Анотація до роботи:

Склепус О.М. Створення на основі теорії R-функцій методів і програмного забезпечення для розв'язання задач повзучості пластин складної форми. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла. – Інститут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України, Харків, 2002.

Розроблено метод розв'язання задач повзучості пластин складної форми, заснований на спільному застосуванні теорії R-функцій, варіаційного методу Рітца і методу Рунге-Кутта-Мерсона для інтегрування початкових задач Коші за часом.

Крайові задачі щодо швидкостей шуканих функцій розв’язуються за допомогою методу R-функцій. Для застосування методу R-функцій були виконані варіаційні постановки задач на основі мішаного функціоналу і функціоналу у формі Лагранжа, сформульовані різноманітні типи крайових умов, що моделюють широкий клас умов закріплення пластин. Розвинуто конструктивні засоби теорії R-функцій у вигляді побудованих структур розв'язку, що точно задовольняють крайовим умовам задачі повзучості пластин.

Розроблений метод реалізовано в комплексі програм на мові С++, що дозволяє автоматизувати розрахунки напружено-деформованого стану пластин в умовах повзучості, здійснювати масові чисельні експерименти на етапі проектування тонкостінних елементів конструкцій.

Розв'язано нові задачі повзучості для пластин в умовах плоского напруженого стану та при згині. Досліджено вплив концентраторів напружень у виді отворів і надрізів на повзучість і руйнування пластин. Досліджено повзучість і пошкоджуваність пластин при згині в залежності від умов закріплення, від форми пластин та області навантаження.

За проведеними в дисертаційній роботі дослідженнями створено новий ефективний метод розрахунку повзучості пластин складної форми, що надає нову основу для вирішення сучасної наукової проблеми в галузі механіки деформівного твердого тіла.

Основні наукові і практичні результати, отримані в роботі полягають у наступному:

1. На основі варіаційного принципу Лагранжа, мішаного варіаційного принципу, теорії R-функцій, методу Рітца у сполученні із методом Рунге-Кутта-Мерсона для інтегрування початкових задач за часом розроблено новий метод розрахунку на повзучість і тривалу міцність пластинчастих елементів конструкцій.

2. Розвинуто метод R-функцій у вигляді побудованих структур розв'язку задач повзучості пластин складної форми із різними способами закріплення контуру.

3. Метод реалізовано в пакеті програм на мові С++, що дозволяє автоматизувати розрахунки напружено-деформованого стану пластин в умовах повзучості та здійснювати масові чисельні експерименти на етапі проектування тонкостінних елементів конструкцій.

4. Вірогідність побудованих структурних формул і створеного програмного комплексу обґрунтовано добрим узгодженням отриманих даних при порівнянні з відомими в літературі чисельними та експериментальними даними, та практичною збіжністю отриманих результатів при збільшенні кількості координатних функцій, підвищенні точності обчислення елементів матриці Рітца та точності інтегрування за часом.

5. Розв’язано нові задачі повзучості пластин при плоскому напруженому стані. Досліджено вплив концентрації напружень біля отворів і надрізів на повзучість та час до руйнування пластин. Досліджено вплив на повзучість і час до руйнування виду еквівалентних напружень в кінетичному рівнянні пошкоджуваності пластин із різних матеріалів.

6. Розв’язано нові задачі повзучості пластин складної форми при згині. На основі отриманих результатів встановлено нові закономірності повзучості й руйнування пластин в залежності від умов закріплення, від форми пластин, від області навантаження.

7. Виконано прикладні розрахунки на повзучість плоских днищ і трубних дощок високотемпературних енергетичних установок. За цими розрахунками встановлено важливі для проектування сучасних теплообмінних апаратів закономірності впливу форми та закріплення плоских днищ і трубних дощок на їхню повзучість та час до руйнування. Отримані результати свідчать про ефективність створеного в роботі методу та можливості автоматизації розрахунків на повзучість пластинчатих елементів конструкцій на етапі проектування.