Анотація до роботи:

Муравйов В. М. Солітон–магнонне розсіяння та динаміка топологічних солітонів у двовимірних ізотропних магнетиках.– Рукопис.

Дисертація на здобуття вченого ступеня кандидата фізико–математичних наук за спеціальністю 01.04.07 – фізика твердого тіла.– Інститут металофізики ім. Г. В. Курдюмова НАН України, Київ, 2003.

Дисертація присвячена розв’язуванню задачі розсіяння магнонів на солітоні Бєлавіна–Полякова у двовимірних ізотропних магнетиках у рамках узагальненої –моделі та використанню цього розв’язку для опису магнонних мод у малій магнітній частинці. У роботі побудовано ефективні рівняння динаміки солітонів та проведено їх аналіз.

На основі цієї моделі можна описати як феромагнетик, так і антиферомагнетик, а також ферімагнетик поблизу точки компенсації спінів підграток. Для цієї моделі сформульовано задачу розсіяння магнонів на солітоні Бєлавіна–Полякова. Отримано точний аналітичний розв’язок цієї задачі для парціальної моди з азимутальним числом , що описує на малих відстанях зміщення солітона.

Амплітуди розсіяння для парціальних мод з азимутальними числами розраховано асимптотично в довгохвильовому та в короткохвильовому наближеннях. Результати цього розрахунку відповідають даним чисельного аналізу, проведеного в усьому діапазоні частот.

Обчислено частоти магнонних мод у круговому магнетику скінченного розміру зі солітоном у центрі (модель малої магнітної частинки).

Показано, що парціальна мода з азимутальним числом у лінійному наближенні повністю описує рух центру солітона в магнетику скінченного розміру. На основі цього з даних про малі коливання намагніченості в присутності солітона побудовано ефективні рівняння динаміки солітона в різних магнетиках.

Дисертація присвячена розв’язуванню задачі солітон–магнонного розсіяння для найпростішої, але фізично змістовної двовимірної ізотропної моделі, яка дозволяє описати різні магнетики (феромагнетики, антиферомагнетики, ферімагнетики поблизу точки компенсації спінів підграток) і допускає існування топологічних солітонів. Для цієї моделі:

Розсіяння для однієї з парціальних магнонних мод з азимутальним числом на солітоні відсутнє при всіх значеннях хвильового числа (амплітуда розсіяння дорівнює нулю).

Для парціальних магнонних мод з азимутальними числами амплітуда розсіяння прямує до нуля в довгохвильовому та в короткохвильовому наближеннях, а також має полюс (фаза розсіяння дорівнює ) при певному значенні хвильового числа.

У магнетику скінченного розміру, що містить у центрі солітон (модель частинки у вихровому стані), існують магнонні моди з аномально малими частотами (голдстоунівські моди). Для солітона Бєлавіна–Полякова з топологічним зарядом існує таких мод.

Рух солітона в обмеженому магнетику кругової форми викликає збудження магнонних мод з азимутальним числом . Через це ефективні рівняння динаміки солітона стають нелокальними, а вільний рух солітона біля положення рівноваги представляє собою суперпозицію коливань з різними частотами.

Список цитованих праць

1. Krumhansl J. A. and Schrieffer J. R., Dynamics and statistical mechanics of one–dimensional model Hamiltonian for structural phase transitions // Phys. Rev.–1975.–Vol. B11.– P. 3535–3545.

2. Currie J. F., Krumhansl J. A., Bishop A. R., and Trullinger S. E., Statistical mechanics of one–dimensional solitary–wave–bearing scalar fields: Exact results and ideal–gas femomenology // Phys. Rev.–1980.–Vol.B22.– P. 477–496.

3. Барьяхтар И. В., Барьяхтар В. Г., Эконому Э. Н., Кинетические явления в системе солитонов // ФНТ, 2002, Т. 28, приложение.– С.1–16.

4. Белавин А. А., Поляков А. М., Метастабильные состояния двумерного изотропного магнетика // Письма в ЖЭТФ, 1975, Т.22, вып. 10.– C. 503–506.

5. Березинский В. Л., Разрушение дальнего порядка в одномерных и двумерных системах с непрерывной группой симметрии // ЖЭТФ.–1970.–Т. 59.– С. 907 – 920.

6. Kosterlitz J. M. and Thouless D. J., Ordering, metastabil and phase transition in two–dimensional system // J. Phys. –1972. –Vol. C6, № 7.– P. 1181–1203.

7. Иванов Б. А., Колежук А. К., Солитоны в низкоразмерных антиферромагнетиках // ФНТ.–1995.–Т. 21, № 4.– С. 355–389.

8. Bar’yakhtar V. G. and Ivanov B. A., Solitons and thermodynamics of low–dimensional magnets // Sov. Sci. Rev. Sec. A. - Phys. Reviews ed. by I. Khalatnikov, Amsterdam.–1993.–Vol. 16, № 3.– P. 1–223.

9. Wiesler D. D., Zabel H., and Shapiro S. M., Two dimensional XY type magnetism in intercalated graphite: an elastic and inelastic neutron scattering study // Z. Phys.–1994.–Vol. B93.– P.277–297.

10. Waldner F., Two–dimensional soliton energy and ESR in AFM // JMMM.–1986.– Vol. 54–57.– P. 873–874.

11. Zaspel C. E., Grigereit T. E., and Drumheller J. E., Soliton Contribution to the Electron Paramagnetic Resonance Linewidth in the Two-Dimensional Antiferromagnet // Phys. Rev. Lett.– 1995.– Vol. 74.– P. 4539–4542.

12. Usov N. A. and Peschany S. E., Magnetization curling in a fine cylindrical particle // JMMM.–1993.–Vol. 118.– P. L290 – L294.

13. Ivanov B. A., Kolezhuk A. K., and Wysin G. M., Normal modes and soliton resonance for vortices in 2D classical antiferromagnets // Phys. Rev. Lett.– 1996.– Vol. 76.– P. 511–514.