Анотація до роботи:

Троян Р.Р. Спектри нормальних пружних хвиль в анізотропних циліндрах секторного перерізу. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла. – Донецький національний університет, Донецьк, 2008.

Дисертаційна робота присвячена теоретичному дослідженню нормальних хвиль у трансверсально-ізотропних циліндричних хвилеводах із круговими і кільцевими перетинами, які мають секторні вирізи довільних кутових розмірів. Розглянуті випадки, коли на поверхнях секторного вирізу задані змішані крайові умови наявності гнучких нерозтяжних покриттів, а циліндричні ділянки граничних поверхонь є вільними або жорстко закріпленими, а також випадки, коли вільними або жорстко закріпленими є одночасно всі ділянки бокових поверхонь. На підставі інтегрування динамічних рівнянь для пружного середовища хвилеводу у хвильових потенціалах з однорідних крайових умов досліджуваних задач одержані дисперсійні співвідношення, які представлені зліченими серіями рівностей нулю скінчених функціональних визначників з елементами, що виражені через функції Бесселя дробового індексу, або мають форму рівностей нулю нескінчених додатно означених функціональних визначників з елементами вказаної структури. Досліджені множини критичних частот нормальних хвиль, побудовані асимптотичні форми для великих за модулем комплексних коренів дисперсійних рівнянь, розраховані дійсні, уявні та комплексні гілки повних парціальних спектрів нормальних хвиль. Виявлені та узагальнені закономірності трансформації у структурі спектрів та у розподілах кінематичних та енергетичних характеристик при варіюванні геометричних та фізико-механічних параметрів хвилеводів.

Публікації автора:

(прізвище здобувача: Троян Р.Р. – після укладення шлюбу,

Шевгалішина Р.Р. – до укладення шлюбу)

1. Космодамианский А.С. Дисперсионный спектр анизотропного волновода секторного сечения с закрепленной границей / А.С. Космодамианский, И.А. Моисеенко, Р.Р. Троян // Прикладная механика. – 2005. – Т.41, №9. – С. 46-51.

   Моисеенко И.А. Дисперсионные, кинематические и энергетические свойства нормальных волн в трансверсально изотропном цилиндрическом волноводе секторного сечения с варьируемой угловой мерой выреза / И.А. Моисеенко, Р.Р. Троян // Консонанс - 2005: Акустический симпозиум, 27-29 сент. 2005 г.: тезисы докл. – К., 2005. – С. 39.

   Моисеенко И.А. Дисперсионные, кинематические и энергетические свойства нормальных волн в трансверсально изотропном цилиндрическом волноводе секторного сечения с варьируемой угловой мерой выреза / И.А. Моисеенко, Р.Р. Троян // Консонанс - 2005: Акустический симпозиум, 27-29 сент. 2005 г. – К.: ІГМ НАН Україны, 2006. – С. 231-236.

   Моисеенко И.А. Дисперсионный спектр нормальных волн для анизотропного цилиндрического волновода с жесткозакрепленным секторным вырезом в сечении / И.А. Моисеенко, Р.Р. Троян // Консонанс - 2007: Акустический симпозиум, 25-27 сент. 2007 г.: тезисы докл. – К., 2007. – С. 31.

   Моисеенко И.А. Нормальные волны в аксиально-анизотропных цилиндрических волноводах составного и кольцевого сечения с секторными вырезами / И.А. Моисеенко, Р.Р. Троян // Актуальные проблемы механики деформируемого твердого тела: IV Международная научная конференция, посвященная памяти академика НАН Украины А.С. Космодамианского: Донецк – Мелекино, 12-14 июля 2006г.: материалы – Донецк: Юго-Восток, 2006. – С. 268-270.

   Моисеенко И.А. Нормальные волны в трансверсально-изотропном цилиндрическом волноводе с секторным вырезом: случай свободных участков цилиндрических границ / И.А. Моисеенко, Р.Р. Троян // Вестник ДонНУ. – С. А Естественные науки. – 2007. – Вып.№ 1. – С. 52-60.

   Моисеенко И.А. Нормальные волны в трансверсально-изотропном цилиндрическом волноводе с сечением в форме кольцевого сектора / И.А. Моисеенко, Р.Р. Троян // Механика твердого тела. – 2006. – Вып. 36. – С. 127-133.

   Моісеєнко І.О. Нормальні хвилі в трансверсально-ізотропному циліндричному хвильоводі із секторним вирізом у перетині при жорсткому закріпленні всіх ділянок границі / І.О. Моісеєнко, Р.Р. Троян // Вісн. Донец. Ун-ту. Сер.А: Природн. Науки. – 2008. – Вип. 1. – С. 207-210.

   Пузырев В.В. Нормальные волны в пьезоактивных и непьезоактивных анизотропных цилиндрах с секторным сечением / В.В. Пузырев, Р.Р. Троян // Современные проблемы математики, механики, информатики: тезисы докл. – Тула: Изд-во ТулГУ, 2005. – С. 249.

   Пузырев В.В. Упругие и электроупругие волны в цилиндрических волноводах секторного сечения из материалов гексагональной системы / В.В. Пузырев, Р.Р. Троян // IX Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Т. III (Нижний Новгород, 22-28 августа 2006).: аннотации докл. – Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета им. Н.И. Лобачевского, 2006. – С. 179.

   Троян Р.Р Анализ дисперсионного спектра для цилиндрического упругого волновода секторного сечения с гибким нерастяжимым покрытием границы выреза / Р.Р. Троян // Наукова конференція студентів математичного факультету (21 квітня 2005р.): Тези допов. – Донецьк, ДонНУ, 2005. – С. 59-61.

   Троян Р.Р. Нормальные волны в жесткозакрепленном упругом волноводе с секторным вырезом / Р.Р. Троян // Тараповские чтения: Сборник материалов Международной научной школы-конференции / Под ред. проф. Г.Н. Жолткевича. – Харьков: ХНУ, 2008. – С. 137-139.

   Троян Р.Р. Упругие волны в продольно-анизотропном цилиндрическом волноводе с сечением в виде кольцевого сектора: анализ спектральной краевой задачи / Р.Р. Троян // Всеукраїнська наукова конференція молодих вчених і студентів з диференціальних рівнянь та їх застосувань, присвячена 100-річневому ювілею Я.Б. Лопатинського (6-7 грудня 2006 р.): тези допов. – Донецьк, ДонНУ, 2006. – С. 121-123.

   Шевгалишина Р.Р. Построение дисперсионного соотношения для трансверсально-изотропных цилиндрических волноводов усложненного сечения / Р.Р. Шевгалишина, В.И. Сторожев // Наукова конференція студентів математичного факультету (27-28 квітня 2004р.): Тези допов. – Донецьк: ДонНУ, 2004. – С. 9-10.

   Шевгалишина Р.Р. Поширення нормальних хвиль в хвилеводі з матеріалу гексагонального класу / Р.Р. Шевгалишина // Молодь, освіта, наука, культура і національна самосвідомість. VII Всеукр. наук.-практ. конф., Київ, 15-16 квітня 2004 р.: зб. матеріалів, том 5. – С. 25-28.

   Moiseenko I.A. The analysis of full spectra of normal elastic waves in homogeneous and inhomogeneous anisotropic cylindrical waveguides of complex cross-section / I.A. Moiseenko, R.R. Troyan // Days on Diffraction’2006, International Seminar, Saint Petersburg, May 30 – June 2, 2006, Abstracts, - P. 55.

   Troyan R.R. Spectrum of normal elastic waves in anisotropic cylindrical waveguides of complex cross-section / R.R. Troyan // Days on Diffraction’2008, International Seminar, Saint Petersburg, June 3 - 6, 2008, Abstracts, - P. 37.