В результаті проведених досліджень досягнута основна мета роботи – cтворено нову методологію щодо виявлення властивостей цільової функції
в задачах комбінаторної оптимізації. З використанням цих властивостей розроблено метод моделювання структури вхідних даних і сформульовано нові постановки задач комбінаторної оптимізації, вхідні дані в яких задаються функціями натурального аргументу. Описано властивості комбінаторних конфігурацій як аргумента цільової функції і властивість періодичності, що має місце при упорядкуванні множин комбінаторних конфігурацій різних типів.
На підставі властивості періодичності розроблено метод генерування комбінаторних конфігурацій і метод для розв'язування перелічувальних задач у комбінаториці. Розроблено локальний метод знаходження оптимального розв'язку, що ґрунтується на розпізнаванні структури вхідних даних
і упорядкуванні комбінаторних конфігурацій. Основні наукові результати дисертації. 1. Описано деякі властивості структури множин комбінаторних конфігурацій різних типів як аргумента цільової функції, виявлено спільні закономірності їхнього утворення і упорядкування. Описано властивість періодичності, що характерна для упорядкування комбінаторних множин. 2. Запропоновано узагальнений метод генерування комбінаторних конфігурацій різних типів з використанням властивості періодичності. Показано, що комбінаторні конфігурації різних типів, які утворюються одним
і тим самим рекурентним комбінаторним оператором, генеруються різними модифікаціями одного і того самого алгоритму. 3. Розроблено новий метод розв'язання перелічувальних задач у комбіна-ториці, що ґрунтується на властивості періодичності. За допомогою запропо-нованого методу узагальнено деякі класичні формули комбінаторних чисел. 4. Розроблено метод моделювання структури вхідних даних з вико-ристанням скінченних послідовностей. На його основі запропоновано нові формальні постановки задач комбінаторної оптимізації, вхідні дані в яких задано функціями натурального аргументу, одна з яких – комбінаторна. Розроблено поняття класу розв’язних задач. 5. Описано властивості комбінаторних матриць і комбінаторних функцій, якими задаються вхідні дані в задачах комбінаторної оптимізації. Виявлені властивості використовуються при встановленні зміни значень цільової функції від упорядкування комбінаторних конфігурацій, від транспозиції елементів перестановки, при визначенні множини значень цільової функції. 6. З використанням методу моделювання структури вхідних даних виділено новий підклас розв’язних задач із класів задачі комівояжера, задачі про призначення, задачі розміщення. 7. Запропоновано спосіб зведення задач комбінаторної оптимізації, вхідні дані в яких задано симетричними матрицями, до задачі про призначення. Встановлено залежність функції цілі задачі розміщення, задачі комівояжера, кластеризації і задачі про призначення. 8. Розроблено локальний метод розв'язання задач комбінаторної оптимі-зації (метод структурно-алфавітного пошуку), що грунтується на моделюванні структури вхідних даних і впорядкуванні комбінаторних конфігурацій. 9. З використанням властивостей комбінаторних матриць оптимізовано конструкцію координатного комутатора. Розв'язок поставленої задачі досяга-ється за рахунок зменшення кількості рядків і стовпців матриці та перенесення шин комутації на паралельні поверхні. В результаті одержано багатошарову конструкцію координатного комутатора, який названо об'ємним. 10. Розроблено математичні моделі для задачі розпізнавання, задачі синтезу мовних сигналів як задач комбінаторної оптимізації. Розроблено математичну модель, алгоритми і програми сегментації мовного сигналу
на квазіперіодичні і неперіодичні ділянки. Запропоновано обчислювальну схему швидкого пошуку слова у словнику великих розмірностей. 11. Розроблено алгоритми і комплекс програм для генерування комбіна-торних конфігурацій різних типів, для знаходження підкласів розв'язних задач із класів задачі комівояжера, задачі розміщення, задачі про призначення,
для розв'язання задач комбінаторної оптимізації методом структурно-алфавітного пошуку. 12. Розроблено алгоритми і програми визначення динамічних параметрів у задачах, які виникають у конструкторському проектуванні обчислювальної апаратури, від автоматичного знаходження яких певною мірою залежить повна автоматизація процесу проектування. Запропоновано алгоритм і розроблено програму контролю топології друкованого монтажу, що грунтується
на розпізнаванні структури вхідних даних. | 