Пацаган Оксана Вадимівна. Статистична теорія багатокомпонентних сумішей: фазові переходи і критична поведінка : Дис... д-ра наук: 01.04.02 - 2008.
Анотація до роботи:
Пацаган О.В. Статистична теорія багатокомпонентних сумішей: фазові переходи і критична поведінка – Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.02 – теоретична фізика, Інститут фізики конденсованих систем Національної академії наук України, Львів, 2008.
Дисертація присвячена розвитку статистичної теорії фазових переходів і критичних явищ у багатокомпонентних плинах із коротко- та далекосяжними міжчастинковими взаємодіями та її застосуванням до вивчення фазової поведінки низки моделей бінарних сумішей. Використовуючи ідеї методу колективних змінних, сформульовано статистико-польову теорію для багатокомпонентних просторово-неоднорідних систем у великому канонічному ансамблі і встановлено її зв’язок з іншими теоріями, що використовують функціональні методи. Здійснено опис багатокомпонентної системи відліку, зокрема, двокомпонентної системи адитивних твердих сфер і багатокомпонентної системи “кольорових” твердих сфер. Запропоновано мікроскопічну теорію фазових переходів у бінарних плинах, в рамках якої означено параметр порядку і отримано функціонал Гінзбурга-Ландау-Вільсона, а також розраховано неуніверсальні характеристики бінарної симетричної суміші. Застосування теорії до вивчення фазової і критичної поведінки примітивних моделейіонних плинів, у яких кулонівські взаємодії відіграють вираішальну роль, дозволило пояснити низку результатів комп’ютерного експерименту, зокрема: належність критичної поведінки газ-рідина найпростішої моделі (RPM) іонного плину до класу універсальності тривимірної моделі Ізинга, виникнення в RPM флуктуаційно-індукованого фазового переходу першого роду до іонного кристалу, пониження критичної температури газ-рідина з ростом параметра асиметрії для зарядово-асиметричних моделей. Для асиметричної моделі іонного плину на основі феноменологічних узагальнень результатів для кореляційної функції заряд-заряд зроблено передбачення, що друге правило Стілінжера-Ловетта буде виконуватися у критичній точці газ-рідина, якщо належним чином врахувати флуктуації. Пояснено експериментальні результати про суттєве зменшення температури Гінзбурга при переході від сольвофобних до кулонівських систем.
У дисертаційній роботі запропоновано послідовну статистичну теорію для опису фазових переходів і критичних явищ у багатокомпонентних плинах із коротко- та далекосяжними міжчастинковими взаємодіями. Ця теорія застосована до вивчення фазової поведінки низки моделей бінарних сумішей нейтральних та заряджених частинок. Головні висновки роботи можна сформулювати у вигляді таких тверджень:
Отримано точне функціональне представлення для великої статистичної суми багатокомпонентного плину, що може бути використане для дослідження як просторово-однорідних, так і просторово-неоднорідних систем. Встановлено зв’язок кореляційних функцій полів колективних змінних із кореляційними функціями густини. Сформульована теорія збурень. Встановлено зв’язок запропонованого підходу, з іншими теоріями, що використовують методи функціонального інтегрування.
Для однорідної моделі плину розраховано велику статистичну суму у техніці петлевих розвинень. Проведено порівняння з результатами теорії, що базується на перетворенні Габбарда-Стратоновича, і показано, що обидві теорії дають тотожні результати в усіх порядках петлевого розкладу, що розглядалися. Для цієї системи вперше отримано аналітичні вирази для тиску і вільної енергії у двопетлевому наближенні. Вказано на переваги теорії, що базується на концепції колективних змінних.
Досліджено -частинкові структурні функції для низки моделей багатокомпонентної системи відліку, зокрема для бінарної моделі адитивних твердих сфер і -компонентної неоднорідної системи “кольорових” твердих сфер. Отримано явні вирази для -частинкових парціальних зв’язаних кореляційних функцій ().
Запропоновано мікроскопічну теорію фазових переходів і критичних явищ у бінарних плинах, в рамках якої: на мікроскопічному рівні означено параметр порядку для критичних точок газ-рідина та змішування-незмішування; строго отримано функціонал Гинзбурга-Ландау-Вільсона; розраховано неуніверсальні характеристики для бінарної симетричної суміші. Показано, що числові значення, отримані для критичних температур, добре узгоджуються з результатами комп’ютерного моделювання.
Для найпростішої моделі іонного плину із кулонівськими далекосяжними взаємодіями (RPM) вперше отримано ефективний гамільтоніан у просторі колективних змінних, що описують флуктуації загальної густини частинок, явний вигляд якого однозначно свідчить про належність критичної поведінки цієї системи поблизу критичної точки газ-рідина до класу універсальності тривимірної моделі Ізинга. Цей результат узгоджується із даними комп’ютерних експериментів.
Запропоновано метод розрахунку характеристик критичної точки газ-рідина для іонного плину із зарядовою асиметрією, що дозволяє врахувати флуктуаційні поправки вищих порядків. На цій основі без використання інших додаткових припущень вперше вдалося пояснити результати комп’ютерного експерименту про пониження критичної температури із ростом параметра асиметрії. Для RPM отримано значення для критичної температури газ-рідина, що найкраще узгоджується з даними комп’ютерного експерименту.
Дослідження кореляційних функцій, виконане у наближенні хаотичних фаз для неперервної моделі іонного плину із асиметрією у розмірах та зарядах, показало, що у випадку несиметричної моделі друге правило Стіллінжера-Ловетта порушується у критичній точці газ-рідина. Водночас, проведений аналіз, що грунтується на феноменологічному узагальненні цих результатів на основі врахування законів скейлінгу, дозволяє передбачити, що воно буде виконуватися, якщо належним чином врахувати флуктуації.
Для моделі зарядово-асиметричного іонного плину досліджено вплив конкуренції коротко- і далекосяжних взаємодій на область кросоверу поблизу критичної точки газ-рідина. На цій основі вперше вдалося пояснити експериментальні результати про суттєве зменшення температури Гінзбурга при переході від сольвофобних до кулонівських систем.
Досліджено нестійкості у найпростішій моделі іонного плину (RPM) щодо можливості формування у ній зарядово-впорядкованої фази (-лінії). З використанням теорії Ландау-Бразовського показано, що врахування флуктуацій у вищих порядках, приводить до зникнення -лінії та появи при вищих значеннях густини флуктуаційно-індукованого фазового переходу першого роду до іонного кристалу, що узгоджується із результатами комп’ютерного експерименту.
Публікації автора:
Юхновский И.Р., Пацаган О.В. Базисная плотность меры в окрестности критической точки расслоения двухкомпонентных систем //Укр. физ. журн.– 1988, No. 33. – С. 459-466.
Пацаган О.В., Юхновский И.Р. Термодинамические функции двухкомпонентной пространственно-однородной системы в окрестности критической точки расслоения // Теорет. и мат. физ.– 1989.– N. 81, No. 3. – C. 455-467.
Пацаган О.В., Юхновский И.Р. Функционал большой статистической суммы в методе коллективных переменных с выделенной системой отсчета. Многокомпонентная система // Теорет. и мат. физ. – 1990. – Т. 83, No. 1. – С. 72-82.
Юхновский И.Р., Пацаган О.В. Большое каноническое распределение в методе коллективных переменных с выделенной системой отсчета// Вопр. атомн. науки и техн., Сер.: Ядерно-физ. иссл. – 1992. –Вып. 3(24). – С. 210-215.
Пацаган О.В. До теорії фазових переходів у бінарних непервних системах //Укр. фіз. журн.– 1992. – Т. 37, No 4. – С.582-589.
Пацаган О.В. Фазовые переходы в бинарных системах // Вопр. атомн. науки и техн., Сер.: Ядерно-физ. иссл. – 1992. –Вып. 3(24). –С. 140-144.
Patsahan O.V. Investigation of phase transitions in binary systems by collective variables method // Condens. Matter Phys. – 1995. – No 5.– P.124-142.
Yukhnovskii I.R., Patsahan O.V. Grand canonical distribution for multicomponent system in the collective variables method // J. Stat. Phys. – 1995.– Vol. 81, Nos 3/4. – P. 647-672.
Пацаган О.В. Фазова рівновага в бінарних флюїдах // Укр. фіз. журн.–1996.– T. 41,No. 9. – С. 877-884.
Пацаган О.В. -частинкові парціальні структурні фактори в довгохвильовій границі. Бінарна суміш твердих сфер // Укр. фіз. журн. –1998.– T. 43, No. 4.– C. 501-511.
Patsahan O.V. On the microscopic theory of phase transitions in binary fluid mixtures// Physica A.– 1999. – Vol. 272. – P. 358-375.
Patsahan O.V. The order parameter in binary mixtures // Condens. Matter Phys. 1999.– Vol. 2.No. 2(18).– P. 235-241.
Patsahan O.V., Kozlovskii M.P., Melnyk R.S. Ab initio study of the vapour-liquid critical point of a symmetrical binary fluid mixture // J.Phys.:Condens. Matter.– 2000. – Vol. 12. – P. 1595-1612.
Patsahan O.V., Kozlovskii M.P. Description of critical behaviour of model systems using non-Gaussian measures (Yukhnovskii’s approach) //Condens. Matter Phys.– 2000. – Vol. 3, No. 3(23). – P. 607-631.
Козловський М.П., Пацаган О.В., Мельник Р.С. Дослідження критичної точки газ-рідина бінарної симетричної суміші//Укр. фіз. журн. – 2000. – T. 45, No. 3. – с. 381-388.
Melnyk R.S.,Patsahan O.V. Vapour-liquid critical point properties of a symmetrical binary fluid mixture // Theor. Math. Phys.– 2000.– Vol. 124, No. 2. – P. 1145-1156.
Patsahan O.V., Melnyk R.S., Kozlovskii M.P. Non-universal critical properties of a symmetrical binary fluid mixture //Condens. Matter Phys. – 2001.– Vol. 4,No. 2(26).– P. 235-242.
Patsahan O.V., Patsahan T.M. Determination of the order parameter in binary fluid mixtures// J. Stat. Phys.- 2001. – Vol. 105, Nos.1/2.– P. 285-307.
Patsahan O.V. Ginzburg-Landau-Wilson Hamiltonian for a multi-component continuous system: a microscopic description// Conens. Matter Phys. – 2002.– No. 5.– P.413-428.
Kozlovskii M.P., Patsahan O.V., Melnyk R.S. Thermodynamic characteristics of binary symmetric mixture in the vicinity of the vapor-liquid critical point // Ukr. J. Phys.– 2004.– Vol. 49, No. 1.– P. 55-65.
Patsahan O.V. Phase behaviour of the restricted primitive model // Condens. Matter Phys.– 2004.– Vol. 7, No. 1(37).– P. 35-52.
Patsahan O.V., Mryglod I.M. Critical behaviour of the restricted primitive model // J. Phys.: Condens. Matter. 2004. – Vol. 16. – P. L235-L241.
Patsahan O.V., Mryglod I.M. Phase diagram of the restricted primitive model: charge-ordering instability// Condens. Matter Phys.– 2004.– Vol. 7, No.4(44).– P. 755-766.
Patsahan O.V. First principle study of the phase behaviour of ionic fluids // J. Mol. Phys.– 2005.– Vol. 120.– P. 23-25.
Patsahan O.V., Mryglod I.M., Caillol J.-M. Ionic fluids: charge and density correlations near gas-liquid criticality// J. Phys.:Condens.Matter.–2005.– Vol. 17.– P. L251-L256.
Caillol J.-M., Patsahan O. , Mryglod I. The collective variables representation of simple fluids from the point of view of statistical field theory// Condens. Matter Phys.– 2005.– Vol. 8,No. 4(44).– P. 665-684.
Caillol J.-M., Patsahan O., Mryglod I. Statistical field theory for simple fluids: The collective variables representation //Physica A.– 2006.– Vol. 368.– P. 326-344.
Patsahan O., Mryglod I. Functional representation of the grand partition function of a multicomponent system of charged particles // Condens. Matter Phys.– 2006.– Vol. 9,No. 4(48).– P. 659-668.
Patsahan O.V., Mryglod I.M. A mesoscopic field theory of ionic systems versus a collective variable approach // J.Phys. A: Math. Gen. – 2006.– Vol. 39.– P. L583-L588.
Patsahan O.V., Mryglod I.M., Patsahan T.M. Gas-liquid critical point in ionic fluids // J.Phys.: Condens. Matter.– 2006.– Vol. 18.– P. 10223-10235.
Ciach A., Patsahan O. Field-theoretical description of ionic crystallization in the restricted primitive model // Phys. Rev. E. –2006.– Vol. 74. – P. 021508-13.
Patsahan O., Mryglod I., Caillol J.-M. Statistical field theory for a multicomponent fluid: The collective variable approach// J. Phys. Stud.– 2007.– Vol. 11, No. 2.– P. 133-141.
Patsahan O., Ciach A. Correlation functions in an ionic liquid at coexistence with an ionic crystal: result of the Brazovskii-type field theory // J. Phys.: Condens. Matter. – 2007. – Vol. 19. – P. 236203-20.
Patsahan O.V., Caillol J.-M., Mryglod I.M. Crossover behavior in fluids with Coulomb interactions //Europ. Phys. J. B. –2007.– Vol. 58. – P. 449-459.
Patsahan O.V. The phase behaviour of the binary fluids. The Gaussian approximation // Proc. of the Int. Conf. “Physics in Ukraine”, Kiev, 22 - 27 June 1993. – Kiev, 1993. – Iss.: Statistical physics and phase transitions. – P. 100-102.
Patsahan O.V. Microscopic approach to the description of gas-liquid and separation phase transitions in binary fluid mixtures // Abstracts. 20th Seminar of the Middle European Cooperation in Stat.Phys. “MECO 20”, Wels, Austria, 21-23 March, 1995. – 1995. – P.15.
Melnyk R.S., Patsahan O.V., Kozlovskii M.P. Non-universal critical properties of a symmetrical binary fluid mixture // Book of Abstracts. Workshop “Modern Problems of Soft Matt. Theory”, Lviv, 27-31 August, 2000. –Lviv, 2000. – P.92.
Patsahan O.V. First principle study of the phase behaviour of ionic fluids // Abstracts. Int. Conf. “Physics of Liquid Matter: Modern Problems”, Kyiv, 12-15 September, 2003. – Kyiv, 2003. – P.61.
Patsahan O.V., Mryglod I.M. Critical behaviour of the Coulombic systems // Book of abstracts. NATO ARW “Ionic Soft Matter: Novel trends in theory and applications”, Lviv, 14-17 April, 2004. – Lviv. 2004. – P. 39.
Patsahan O.V., Mryglod I.M. Functional integration methods in the phase transition theory of ionic fluids // Abstracts. Int. Conf. “Physics of Liquid Matter: Modern Problems”, Kyiv, 27-31 May, 2005. – Kyiv, 2005. – P.8.
CaillolJ.-M., Patsahan O., Mryglod I. The collective variables representation of simple fluids from the point of view of statistical field theory // Book of abstracts. Conf. Statistical Physics, Lviv, 28-30 August, 2005. – Lviv, 2005. – P.30.
Patsahan O., Mryglod I. Gas-liquid critical point of asymmetric fluids // Abstracts Book. 6th Liquid Matter Conf. of EPS, the Netherlands, Utrecht, 2-6 July 2005. – Utrecht, 2005.– P.93.
