Анотація до роботи:

Марченко Т.А. Центральний співудар двох однакових затуплених пружних тіл. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла. – Інститут механіки ім. С.П.Тимошенка НАН України, Київ, 2003.

Дисертація присвячена розробці ефективного підходу до розв’язання задач ударної взаємодії двох однакових пружних циліндричних тіл та тіл обертання, який базується на застосуванні перетворення Лапласа з послідуючим розділенням змінних у просторі зображень. Вихідна задача зводиться до розв’язання нескінченої системи інтегральних рівнянь Вольтерра другого роду разом з рівнянням руху взаємодіючих тіл.

Розвинений чисельний метод та створені чисельні алгоритми розв’язку плоских та осесиметричних задач ударної взаємодії однакових пружних тіл. Визначені основні характеристики процесу співудару та характер їх зміни в залежності від різних видів граничних умов на поверхнях тіл для різних значень маси і кривини їх лобової поверхні, відносної швидкості зближення та пружних характеристик матеріалу. Проведений аналіз числових результатів.

Публікації автора:

1. Кубенко В.Д., Марченко Т.А. Плоска задача співудару затуплених пружних тіл з однакового матеріалу // Вісник Донецького університету. Серія А. Природничі науки. – 2002. – №1. – С. 102 – 108.

2. Марченко Т.А. Осесимметричная задача соударения двух сферических упругих тел из одинакового материала // Доповіді НАН України. – 2003. – № 5. – С. 49 – 57.

3. Кубенко В.Д., Марченко Т.А. Плоская задача соударения двух одинаковых упругих параболических тел – прямой центральный удар // Прикл. механика. – 2003. – Т.39, № 7. – С. 75-85.

4. Марченко Т.А. Упругий удар двух одинаковых параболических цилиндров // Материалы Международной конференции «Моделирование и исследование устойчивости динамических систем – DSMSI-2003». – Киев: Национальный университет им. Т.Г.Шевченко. – 2003. – С. 332

5. Кубенко В., Марченко Т. Прямий центральний співудар двох однакових пружних тіл обертання // Праці VI міжнар. наук. конф. «Математичні проблеми механіки неоднорідних структур». – Львів: Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України. – 2003. – С. 347 – 348.

6. Марченко Т.А. Ударное взаимодействие двух одинаковых упругих сферических тел // Материалы научного акустического симпозиума «Консонанс – 2003». – Киев: Институт гидромеханики НАН Украины. – 2003. – С. 38.