Анотація до роботи:

ВізнюкО.В. Темна енергія і темна матерія як прояви гравітації на брані. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.02 – теоретична фізика. – Інститут теоретичної фізики ім. М.М. Боголюбова НАН України, Київ, 2008 р.

Виявлено і досліджено нові властивості теорії гравітації на брані з індукованою кривизною; отримані результати застосовано до пояснення ефектів темної енергії і темної матерії. Показано, що в досить широкій області параметрів космологічне розширення Всесвіту в пізню епоху в цій теорії відбувається за тим же законом, що і в стандартній моделі LCDM. Отримано систему рівнянь, які описують еволюцію космологічних збурень скалярного типу на брані, і знайдено область параметрів, за яких космологічні збурення демонструють нестійке зростання, а також область відносної стабільності, в якій зростання збурень є помірним, і його можна узгодити з наявними даними про утворення великомасштабної структури Всесвіту. Знайдено нові сферично симетричні розв'язки рівнянь на брані і показано, що плоский профіль галактичних кривих обертання в рамках такої моделі можна пояснити без залучення темної матерії. В рамках моделі з двома бранами обчислено поправки до закону Ньютона на видимій брані з урахуванням впливу від матерії на прихованій брані.

Ключові слова: світ на брані, темна матерія, темна енергія, космологічні збурення, галактичні криві обертання.

У дисертації виявлено і досліджено нові властивості теорії гравітації на брані з індукованою кривизною та застосовано теорію до пояснення ефектів темної енергії та темної матерії. Основні результати та висновки з проведеного дослідження можна сформулювати наступним чином.

Теорія гравітації на брані, дія якої містить як космологічні сталі, так і індуковану кривизну, має ряд нових і цікавих властивостей у порівнянні з іншими моделями бран. Зокрема, п'ятивимірна маса Планка , яка в моделі Ренделл-Сундрум є принципово додатною величиною (в протилежному випадку гравітація на брані стає відштовхувальною), в моделі бран з індукованою кривизною може, теоретично, набувати як додатних, так і від'ємних значень. Нами отримано ефективні рівняння, які описують чотиривимірну гравітацію в ситуації з двома бранами для такого випадку, і знайдено область параметрів, за яких в спектрі теорії відсутні тахіонні моди. Показано, що, якщо п'ятивимірна маса Планка від'ємна, то всі масивні гравітони в теорії гравітації на брані мають духову природу.

Пораховано гравітаційний потенціал, який створюється статичним точковим об'єктом в теорії гравітації на брані. Показано, що закон Ньютона виконується як на великих, так і на досить малих відстанях. Обчислено поправки до закону Ньютона, які дозволяють планувати спеціальні тести для перевірки передбачень моделі.

Запропоновано нову модель – модель “дзеркальних бран”, – в якій вклади в дію від індукованих кривизн на бранах рівні за модулем, але мають протилежні знаки. В рамках такої моделі знаходить своє природне пояснення факт аналогічного зв'язку між чотиривимірними космологічними сталими на бранах. Гравітація в такій моделі має притягальний характер на видимій брані, і відштовхувальний на прихованій. Обчислено поправки до закону Ньютона і знайдено область параметрів, за яких в спектрі такої моделі відсутні тахіонні моди. Показано, що за будь яких умов всі масивні гравітони мають в ній природу духів.

Показано, що в досить широкій області параметрів космологічне розширення на брані має властивість “космічної мімікрії”. А саме, еволюція параметра Хаббла в пізню епоху в теорії гравітації на брані з індукованою кривизною відбувається за тим же законом, що і в стандартній моделі LCDM із значним вкладом темної матерії. Зокрема, Всесвіт, який складається лише з баріонів і має , в моделі бран еволюціонує за тим же законом, що і Всесвіт моделі LCDM з набагато більшою величиною густини матерії .

З'ясовано, що дана властивість тісно пов'язана із відомою в літературі залежністю ефективної гравітаційної сталої від відстані в теорії гравітації на брані. При проміжних червоних зміщеннях модель космічної мімікрії передбачає, що параметр Хаббла відхиляється від параметру Хаббла моделі LCDM, внаслідок чого незначним чином змінюються деякі ключові космологічні параметри (у тому числі вік Всесвіту, параметр уповільнення), які залежать від параметру Хаббла диференційно або через інтеграл. Це передбачення може стати об'єктом для перевірки моделі в майбутніх космологічних тестах.

В рамках нового підходу до проблеми граничних умов у просторі з додатковим виміром отримано точну систему рівнянь, які описують еволюцію космологічних збурень скалярного типу на брані, і проаналізовано її розв'язки для випадку однопараметричної сім'ї граничних умов. Знайдено область параметрів, за яких космологічні збурення демонструють нестійке зростання, і область стабільності, в якій зростання збурень є досить помірним і його можна узгодити з наявними на наш час даними про утворення великомасштабної структури Всесвіту. Відмінною рисою моделі космічної мімікрії виявляється те, що вона може дати збільшення амплітуди космологічних збурень, у той час як і в моделі DGP, і в моделі квінтесенції темп зростання збурень виявляється меншим, ніж в стандартній космології LCDM.

Показано, що на відстанях до гравітаційного об'єкту, який має радіус Шварцшильда , наближеним розв'язком сферично симетричних статичних рівнянь на брані з індукованою кривизною буде метрика Шварцшильда. Модифікація закону гравітації на більших масштабах дозволяє пояснити плоский профіль галактичних кривих обертання, аналогічно тому, як це зроблено в моделі Ренделл–Сундрум, без залучення темної матерії. Роль “темної матерії” у цьому випадку виконує тензор проекції п'ятивимірного тензора Вейля на брану. Кути відхилення променів світла в галактичному гало, які можна порахувати для моделі бран, будуть складати приблизно 75% від кутів, передбачених теорією холодної темної матерії. Комбінований аналіз галактичних кривих обертання і гравітаційного лінзування дозволить в майбутньому підтвердити чи спростувати передбачення теорії гравітації на брані.

Отримане з аналізу галактичних кривих обертання значення фундаментального параметру довжини Мпк добре узгоджується як з усіма наявними на наш час тестами в рамках сонячної системи, так і з моделлю космічної мімікрії, яка пояснює ефекти темної матерії та енергії на космологічних відстанях. Таким чином, ми робимо висновок, що модель бран з індукованою кривизною являє собою гідну альтернативу загальноприйнятій в наш час моделі LCDM на усіх масштабах, і тому потребує подальшого дослідження.

Публікації автора:

[1] Shtanov Yu., Viznyuk A. Linearized gravity on the Randall-Sundrum two-brane background with curvature terms in the action for the branes // Class. Quantum Grav. – 2005. – Vol. 22, – P. 987–1005.

[2] Shtanov Yu., Viznyuk A. Mirror branes // Mod. Phys. Lett. A. – 2005. – Vol. 20, № 30, – P. 2283–2294.

[3] Sahni V., Shtanov Yu., Viznyuk A. Cosmic mimicry: is LCDM a braneworld in disguise? // J. Cosmol. Astropart. Phys. – 2005. –Vol. 12, 005, – P. 1–22.

[4] Shtanov Yu., Viznyuk A., Sahni V. Gravitational instability on the brane: the role of boundary conditions // Class. Quantum Grav. – 2007. – Vol. 24, – P. 6159–6189.

[5] Viznyuk A., Shtanov Yu. Spherically symmetric problem on the brane and galactic rotation curves // Phys. Rev. D. – 2007. –Vol. 76, 064009, – P. 1–13.

[6] Viznyuk A., Shtanov Yu. Linearized gravity on the Randall-Sundrum two-brane background with curvature terms in the action for the branes // Proceedings of the XX International conference for Physics Students. – Coimbra (Portugal), 2005. – P. 58.

[7] Viznyuk A., Shtanov Yu. Spherically symmetric solutions in the braneworld model and galactic rotation curves // Proceedings of the VII International Conference on Relativistic Astrophysics, Gravitation and Cosmology. – Kiev (Ukraine), 2007. – P. 17.

ВізнюкО.В. Темна енергія і темна матерія як прояви гравітації на брані. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.02 – теоретична фізика. – Інститут теоретичної фізики ім. М.М. Боголюбова НАН України, Київ, 2008 р.

Виявлено і досліджено нові властивості теорії гравітації на брані з індукованою кривизною; отримані результати застосовано до пояснення ефектів темної енергії і темної матерії. Показано, що в досить широкій області параметрів космологічне розширення Всесвіту в пізню епоху в цій теорії відбувається за тим же законом, що і в стандартній моделі LCDM. Отримано систему рівнянь, які описують еволюцію космологічних збурень скалярного типу на брані, і знайдено область параметрів, за яких космологічні збурення демонструють нестійке зростання, а також область відносної стабільності, в якій зростання збурень є помірним, і його можна узгодити з наявними даними про утворення великомасштабної структури Всесвіту. Знайдено нові сферично симетричні розв'язки рівнянь на брані і показано, що плоский профіль галактичних кривих обертання в рамках такої моделі можна пояснити без залучення темної матерії. В рамках моделі з двома бранами обчислено поправки до закону Ньютона на видимій брані з урахуванням впливу від матерії на прихованій брані.

Ключові слова: світ на брані, темна матерія, темна енергія, космологічні збурення, галактичні криві обертання.

ВизнюкА.В. Темная энергия и темная материя как проявления гравитации на бране. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.02 - теоретическая физика. - Институт теоретической физики им. Н.Н. Боголюбова НАН Украины, Киев, 2008 г.

Выявлены и исследованы новые свойства теории гравитации на бране с индуцированной кривизной; полученные результаты применены к объяснению эффектов темной энергии и темной материи. Показано, что в довольно широкой области параметров космологическое расширение Вселенной в позднюю эпоху в этой теории происходит по тому же закону, что и в стандартной модели LCDM. Получены уравнения, описывающие эволюцию космологических возмущений скалярного типа на бране, и найдена область параметров, при которых космологические возмущения демонстрируют неустойчивый рост, а также область относительной стабильности, в которой рост возмущений умеренный, и его можно согласовать с имеющимися данными об образовании крупномасштабной структуры Вселенной. Найдены новые сферически симметричные решения уравнений на бране и показано, что плоский профиль галактических кривых вращения в рамках такой модели можно объяснить без привлечения темной материи. В рамках модели с двумя бранами вычислены поправки к закону Ньютона на видимой бране с учетом влияния от материи на скрытой бране.

Ключевые слова: мир на бране, темная материя, темная энергия, космологические возмущения, галактические кривые вращения.