Анотація до роботи:

Кузнецова Т.О. Теоретичне моделювання фазових переходів у низькорозмірних магнетиках та плівках складних рідин.- Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата хімічних наук за спеціальністю 02.00.04 – фізична хімія.- Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна, Харків, 2002.

Дисертаційна робота присвячена теоретичному моделюванню фазових переходів у низкорозмірних магнетиках та та плівках мікроемульсій.

Для квазідвовимірних магнетиків та плівок микроемульсій, термодинамика яких адекватно описується моделлю Ізінга с конкурующими взаємодіями одержано теоретичні оцінки відносно температурної залежності внутрішньої енергії та теплоємності при різних значеннях параметрів цієї моделі та показано, що модель має два типи фазових переходів другого роду. Проведено аналітичне та чисельне дослідження енергетичного спектру анізотропної спінової гратки, яка складається з L спін-1/2 XY ланцюжків, звязаних взаємодією ізінговського типу. Встановлено, що для моделі Хаббарда з безмежним відштовхуванням на анізотропній трикутній гратці типу смуги з одним електроном на елементарну комірку гратки, збільшення взаємодії між сегментами викликає перехід із стану з мінімальним значенням повного спіну у стан з максимальним значенням спіну.

1.Для квазідвовимірних магнетиків та плівок мікроемульсій, термодинаміка яких адекватно описується моделлю Ізінга з конкуруючими взаємодіями, одержані теоретичні оцінки для температурних залежностей внутрішньої енергії та теплоємності при різних значеннях параметрів моделі. Показано, що модель має принаймні два типи фазових переходів другого роду, та одержані оцінки для відповідних критичних значень температур.

2. Встановлено, що точний спектр прямокутної спінової спінової гратки типу смуги, яка складається з кінцевої кількості XY s=1/2 ланцюжків, які зв’язані взаємодією ізінговського типу, не має щілини у спектрі збуджень при будь-якій кількості ланцюжків.

3. Показано, що нижня частина спектра спінової трубки, яка містить будь-яку кількість триспінових комплексів, при гранично сильній феромагнітній взаємодії у середині елементарних комірок, адекватно описується одновимірною антиферомагнітною XXZ моделлю, яка має точне рішення. Тому при гранично сильній феромагнітній взаємодії модель має фазовий перехід по полю.

1. Для граток циліндричної типології, які утворені XY ланцюжками, при гранично сильній феромагнітній взаємодії у середині елементарних комірок визначено, що найнижчі енергетичні рівні у кожному секторі з кінцевою кількістю перевернутих спінів r мають зв’язаний характер, якщо r=mL-1, (m=1,2...).

2. Встановлено, що при умові слабкого феромагнітного зв’язування (J₀>0) найнижчі енергетичні рівні нескінченної спінової трубки, яка складається з XY ланцюжків, у присутності магнітного поля являють собою суми одномагнонних, двомагнонних та тримагнонних станів.

3. За допомогою квантового методу DMRG показано, що для квазідвовимірних магнетиків, які описуються моделлю Хаббарда з нескінченним відштовхуванням на анізотропній трикутній гратці типу смуги з одним електроном на елементарну комірку, при збільшенні взаємодії між комірками спостерігається стрибкоподібний перехід із стану з мінімальним значенням повного спіну у стан з максимальним спіном.

Основні результати дисертації опубліковано в роботах:

1. Кузнецова Т.О., Черановский В.О. Термодинамика жидких плёнок, описываемых двумерной моделью Изинга с конкурирующими взаимодействиями // Вестник Харьковского университета. Химия. – 2001. – № 532, Вып. 7(30). – С. 41-43.

2. Cheranovskii V.O., Ezerskaya E.V., Кuznetsova T.O. On the energy spectrum of a spin lattice formed by finite number of coupled spin XY chains // J. Phys.: Condens. Matter. – 2002. – V. 14. – P. 8025-8032.

3. Черановский В.О., Кузнецова Т.О. Основное состояние модели Хаббарда с бесконечным отталкиванием на анизотропной треугольной решетке типа лестницы // Вестник Харьковского университета. Химия. – 2000. – № 495, Вып. 6(29). – С. 15-17.

4. Cheranovskii V.O., Kuznetsova T.O. The density matrix renormalization group and the thermodynamics of 2D Widom model // Abstracts. International conference physics of liquid matter: modern problems. – Kyiv. – 2001. – P. 96.

5. Черановский В.О., Кузнецова Т.О. Термодинамика жидких плёнок, описываемых двумерной моделью Изинга с конкурирующими взаимодействиями // Тезисы докладов. ХIV Международная конференция по химической термодинамике.– Санкт-Петербург. – 2002. – С. 404.

6. Cheranovskii V.O., Кuznetsova T.O. Numerical simulation of phase transitions in 2D Ising model with competing interactions // Abstracts. 5-th cession of the V. A. Fock School on quantum and computational chemistry. 1-th all-Russian meeting on electronic structure of nanomaterials. – Novgorod the Great .– 2002. – P. 110.

7. Cheranovskii V.O., Ezerskaya E.V., Кuznetsova T.O. On the energy spectrum of anisotropic spin tube formed by three coupled chains // Abstracts. 5-th cession of the V. A. Fock School on quantum and computational chemistry. 1-th all-Russian meeting on electronic structure of nanomatеrials. – Novgorod the Great .– 2002. – P. 111.

8. Cheranovskii V.O., Ezerskaya E.V., Кuznetsova T.O. The DMRG study of the energy spectrum of a spin tube formed by three coupled spin- XY chains in magnetic field // Материалы 5-й конференции «Применение персональных компьютеров в научных исследованиях и учебном процессе». – Харьков. – 2002. – С. 14.

9. Кузнецова Т.О., Черановский В.О. Численное моделирование фазовых переходов в двумерной модели Изинга с конкурирующими взаимодействиями // Материалы 5-й конференции «Применение персональных компьютеров в научных исследованиях и учебном процессе». –Харьков.– 2002. – С. 22.