Наконечний Адріан Йосифович. Розвиток теорії і практика математичного моделювання сигналів у часо- частотній області : Дис... д-ра техн. наук: 01.05.02 / Національний ун-т "Львівська політехніка". — Л., 2004. — 392арк. : рис. — Бібліогр.: арк. 322-333.
Анотація до роботи:
Наконечний А.Й. Розвиток теорії і практика математичного моделювання сигналів у часо-частотній області. – Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи
Національний університет „Львівська політехніка”, Львів, 2005р.
Дисертацію присвячено розвитку теоретичних положень подання широкосмугових сигналів у часо-частотній області, яке забезпечує порівняно з існуючими ряд переваг. Введено поняття базового оператора відображення, що дозволило підвищити ефективність вибору базової функції для даного типу сигналу. Розвинуто окремі положення теорії часо-частотного подання зображень та просторово-частотного квантування малохвильових коефіцієнтів у напрямку підвищення якості і ступеня компресії таких сигналів. Удосконалено методи нанесення цифрових підписів на чорно-білі та кольорові зображення в малохвильовій області. Результати досліджень підтверджують високу стійкість підписаних зображень до компресії, фільтрування та геометричних спотворень. Розроблено нові методи і математичні моделі процесів вимірювання енергетичних параметрів сигналів на основі їх часо-частотного перетворення, високу точність і завадостійкість яких підтверджено результатами досліджень. Результати роботи використано для побудови нових програмно-апаратних засобів систем збору і оброблення цифрової інформації.
В дисертаційній роботі на основі виконаних автором досліджень започатковано нові та розвинуто відомі теоретичні та практичні засади одночасного подання сигналів у часо-частотній області, завдяки чому вирішена науково-прикладна проблема, яка полягає у створенні нових математичних моделей і алгоритмів швидких перетворень, орієнтованих на реалізацію в різних програмно-апаратних засобах цифрового оброблення сигналів і зображень з метою підвищення їх якісних характеристик, забезпечення ефективної компресії та відтворення спотворених сигналів.
1. Проаналізовано відомі математичні моделі ортогональних перетворень та швидкі алгоритми їх обчислень, в результаті чого встановлено, що вони можуть ефективно використовуватися для аналізу періодичних сигналів, що змінюються в широкому діапазоні частот, однак їх використання для аналізу широкосмугових сигналів відзначається низькою ефективністю. Обґрунтовано використання малохвильового перетворення на противагу перетворенням Габора і КЧПФ, які на даний час переважно використовуються для аналізу широкосмугових сигналів.
2. Вдосконалено алгоритм поетапного малохвильового перетворення шляхом заміни початкових даних обчисленими значеннями на стадіях прогнозування та обновлення, що дозволило зменшити об’єм необхідної пам’яті та прискорити процес подання одно- та двовимірних сигналів у часо-частотній області.
3. Узагальнено і розвинуто теорію широкосмугових сигналів у напрямі створення математичної моделі такого сигналу в часо-частотній області, яка забезпечує постійну роздільну здатність в широкому діапазоні частот, дозволяє уникнути спотворення амплітудної і фазової складових сигналу та підвищує завадостійкість інформативних параметрів сигналу. На основі цього розроблено математичну модель подання ШВФДЗ в малохвильовій області, використання якої підвищує ступінь і точність локалізації джерел кореляції, забезпечує представлення через просторові параметри та суттєво покращує роздільну здатність і коефіцієнт передачі. На цій основі можуть створюватися високоефективні системи зондування об’єктів зокрема акустичних систем.
4. Вперше введено і обґрунтовано поняття і модель базового оператора відображення, використання якого для оцінки перетворень вхідного сигналу відносно різних базових малохвильових функцій дозволило здійснювати швидкий пошук найбільш прийнятної базової малохвильової функції для даного типу вхідного сигналу і таким чином, суттєво підвищити ефективність малохвильового перетворення.
5. Проаналізовано метод усунення крайових ефектів зображень шляхом екстраполяції даних на його межах, в результаті чого підтверджена його висока ефективність. Оскільки такий підхід є достатньо складним з точки зору практичного виконання і потребує додаткової пам’яті, розроблено інший метод, який базується на симетричному розширенні сигналу шляхом встановлення дзеркальних відображень сигналу до та після меж інтервалу, що усуває небажані стрибки значень малохвильових коефіцієнтів на межах.
6. Розроблено оптимізацію алгоритму пошуку найкращого співвідношення „степінь компресії – рівень спотворення” для просторово-частотного квантування малохвильових коефіцієнтів, що дало можливість визначити необхідну просторову підмножину малохвильових коефіцієнтів і крок квантування частотного скалярного квантувача та суттєво зменшити об’єм передаваної інформації. На основі цього розроблені алгоритми просторово-частотного квантування малохвильових коефіцієнтів.
7. Запропоновано метод відтворення низькочастотної інформації зображень шляхом оцінки високочастотних малохвильових коефіцієнтів, що дозволило коректувати спотворені значення низькочастотних коефіцієнтів кореневої смуги дерева і покращати візуальну якість зображення. Для прогнозування дерева вперше запропоновано використовувати взаємозалежності між малохвильовими коефіцієнтами на різних масштабах, що відповідають одній просторовій області, які визначають за допомогою малохвильового коефіцієнта кореляції.
8. Удосконалено процес видимого і невидимого вставлення ЦП у чорно-білі та кольорові зображення, що дало можливість здійснювати безпосереднє інтегрування малохвильових коефіцієнтів ЦП з відповідними малохвильовими коефіцієнтами оригінального зображення на відповідних частотних рівнях і сприяло суттєвому підвищенню стійкості підписаного зображення до впливу компресії, фільтрування, геометричних спотворень та зміни глибини зображень.
9. Обґрунтовано здійснення мультиплікативної вставки ЦП у вищі рівні малохвильового розкладу, що дозволило підвищити якість виділення ЦП після фільтрування та компресії сигналів (при зміні рівня компресії до 5% коефіцієнт кореляції між виділеним ЦП і підписаним зображенням становить 0,62), а також підвищити завадостійкість та зменшити чутливість до впливу атак. Одночасно доведено високий рівень унікальності такого ЦП (з 1000 випадково генерованих ЦП детектований лише 1 унікальний підпис) та можливість використання його для реалізації багаторазового підпису.
10. Дістав подальший розвиток метод оцінки енергетичних характеристик періодичних і неперіодичних сигналів з використанням малохвильового перетворення, в результаті чого отримані математичні моделі для оцінки енергетичних характеристик сигналів безпосередньо у малохвильовій області, які в поєднанні з ефективним квантуванням та ентропійним кодуванням або порогуванням забезпечують значне підвищення завадостійкості, особливо коли завади корельовані, а їх похибка не перевищує сотих часток відсотка у всьому динамічному діапазоні зміни вхідних сигналів, причому зміна рівня вищих гармонічних складових у вхідних сигналах (амплітуда сягає 100% для п’ятої і 50% для сьомої гармонік) мало впливає на точність вимірювання. Для відтворення сильно спотворених сигналів напруги або струму запропоновано використовувати малохвильовий коефіцієнт кореляції.
Публікації автора:
Наконечний А.Й. Теорія малохвильового (wavelet) перетворення та її застосування. Львів, Фенікс, 2001. - 278 с.
Наконечный А.И., Чайковский О.И. Применение коммутационного инвертирования для повышения точности перемножителей аналоговых сигналов // Научно-прикладной журнал „Техническая электродинамика” 1989, №3. -С.102-106.
Мусій Р.С., Наконечний А.Й. Термопружний стан електропровідної пластини при дії електромагнітного радіоімпульсу на поверхнях // Вісник ДУ ”Львівська політехніка” ,Автоматика, вимірювання та керування, №283, 1994. – С.39-43.
Гордійчук Р.А., Наконечний А.Й., Пархуць Л.Т. Вимірювач потужності імпульсів інфрачервоного випромінювання // Вісник ДУ ”Львівська політехніка”, Автоматика, вимірювання та керування, №292, 1995. -С.80-82.
Наконечний А.Й. Похибка АЦП потужності періодичних сигналів з стохастичною дискретизацією // Вимірювальна техніка та метрологія, Львів.: Вища школа, вип.51, 1995. –C14-16.
Наконечний А.Й., Наконечний Р.А.Пірамідальний алгоритм як основа дискретного малохвильового (wavelet) перетворення сигналів // Міжвідомчий науково-технічний збірник “Вимірювальна техніка та метрологія”. 1998. №53. -С.26-32.
Кіренко І.О., Наконечний А.Й.Компресія зображень при малохвильовому перетворенні сигналів. // Збірник наукових праць Української академії друкарства “Комп’ютерні технології друкарства” –Львів. 1998. -С.101-102.
Наконечний А.Й. Енергетичні характеристики сигналів і області їх представлення // Вісник ДУ “Львівська політехніка”, Автоматика, вимірювання та керування. 1998. № 324. -С.110-113.
Наконечний А.Й. Малохвильове перетворення і широкосмугові взаємні двозначні функції // Вісник ДУ “Львівська політехніка”, Автоматика, вимірювання та керування, 1998. № 356. -С.21-31.
Наконечний А.Й. Зображення широкосмугових взаємних двозначних функцій в малохвильовій області // Міжвідомчий збірник наукових праць Національної АН України “Відбір і обробка інформації”. 1999. Вип. 13. -С.178-184.
Кіренко І.О., Наконечний А.Й. Використання малохвильового перетворення в системах компресії зображень // Вісник ДУ “Львівська політехніка”, Автоматика, вимірювання та керування. 1999. № 366. -С.21-31.
Кіренко І.О., Наконечний А.Й. Компресори зображення на основі просторово-частотного малохвильового перетворення // Збірник наукових праць Української академії друкарства “Комп’ютерні технології друкарства” –Львів. 1999. № 3. -С.222-235.
Наконечний А.Й., Тишик І.Я. Широкосмугове моделювання систем // Збірник наукових праць Української академії друкарства “Комп’ютерні технології друкарства” – Львів. 2000. № 5. -С.29-33.
Наконечний А.Й. Інтерпретація широкосмугових вимог у динамічних системах // Вісник ДУ “Львівська політехніка”, Автоматика, вимірювання та керування. 2000. № 389. -С.38-45.
Наконечний А.Й. Інтерпретація вимог широкосмугових сигналів // Міжвідомчий науково-технічний збірник “Вимірювальна техніка та метрологія”. 2000. №56. -С.12-17.
Наконечний А.Й., Тишик І.Я. Покращення точності приладів вимірювання параметрів руху на основі малохвильового перетворення сигналів // Збірник наукових праць Української академії друкарства “Комп’ютерні технології друкарства” –Львів. 2002. №8. –С.145-149.
Наконечний А.Й. Нанесення цифрових підписів на основі малохвильового перетворення сигналів // Міжвідомчий збірник наукових праць Національної АН України “Відбір і обробка інформації”. 2002. Вип.17. -С.111-115.
Наконечний А.Й. Нанесення самоподібних цифрових підписів на основі малохвильового перетворення сигналів // Вісник НУ “Львівська політехніка”, Автоматика, вимірювання та керування. 2002. № 445.- С.135 – 140.
Кіренко І.О., Наконечний А.Й. Адаптація алгоритму відеокодування для реалізації на медіапроцесорі // Міжвідомчий збірник наукових праць Національної АН України “Відбір і обробка інформації”. 2003. Вип.18. -С.69-74.
KirenkoI.O., NakonechnyA.Y. Analysis of spatial scalability in a 3D wavelet video coder // Міжвідомчий збірник наукових праць Національної АН України “Відбір і обробка інформації” 2003. Вип.19. -С.120-125.
Наконечний А.Й., Самотий В.В. Моделювання широкосмугового сигналу і його кореляційне оброблення на основі малохвильового перетворення // Науково-прикладний журнал „Технічна електродинаміка” 2004, №5. - С70-74.
Наконечний А.Й., Наконечний Р.А., Гудим В.І. Використання малохвильових функцій для аналізу коливних процесів у системах електропостачання різкозмінних споживачів // Науково-прикладний журнал „Технічна електродинаміка” 2004, №6. - С65-68.
Наконечний А.Й., Тишик І.Я. Наближення масштабним перетворенням для ідентифікації імпульсних відгуків // Вісник НУ “Львівська політехніка”, Автоматика, вимірювання та керування. 2004. №500. -С.154-159.
Наконечний А.Й. Цифровой измеритель активной мощности // А.с. №1368793. – Б.И.№3. -1988. -10 с.
Наконечний Р.А., Наконечний А.Й. Завадостійкий швидкодіючий цифровий вимірювальний прилад енергетичних характеристик // Патент на винахід №2001042258 від 05.04.2001.
Kirenko I., Nakonechny A., Modification of Space-Frequency Quantization mode of Z. Xiong and K. Ramchandran for Embedded Wavelet Image Coding, Central European III Conference “Numerical Methods and Computer Systems in Automatic Control and Electrical Engineering. September 1999. Part 1. pp. 75-77.
Кіренко І.О., Наконечний А.Й. Удосконалення прогресуючого малохвильового кодування зображення з врахуванням особливостей системи зору людини // Праці міжнародної конференції з управління “Автоматика-2000”. Львів. 2000. Част.1. -С 244-248.
Наконечний А.Й. Аналіз методів компресії нерухомих зображень на основі малохвильового перетворення // Праці міжнародної конференції з індуктивного моделювання „МКІМ-2002”.Львів. 20 – 25 травня 2002. Праці в 4-х томах, - Т.1., Ч.2, - С.320 – 325.
