Анотація до роботи:

Дробенко Б.Д. Термомеханіка пружно-пластичних термочутливих феромагнітних електропровідних тіл обертання за дії квазіусталених електромагнітних полів. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла. – Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України, Львів, 2007.

Запропоновано орієнтовану на використання числових методів дослідження математичну модель кількісного опису термомеханічних процесів в електропровідних тілах за квазіусталених електромагнітних навантажень з урахуванням температурної залежності властивостей матеріалів, пружно-пластичного характеру деформування й нелінійності залежностей індукцій електричного й магнітного полів від відповідних напруженостей та температури. Модель базується на теорії взаємодії ЕМП та матеріального континууму (в якій вплив поля враховано через об’ємні тепловиділення, як джоулеві, так і пов’язані з перемагнічуванням і переполяризацією, та пондеромоторні сили), рівняннях Максвелла для термочутливих тіл здатних до намагнічування і поляризації, залежностях теорії теплопровідності та неізотермічної термопружно-пластичності.

Побудовано з використанням методу скінченних елементів та сім’ї однокрокових багатопараметричних різницевих алгоритмів з різними за величиною кроками числового інтегрування за часом рівнянь, що описують в запропонованій математичній моделі електромагнітні, теплові та механічні процеси, методику числового моделювання розглядуваних взаємозв’язаних процесів в електропровідних тілах за квазіусталених електромагнітних навантажень. Розроблено відповідне програмне забезпечення. Для апроксимації відомих температурно залежних кривих намагнічування, поляризації й деформування запропоновано інтерполяційні сплайни, побудовані за точками кривих, що описують поведінку матеріалів у широкому температурному діапазоні за дії ЕМП.

Отримано розв’язки важливих класів задач про визначення та дослідження електромагнітних, температурних і механічних полів у конкретних феромагнітних (як магнітном’яких, так і магнітнотвердих) тілах за високотемпературного (до температур вищих за точку Кюрі) індукційного нагрівання (нагрівання і наступного охолодження). Виявлено ряд нових закономірностей термомеханічної поведінки феромагнітних тіл, зокрема, пов’язаних з еволюцією параметрів термомеханічного стану тіл у зв’язку із змінами температурно залежних властивостей матеріалів та втратою матеріалом феромагнітних властивостей в околі температури Кюрі, пружно-пластичним характером деформування. Розроблено спрощені розрахункові схеми (без врахування залежності магнітної проникності від напруженості поля) для адекватного прогнозування параметрів термомеханічного стану тіл за високотемпературного індукційного нагрівання при істотно менших обсягах обчислень.

Ключові слова: термомеханічні процеси; напружено-деформований стан; зв’язані поля; квазіусталені електромагнітні поля, метод скінчених елементів, феромагнітні матеріали, високотемпературна індукційна обробка.

У дисертації розв’язано актуальну наукову проблему механіки деформівного твердого тіла – розробка методики дослідження у взаємодії електромагнітних, теплових і механічних процесів у електропровідних твердих деформівних тілах за дії квазіусталених електромагнітних навантажень з урахуванням температурної залежності властивостей матеріалу, пружно-пластичного характеру деформування та особливостей магнітних і електричних властивостей матеріалу (нелінійних залежностей індукцій електричного і магнітного полів від відповідних напруженостей та температури); побудова на цій основі теоретичних основ раціонального проектування та розробки пристроїв цільової обробки елементів інженерних конструкцій з використанням ЕМП, а також розробки раціональних режимів високотемпературної індукційної обробки виробів з електропровідних матеріалів за забезпечення функціональної здатності, міцнісних характеристик та необхідного рівня залишкових напружень.

У роботі отримано такі основні результати:

1. Запропоновано орієнтовану на використання числових методів математичну модель кількісного опису термомеханічних процесів в електропровідних тілах за квазіусталених електромагнітних навантажень з урахуванням температурної залежності властивостей матеріалів (усіх електро-, теплофізичних і механічних характеристик) у всьому діапазоні зміни температури, пружно-пластичного характеру деформування та особливостей магнітних і електричних властивостей матеріалів, що можуть намагнічуватись і поляризуватись (нелінійних залежностей індукцій електричного й магнітного полів від відповідних напруженостей та температури). Модель базується на загальній теорії взаємодії ЕМП та матеріального континууму (в якій вплив поля на процеси деформування та теплопереносу враховано через пондеромоторні сили та об’ємні тепловиділення, як джоулеві, так і пов’язані з перемагнічуванням і переполяризацією), співвідношеннях теорій ЕМП (з нелінійними феноменологічними залежностями для тіл з різними електропровідністю та здатністю до намагнічування і поляризації), теплопровідності та неізотермічної термопружно-пластичності.

2. Розроблено з використанням МСЕ та сім’ї однокрокових багатопараметричних різницевих алгоритмів з різними за величиною, змінними кроками числового інтегрування за часом рівнянь, які описують в запропонованій математичній моделі розглядувані електромагнітні, теплові та механічні процеси, методику числового моделювання взаємозв’язаних процесів електропровідності, теплопровідності й деформування в електропровідних тілах за квазіусталених електромагнітних навантажень. При цьому для розв’язування задач термопружно-пластичності запропоновано комбінований підхід з одночасним використанням в рамках однієї обчислювальної схеми методів змінних параметрів жорсткості та додаткових напружень. Для апроксимації відомих (отриманих на основі експериментальних вимірювань) температурно залежних властивостей матеріалів, кривих деформування, намагнічування та поляризації в процесі числової побудови розв’язку запропоновано інтерполяційні сплайни, побудовані за точками кривих, які описують поведінку матеріалів в широкому температурному діапазоні за дії ЕМП. Такий підхід дає можливість описувати наявні криві практично довільної складності.

3. Створено проблемно-орієнтоване програмне забезпечення для розв’язування розглядуваного класу задач.

4. Отримано розв’язки важливих класів задач про визначення та дослідження термомеханічної поведінки конкретних феромагнітних (як магнітном’яких, так і магнітнотвердих) тіл за високотемпературного (вище точки Кюрі) індукційного нагрівання і наступного охолодження.

5. Виявлено на основі аналізу знайдених розв’язків ряд нових закономірностей термомеханічної поведінки феромагнітних тіл, зокрема, пов’язаних з еволюцією параметрів термомеханічного стану тіл у зв’язку зі змінами температурно залежних властивостей матеріалів та втратою матеріалом феромагнітних властивостей в околі температури Кюрі, пружно-пластичним характером деформування. Основними з них є:

на початку нагрівання в поверхневих шарах скінченого циліндра виникають великі стискувальні напруження. З підвищенням температури поверхні область максимальних стискувальних напружень пересувається всередину тіла, а поверхневий шар починає розвантажуватись. З вимкненням струму поверхневий шар швидко охолоджується і в ньому виникають розтягувальні напруження. Внутрішні шари при цьому охолоджуються повільніше. Скорочуючись у розмірах, вони стягують швидко охолоджений поверхневий шар, послаблюючи в ньому напруження розтягу, максимум яких зміщується від поверхні в глибину циліндра. Залишкові напруження на поверхні циліндра істотно залежать від частоти струму та умов охолодження і можуть змінюватись в широких межах – від великих стискувальних (на межі пластичності) до розтягувальних;

вплив пондеромоторних сил на напружений стан тіл (при напруженості магнітного поля ~ А/м і більше) за досліджуваних частот є нехтовно малим. Найбільший вплив на процеси деформування пондеромоторні сили мають на початкових стадіях нагрівання, однак зі збільшення температури тіла їх вплив на напружений стан зменшується і в момент вимкнення струму величини зумовлених сумісною дією температури та пондеромоторних сил напружень у тілі практично співпадають (в межах 1%) з аналогічними, викликаними дією лише температури;

з наближенням до температури Кюрі і втратою матеріалом феромагнітних властивостей нагрівання феромагнітних тіл сповільнюється (при незмінній величині струму), що більш яскраво виражено для менших частот. Такий ефект істотно впливає на тривалість нагрівання тіла до необхідної температури. Наприклад, в одному із розглянутих конкретних випадків нагрівання феромагнітного циліндра отримані такі оцінки для часу досягнення в приповерхневій області циліндра температури 970С: при частоті 800 Гц – близько 1 c; при частоті 500 Гц – 5,6 с; при частоті 300 Гц – 15,6 с (при незначній різниці в оцінках залишкових напружень);

при розгляді матеріалів з гістерезисною залежністю між індукцією і напруженістю магнітного поля необхідно враховувати тепловиділення, пов’язані з перемагнічуванням, вплив яких на розподіли температури й напруженого стану в тілі може бути визначальним. Зокрема, при частоті 50 Гц максимальні значення джоулевих тепловиділень (на поверхні циліндра із сплаву ЮНДК24) становлять 83% від максимальних значень тепловиділень, пов’язаних з перемагнічуванням. З нагріванням тіла вище температури Кюрі ці тепловиділення зникають.

6. Розроблено спрощені розрахункові схеми (без врахування залежності магнітної проникності від напруженості поля) для адекватного прогнозування параметрів термомеханічних стану термочутливих феромагнітних тіл за високотемпературного індукційного нагрівання при істотно менших обсягах обчислень. При розв’язуванні окремих задач тривалість обчислень вдавалось скоротити на порядки.

7. Отримано оцінки меж застосовності запропонованої методики та спрощених розрахункових схем (з усередненими характеристиками) визначення електромагнітного, температурного і механічного полів у феромагнітних тілах за високотемпературного індукційного нагрівання. Зокрема, в розглянутому випадку індукційної оброки циліндра із Ст. 30 відмінності в оцінках напружень в циліндрі наприкінці нагрівання і після охолодження, отримані з врахуванням температурної залежності і з усередненими за проміжок нагрівання-охолодження механічними характеристиками, становили величину близько 30%. При розрахунках ЕМП і температури з усередненими за проміжок нагрівання та залежними від температури електрофізичними характеристиками вже при температурі 300С є відмінності в отримуваних значеннях параметрів термомеханічного стану. З подальшим нагріванням циліндра ця різниця є ще більшою і при температурах близько 600С носить вже якісний характер. Порівняльний аналіз результатів обчислень параметрів процесів при охолодженні циліндра з усередненими і температурно залежними коефіцієнтами тепловіддачі в окремих випадках показує різницю в значеннях залишкових напружень до 40%.

8. Результати використано при розробці теоретичних основ технології виконання ремонтних робіт на діючому енергетичному обладнанні Бурштинської ТЕС з метою зміцнення та подовження термінів його експлуатації.

Публікації автора:

1. АсташкінВ.І., ДробенкоБ.Д. Вплив локального нагріву на фазовий склад приповерхневої області валу // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 1993. – 29, № 1. – С. 77-80.

2. AstashkinV.I., BudzS.F., DrobenkoB.D., MykhajlyshynW.S. Determination of thermoelasto-plastic state of a platе using the Finite Element Method // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 1999. – 35, № 1. – С. 27-32.

3. ГачкевичО.Р., ДробенкоБ.Д. Методика чисельного дослідження електромагнітних і температурних полів при індукційному нагріві електропровідних циліндричних тіл // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2001. – 44, № 4. – С. 140-148.

4. АсташкінВ.І., ДробенкоБ.Д. Визначення структурних напружень у тілах із сталі // Доп. НАН України. – 2002. – № 9. – С. 51–54.

5. АсташкінВ.І, БудзС.Ф., ГачкевичО.Р., ДробенкоБ.Д. Залишкові структурні напруження у сталевому тілі // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 2002. – 38, № 5. – С. 87-92.

6. ГачкевичО., ДробенкоБ., КазарянК. Математичне моделювання термомеханічних процесів в осесиметричних електропровідних тілах за електромагнітних навантажень // Машинознавство. – 2003. – № 4. – С. 3-7.

7. ГачкевичО.Р., ДробенкоБ.Д. Фізико-механічні процеси у феромагнетних тілах під час індукційної обробки // Фіз. – хім. механіка матеріалів. – 2004. – 40, № 2. – С. 29-35.

8. АсташкінВ.І., БуракЯ.Й., ДробенкоБ.Д. Оптимізація режимів охолодження твердих тіл по критерію однорідності історії охолодження // Доп. НАН України. – 2004. – №7. – С. 86-89.

9. ДробенкоБ. Вплив умов охолодження на залишкові напруження у феромагнітному циліндрі після його індукційної обробки // Машинознавство. – 2004. – № 10. – С. 3-7.

10. ДробенкоБ.Д. Остаточные напряжения в электропроводных телах после их индукционной обработки // Техн. механика. – 2005. – № 1. – С. 100-110.

11. ГачкевичО., ДробенкоБ, КасперськийЗ. Про один підхід до чисельного моделювання процесу індукційного нагрівання електропровідних тіл // Вісн. Донецьк. ун-ту. Сер. А: Природн. науки. – 2005. – Вип 1. – С. 62-65.

12. ДробенкоБ.Д. Раціональні режими високочастотної термообробки сталевого циліндра // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 2005. – 41, № 2. – C. 58-62.

13. ГачкевичО., ДробенкоБ. Методика чисельного моделювання фізико-механічних процесів у термочутливих, пружно-пластичних електропровідних тілах за квазіусталених електромагнітних навантажень // Машинознавство. – 2005. – № 3. – С. 3-6.

14. Дробенко Б.Д. Термонапряженное состояние ферромагнитного цилиндра при высокотемпературном индукционном нагреве // Теорет. и прикл. механика. – 2005. – Вып. 40. – С. 68-75.

15. Дробенко Б.Д. Термонапряженное состояние электропроводных тел при воздействии внешнего квазиустановившегося электромагнитного поля // Прикл. механика. – 2005. – 41, № 12. – С. 13-25.

16. ГачкевичО., ДробенкоБ, КасперськийЗ. Розрахунок термонапруженого стану феромагнітного циліндра за індукційного нагрівання в рамках моделі неферомагнітного термочутливого пружно-пластичного електропровідного тіла // Вісн. Донецьк. ун-ту. Сер. А. Природн. науки. – 2006. – Вип. 1. – С. 85–90.

17. ДробенкоБ.Д. Моделювання процесів деформування електропровідних тіл за умов їх високочастотної термообробки // Вісн. Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. – 2006. – Вип. 65. –С. 216 – 225.

18. ГачкевичО.Р., ДробенкоБ.Д. Методика числового дослідження електромагнітних, температурних і механічних полів при індукційному нагріві електропровідних тіл // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2006. – 49, № 4. – С.146-156.

19. ДробенкоБ. Моделювання термомеханічних процесів у термочутливих магнітотвердих феромагнітних тілах при високотемпературному індукційному нагріванні // Машинознавство. – 2006. – № 7. – С. 13-17.

20. АсташкінВ.И., ГачкевичА.Р., Дробенко Б.Д, Шимура С. Методика определения остаточных напряжений в стальном цилиндре при оптимальных по критерию однородности структуры условиях охлаждения // Теорет. и прикл. механика. – 2006. – Вып. 42. – С. 3-8.

21. ГачкевичО.Р., ДробенкоБ.Д. Особливості числового розв’язування зв’язаних задач про визначення електромагнітних, теплових і механічних полів у деформівних термочутливих електропровідних тілах за квазіусталених електромагнітних навантажень // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2007. – 50, № 3. – С. 166-177.

22. БуракЯ.Й., ГачкевичО.Р., ДробенкоБ.Д. Визначення параметрів термомеханічного стану термочутливих магнітотвердих феромагнітних тіл за умов дії квазіусталених електромагнітних полів // Доп. НАН України. – 2007. – № 8. – С. 53-58.

23. AstashkinV., Drobenko B., Hachkevych А. Residual stresses in the bodies made of law alloy steels// Materials Science Forum. Vol. s. 404-407 (2002). – P. 245-250.

24. Drobenko B., Hachkevych O., Kournyts’kyi T. A mathematical simulation of high temperature induction heating of electroconductive solids// International Journal of Heat and Mass Transfer. – 2007. – 50. –Р. 616 –624.

25. ГачкевичО., ДробенкоБ, КасперськийЗ. Методика дослідження термомеханічних процесів при високотемпературній індукційній обробці сталевих виробів // Системні технології. – 2003 – Вип. 4. – С. 21-25.

26. ГачкевичО.Р., ДробенкоБ.Д. Математичне моделювання процесу індукційного нагріву електропровідних тіл // Вісн. Львів. ун-ту. Сер. прикл. математика та інформатика. – 2004. – Вип. 8. – С. 97-111.

27. Дробенко Б.Д. Числове моделювання процесів високотемпературної індукційної обробки нелінійних електропровідних тіл // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. – 2005. – Вип. 1. – С. 50-60.

28. Дробенко Б.Д. Термомеханическое поведение электропроводных тел при воздействии внешнего электромагнитного поля // Прикл. механика и техн. физика. – 2005. – 46, № 5. – С. 14-26.

29. ГачкевичО., ДробенкоБ, КасперськийЗ. Моделювання зумовлених дією електромагнітного поля термомеханічних процесів у виробах із термочутливих магнітних матеріалів // Механіка середовища, методи комп’ютерних наук та моделювання. – Львів: Центр мат. моделювання Ін-у прикл. проблем механіки і математики ім. Я.С.Підстригача НАН України: Сполом, 2004. – Т.1. – С. 144 – 158.

30. ГачкевичО., ДробенкоБ., КазарянК, Матисяк С. Розрахунок нелінійних електромагнітних, температурних і механічних полів при індукційному нагріві електропровідних циліндричних тіл // Проблеми мат. моделювання сучасних технологій: Зб. наук. праць. – Хмельницький: ХДУ, 2004. – С. 82-90.

31. Hachkevych A., Drobenko B., Kaspersky Z., ShymczakJ. Optimization of technological induction heating of electrically conductive solids // 5-a Midzynarodowa Sesja Naukowa „Nowe technologie i osignicia w metalurgii i inzynerii materialowej”. Czsc 2. Seria “Metalurgia”, № 39. – Chstochowa: Wyd-wo “Wipmifs”, 2004. – S. 469-474.

32. ГачкевичО., ДробенкоБ, КасперськийЗ., Казарян К. Симуляция термомеханических процессов при упрочнении изделий с использованием индукционного нагрева // Systemy informacyjne i informatyczne w inynierii produkcji / Monografia pod red. A. Swica. – Lublin: Lubel. T-wo Nauk., 2005. – S. 85-90.