Актуальність вибору теми кандидатської дисертації не викликає сумніву, оскільки ця позитивна позиція викладена у розділі 1. Розділ 2 містить самостійно одержані результати щодо стійкості диференціально-функціональних рівнянь (ДФР) з марковськими параметрами різної структури (дискретної та неперервної). Для дослідження обґрунтовано другий метод Ляпунова, так званий метод функціоналів Ляпунова-Красовського. Введено поняття інфінітезимального оператора в силу ДФР, що дозволило визначити похідну Ляпунова на розв’язках ДФР з марковськими параметрами. Доведено загальні теореми Ляпунова для визначеного класу рівнянь, теорему за першим наближенням. Окремо одержано достатні умови експоненційної стійкості у середньому квадратичному з дискретними марковськими параметрами. Проілюстровано теоретичні результати на модельних прикладах. У розділі 3 обгрунтовано другий метод Ляпунова для аналізу стійкості розв’язків систем стохастичних диференціально-функціональних рівнянь з пуассоновими перемиканнями (СДФРзПП). Виділено класи функціоналів Ляпунова-Красовського з області визначення інфінітезимального оператора і обчислено його на розв’язках систем СДФРзПП. Це дозволило довести аналоги теорем Ляпунова, що дають достатні умови стійкості у тому чи іншому ймовірносно му розумінні. Для різних типів запізнень (транспортного, інформаційного, економічного, звукового, технологічного тощо) побудовано цікаві модельні приклади. Розділ 4 досліджує ДФР з марковськими параметрами, як сильний розв’язок СДФРзПП. Такі ситуації спостерігаються при створенні математичних моделей, які мають назву динамічних систем випадкової структури. Марковський процес слід розглядати як пару відрізків розв’язку ДФР та СДФРзПП. Вдалося довести для такої пари рівнянь пряму і обернену терему Ляпунова у випадку лінійності. Проілюстровано теоретичні результати на модельних прикладах. Безумовно ця теорія знайде практичне застосування на етапі математичного дослідження реальних процесів при створенні САПР. | 