт гидростатического напряжения в задачах деформационной теории пластичности / А.Ю.Чирков // Пробл. прочности. – 1990. – № 7. – С. 65 – 70.

4. Чирков А.Ю. Смешанная проекционно-сеточная схема метода конечных элементов для решения задач теории упругости / А.Ю.Чирков // Пробл. прочности. – 2003. – № 3. – С. 70 – 100.

5. Чирков А.Ю. Построение смешанной аппроксимации к решению двухмерных задач теории упругости методом конечных элементов / А.Ю.Чирков // Пробл. прочности. – 2003. – № 6. – С. 93 – 126.

6. Применение программного обеспечения МКЭ решения краевых задач термопластичности для оценки напряжённого состояния ответственных элементов оборудования АЭС / П.П.Ворошко, С.В.Кобельский, В.И.Кравченко, А.Ю.Чирков // Надёжность и долговечность машин и сооружений. – 2004. – № 1. – С. 118 – 123.

7. Точность и эффективность конечноэлементных схем в задачах концентрации напряжений / А.Ю.Чирков, С.В.Кобельский, В.И.Кравченко [и др.] // Надёжность и долговечность машин и сооружений. – 2004. – № 2. – С. 112 – 120.

8. Чирков А.Ю. Построение смешанной аппроксимации МКЭ для решения задачи об изгибе пластины на основе треугольника Зенкевича / А.Ю.Чирков // Пробл. прочности. – 2004. – № 4. – С. 125 – 144.

9. Чирков А.Ю. Смешанная проекционно-сеточная схема метода конечных элементов для решения краевых задач теории малых упругопластических деформаций
   / А.Ю.Чирков // Пробл. прочности. – 2004. – № 6. – С. 59 – 86.

10. Чирков А.Ю. Анализ краевых задач теории малых упругопластических деформаций, учитывающей гидростатическое напряжение и вид девиатора напряжений
    / А.Ю.Чирков // Пробл. прочности. – 2005. – № 2. – С. 107 – 135.

11. Чирков А.Ю. Итерационные алгоритмы решения краевых задач теории малых упругопластических деформаций на основе смешанного метода конечных элементов
    / А.Ю.Чирков // Пробл. прочности. – 2005. – № 3. – С. 111 – 127.

12. Чирков А.Ю. Применение в конечноэлементных расчётах модифицированного алгоритма метода сопряжённых градиентов / А.Ю.Чирков // Пробл. прочности. – 2005. – № 6. – С. 89 – 102.

13. Чирков А.Ю. Анализ краевых задач, описывающих неизотермические процессы упругопластического деформирования с учётом истории нагружения / А.Ю.Чир-ков // Пробл. прочности. – 2006. – № 1. – С. 69 – 99.

14. Чирков А.Ю. Применение смешанной аппроксимации к решению двухмерных задач теории малых упругопластических деформаций методом конечных элементов
    / А.Ю.Чирков, А.А.Ворончук // Пробл. прочности. – 2006. – № 2. – С. 124 – 136.

15. Чирков А.Ю. Применение смешанной аппроксимации МКЭ для решения задачи об изгибе пластины на основе треугольника Зенкевича / А.Ю.Чирков // Вестник НТУУ «КПИ», Машиностроение. – 2006. – № 48. – С. 12 – 19.

16. Чирков А.Ю. Применение смешанной схемы метода конечных элементов к решению задач линейной механики разрушения / А.Ю.Чирков // Вестник НТУУ «КПИ», Машиностроение. – 2007. – № 50. – С. 91 – 101.

17. Определение коэффициента интенсивности напряжений для поверхностных полуэллиптических трещин в корпусе реактора ВВЭР-1000 по результатам решения краевых задач термоупругости на основе смешанной схемы МКЭ / В.В.Харченко, С.В.Кобельский, В.И.Кравченко, А.Ю.Чирков [и др.] // Пробл. прочности. – 2007. –
    № 2. – С. 45 – 51.

18. Чирков А.Ю. Смешанная проекционно-сеточная схема метода конечных элементов для решения краевых задач, описывающих неизотермические процессы упругопластического деформирования / А.Ю.Чирков // Пробл. прочности. – 2007. – № 3. – С. 87 – 117.

19. Чирков А.Ю. Метод окаймления для решения линейных систем уравнений, порождаемых методом конечных элементов в задаче об изгибе пластины / А.Ю.Чир-ков // Пробл. прочности. – 2007. – № 4. – С. 69 – 98.

20. Чирков А.Ю. Применение смешанных вариационных формулировок метода конечных элементов к решению задач о собственных колебаниях упругих тел
    / А.Ю.Чирков // Пробл. прочности. – 2008. – № 2. – С. 121 – 140.

21. Чирков А.Ю. Построение смешанно-гибридной схемы метода конечных элементов для решения задач об изгибе, свободных колебаниях и устойчивости пластин на основе треугольного элемента Зенкевича / А.Ю.Чирков // Пробл. прочности. – 2008. – № 5. – С. 108 – 122.

22. Чирков А.Ю. Развитие и реализация смешанной схемы метода конечных элементов к решению задач прочности, колебаний и устойчивости элементов конструкций / А.Ю.Чирков // Вестник НТУУ «КПИ», Машиностроение. – 2008. – № 53. –
    С. 112 – 122.

23. Развитие новых подходов к моделированию квазистатического термонапряжённого состояния элементов конструкций с эксплутационными дефектами / П.П.Во-рошко, С.В.Кобельский, В.И.Кравченко, А.Ю.Чирков // Оцінка й обґрунтування продовження ресурсу елементів конструкцій: праці конф., 6–9 черв. 2000 р., Київ. Т. 1
    / вiдп. Ред. В.Т.Трощенко – К.: НАН. України. Ін-т пробл. міцності, 2000. –
    С. 225 – 230.

24. Определение коэффициентов интенсивности напряжений в корпусе реактора ВВЭР-1000 с полуэллиптической трещиной при термошоке с использованием численных и инженерных методов расчёта / В.В.Харченко, С.В.Кобельский, В.И.Крав-ченко, А.Ю.Чирков [и др.] // Проблеми ресурсу і безпеки експлуатації конструкцій, споруд та машин. – Київ: Ін-тут електрозварювання ім. Є.О.Патона НАН України. – 2006. – С. 177 – 180.