Анотація до роботи:

КапітанчукО.Л. Симетрійні підходи у дослідженнях багатоелектронних корельованих станів фулерену C₆₀ та фулеридів. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.02 – теоретична фізика. – Інститут теоретичної фізики ім. М.М. Боголюбова НАН України, Київ, 2004 р.

Дисертацію присвячено систематичному теоретичному дослідженню ефектів електронної кореляції, кулонівської далекодії та електрон-коливної взаємодії у фулеренах C₆₀ та споріднених матеріалах за врахування ікосаедричної молекулярної симетрії. Розроблено метод розрахунку корельованих електронних станів C₆₀, який використовує обумовлені симетрією молекули лінійні співвідношення між двохелектронними інтегралами та матричними елементами гамільтоніану, визначеними на орбіталях симетрії ікосаедричної групи. Обгрунтовано істотну роль кулонівської далекодії у формуванні енергетичних характеристик іонів C₆₀ та можливість неповного переносу заряду у фулеридах A₃C₆₀. Визначено профіль розподілу інжектованих зовнішнім полем зарядів у фулериті C₆₀ та виявлено суттєво неповний ступінь локалізації заряду на поверхневому шарі кристалу.

Ключові слова: високосиметричні молекули, ікосаедрична симетрія, іони фулерену С₆₀, електронна кореляція, конфігураційна взаємодія, багатоелектронні стани, ефект Яна-Телера, розподіл заряду.

У дисертаційній роботі проведено комплексне теоретичне дослідження ефектів кулонівської далекодії, електронної кореляції та електрон-коливної взаємодії у фулеренах C₆₀ та споріднених матеріалах за урахування ікосаедричної молекулярної симетрії. Основну увагу приділено з’ясуванню на багатоелектронних засадах впливу цих взаємодій на формування основних фізичних властивостей фулеренових систем. Основні результати та висновки з проведеного дослідження можна сформулювати у такому вигляді.

Розроблено методику урахування симетрії молекулярного остову у системі двохелектронних інтегралів. Для фулерену C₆₀ побудовані атомні базиси усіх незвідних представлень ікосаедричної групи симетрії. Визначені коефіцієнти розвинень молекулярних інтегралів за молекулярними інваріантами для верхньої заповненої h_u та двох нижніх вакантних оболонок t_1u+t_1g. Для іонів фулерену C₆₀ виконана повна теоретико-групова класифікація багатоелектронних термів за мультиплетністю та симетрією, знайдені аналітичні представлення їх енергій. Створена комп'ютерна база даних для подальшого використання у розрахунках складних багатоелектронних спектрів ікосаедричного фулерену з довільними модельними потенціалами електронної взаємодії.

Розраховані зарядові залежності енергій корельованих катіонів та аніонів C₆₀ з повним теоретико-груповим урахуванням конфігураційної взаємодії у відповідних активних просторах. Виявлено ефект інверсії рівнів основного стану для аніонів при зміні екранування: для хабардівського та кулонівського міжелектронних потенціалів послідовності енергій аніонів відносно зарядів є протилежними. Показано, що для узгодження теоретичних результатів щодо стабільності аніонів C₆₀ з експериментальними даними необхідно враховувати кулонівську далекодію.

У фулеридах складу A₃C₆₀ (A={Li, Na, K, Rb}) у моделі іонного кристалу з урахуванням електронної кореляції у фулеренових субодиницях та екранування міжелектронної взаємодії отримані кількісні оцінки енергій Маделунга та електронних енергій аніонів C₆₀. Побудовано діаграми, що визначають зарядові стани у фулеридах з повним чи неповним переносом електронів в залежності від ступеня екранування потенціалів електронної взаємодії. Передбачено можливість нетрадиційної зарядової структури, в якій лише атоми металів у тетраедричних позиціях віддають електрони фулеренам, а атоми в октаедричних позиціях залишаються нейтральними. Виявлені відмінності у ступені неповної іонізації атомів різних металів можуть пояснити різницю у електропровідних властивостях фулеридів, що є діелектриками при A={Li, Na} або металами з надпровідними властивостями при A={K, Rb}.

Враховуючи електронну кореляцію при іонізації фулеренових молекул, досліджено профіль зарядового розподілу між двовимірними шарами фулериту C₆₀ під дією зовнішнього електричного поля у структурі польового транзистора. Отримані результати свідчать про експоненціальний спад зарядової густини при збільшенні товщини кристалу та незалежність відносного розподілу зарядів між шарами кристалу від загальної величини інжектованого заряду. Показано, що на відміну від існуючих теоретичних оцінок, локалізація заряду на поверхневому шарі є істотно неповною: вона, відповідно, становить лише 3/4 та 2/3 від загальної величини при інжекції електронів та дірок.

У моделі Су–Шрифера–Хігера проаналізовано вплив електронної кореляції на характер прояву ефекту Яна-Телера в аніонах C₆₀. Для багатозарядних аніонів показано, що мультиплетне розщеплення при неекранованій кулонівській взаємодії істотно модифікує класичну картину лінійного розщеплення, призводячи у деяких випадках до його зникнення. Дано пояснення послаблюючому впливу кореляції на електрон-коливну взаємодію, що обумовлюється кореляційним розштовхуванням електронів, що є енергетично невигідним для їх взаємодії з деформаціями.

Публікації автора:

1. Kuprievich V.A., Shramko O.V., Kapitanchuk O.L. Electronic states of C₆₀ ions vs electron interaction and energetics of A₃C₆₀ fullerides // Mol. Cryst. and Liq. Cryst. – 2001.– Vol.361.– P.31-36.

2. Kuprievich V.A., Kapitanchuk O.L., Shramko O.V. Charge distribution in C₆₀ crystal doped by electric field // Mol. Cryst. and Liq. Cryst. –2002.– Vol.385.– P.133/13-139/19.

3. Купрiєвич В.А., Капітанчук О.Л. Симетрійні співвідношення між двохелектронними інтегралами на орбіталях H-оболонки фулерену C₆₀ // УФЖ.– 2000.– Т.45, №9.– С.1087-1092.

4. Купрiєвич В.А., Шрамко О.В., Капітанчук О.Л., Кудрицька З.Г. Ряд стабільності аніонів фулерену C₆₀ з екранованою міжелектронною взаємодією // УФЖ.–2001.– Т.46, №1.– С.36-39.

5. Купрiєвич В.А., Капітанчук О.Л. Статичний ефект Яна–Телера з урахуванням електронного відштовхування в аніонах фулерену C₆₀ // Доп. НАН України.– 2003.– №5.– C.77-81.

6. Купрiєвич В., Капітанчук О., Шрамко О. Електронні характеристики корельованих іонів C₆₀ як компонент надпровідних структур // Фіз. збірник НТШ.– 2002. – Т.5.– С.267-276.

7. Купрiєвич В.А., Капітанчук О.Л., Шрамко О.В. Багатозарядові іони фулерену C₆₀: ікосаедрична симетрія та електронна кореляція // Вісн. Львівського ун-ту. Сер. фіз.-мат. науки.– 2003.– Т.36.– С.42-48.

8. Kuprievich V.A., Kapitanchuk O.L., Shramko O.V. Computer-oriented treatment of high symmetry in quantum-chemical calculations of correlated electronic states // 7-th Granada Seminar on comput. and statist. physics.– Granada (Spain).– 2002.; AIP Conf. Proc. “Modeling of complex systems”.– 2003.– New York.– Vol.661.– P.264.

9. Kuprievich V.A., Kapitanchuk O.L., Shramko O.V. Electronic-sructure calculations of fullerene accounting for electron correlation and icosahedral symmetry // Proc. of Third European Conf. on Computational Chemistry (EUCO-CC3).– Budapest (Hungary).– 2000.– P.128.

10. Kapitanchuk O.L., Kuprievich V.A. On the distribution of gate-induced charges in C₆₀ fullerite // Proc. of Internat. School and Workshop “Nanotubes and Nanostructures 2003”.– Frascati (Italy).– 2003.– P.40.

КапітанчукО.Л. Симетрійні підходи у дослідженнях багатоелектронних корельованих станів фулерену C₆₀ та фулеридів. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.02 – теоретична фізика. – Інститут теоретичної фізики ім. М.М. Боголюбова НАН України, Київ, 2004 р.

Дисертацію присвячено систематичному теоретичному дослідженню ефектів електронної кореляції, кулонівської далекодії та електрон-коливної взаємодії у фулеренах C₆₀ та споріднених матеріалах за врахування ікосаедричної молекулярної симетрії. Розроблено метод розрахунку корельованих електронних станів C₆₀, який використовує обумовлені симетрією молекули лінійні співвідношення між двохелектронними інтегралами та матричними елементами гамільтоніану, визначеними на орбіталях симетрії ікосаедричної групи. Обгрунтовано істотну роль кулонівської далекодії у формуванні енергетичних характеристик іонів C₆₀ та можливість неповного переносу заряду у фулеридах A₃C₆₀. Визначено профіль розподілу інжектованих зовнішнім полем зарядів у фулериті C₆₀ та виявлено суттєво неповний ступінь локалізації заряду на поверхневому шарі кристалу.

Ключові слова: високосиметричні молекули, ікосаедрична симетрія, іони фулерену С₆₀, електронна кореляція, конфігураційна взаємодія, багатоелектронні стани, ефект Яна-Телера, розподіл заряду.