Сформульовано, досліджено та розв’язано проблеми розробки методів та алгоритмів виявлення вузькосмугових сигналів на основі нового сплайн-Фур’є перетворення. Сукупність одержаних в дисертації результатів розв’язує важливу в народногосподарському відношенні науково-технічну проблему розробки нового математичного методу обробки сигналів, використання якого дозволяє виявляти радіолокаційні сигнали з високою ймовірністю в умовах апріорної невизначеності відносно розподілу сигналів і завад, навіть в тих випадках, коли жоден з відомих методів не дозволяє цього зробити. Вирішення сформульованої проблеми полягає в наступному: 1. Показані проблеми спектрального аналізу при вирішенні задач виявлення-вимірювання вузькосмугових процесів. Встановлено, що апріорі невідомі незначні відхилення амплітуди, частоти і фази сигналу від гармонічної моделі призводять до значного зменшення амплітуд спектральних складових в інформаційній області. 2. Запропоновано метод чисельного інтегрування з використанням швидкого сплайн-перетворення, який дозволяє знаходити сплайн-апроксимацію первісної функції безпосередньо з підінтегральної без попереднього обчислення самої первісної. 3. Створено метод сплайн-апроксимації часових послідовностей з урахуванням аналітичного зв’язку між ними. Показано, що врахування аналітичного зв’язку між детермінованими основами часових послідовностей призводить до зменшення середньоквадратичного відхилення. 4. Сплайн-апроксимація, побудована з урахуванням аналітичного зв’язку між уявною та дійсною складовими інтерпольованої оцінки кореляційної функції, на відміну від відомих методів апроксимації сплайн-функціями, зовсім не наближує вхідну послідовність, а відтворює функцію подібну до ідеальної. 5. Розроблено рекурентний та рекурентний сегментний алгоритми сплайн-апроксимації спектру з часової послідовності без попереднього розрахунку самого спектру. Встановлено, що основною перевагою сплайн-ідентифікації спектрів в порівнянні з відомими є можливість локальної деталізації спектру. 6. На основі сплайн-апроксимацій первісної та підінтегральної функцій з урахуванням аналітичного зв’язку між їхніми детермінованими основами розроблено завадостійкий метод виявлення допплерівських радіолокаційних сигналів. Проведено аналіз, який виявив конкурентну спроможність розробленого сплайн-Фур’є методу у порівнянні з класичним методом ДПФ при виявленні сигналів в складній завадовій ситуації. Це дозволяє знизити імовірність хибної тривоги при заданому відношенні сигнал/шум (або підвищити відношення сигнал/шум при заданій імовірності хибної тривоги). 7. Вперше розв’язана задача розпізнавання зображень складного об’єкту при обробці телеметричних даних лазерних систем. Описані умови, які потрібні для розв’язання цієї задачі. Знайдені формули для наближеного розрахунку математичного сподівання та середньоквадратичного відхилення статистик, які досліджуються - кількості так званих “плям” спекл-структури хибного та істинного об’єктів. 8. Проведене моделювання і випробування розробленого в попередніх розділах методу обробки радіолокаційної інформації на конкретних прикладах. Розроблені програми в пакеті Matlab для моделювання реальних шумоподібних сигналів і наступної їх сплайн-обробки. Запропонований сплайн-Фур’є метод вирізняється серед відомих стійкістю до апріорно невідомих відхилень сигналів від ідеальної гармонійної моделі. Його застосування показало значну ефективність при обробці записів саме реальних сигналів. Середній виграш у відношенні сигнал/шум за потужністю складає 60 %. 9. Пристрій сплайн-Фур’є перетворення апаратно реалізований на програмованих логічних інтегральних мікросхемах (ПЛІС). Формою реалізації є здійснення швидкого Фур’є перетворення із часовим вікном, коефіцієнти якого обчислені враховуючи сплайн-перетворення. Модель пристрою реалізовано у середовищі DSP altera Builder (Simulink). 10. Математичні наробки та оригінальні алгоритми обробки нестаціонарних квазікогерентних сигналів використані для визначення параметрів вектора зсуву вітру в бортовій автоматизованій інформаційно-обчислювальній системі РЛС “Контур” сучасних літаків типу Ан-148,
Ан-124 згідно з вимогами ІСАО. Це дозволяє проводити виявлення та класифікацію складних малорухомих повітряних об’єктів в умовах дії завад. Аналіз частотних спектрів сигналів, відбитих від повітряних об’єктів, проводиться в сигнальному процесорі бортової автоматизованої інформаційно-обчислювальної системи з використанням оптимізованих алгоритмів сплайн-Фур’є перетворення на сучасній елементній базі ПЛІС фірми Xilinx з архітектурою FPGA. Одержані результати можуть бути використані для виявлення малорозмірних та малорухомих цілей в повітрі, на землі, на фоні морської поверхні, попередження зіткнень морських і повітряних суден, для дослідження хмар на градонебезпечність, виявлення жертв землетрусів та снігових лавин, вимірювання швидкості потоку крові (в медицині) та ін. | 