Анотація до роботи:

Капшій О.В. Удосконалення математичної моделі прихованого марковського дерева в задачах попередньої обробки та компресії зображень. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи. - Національний університет “Львівська політехніка”, Львів, 2006.

Дисертація присвячена удосконаленню математичних моделей та методів попередньої обробки і втратної компресії, які базуються на статистичному описі даних у вейвлет-просторі із застосуванням апарату прихованих марковських моделей. Для досягнення поставленої мети розвинуто теорію опису зображень у вейвлет-просторі за допомогою моделі прихованого марковського дерева. Удосконалено методи визначення параметрів моделі та методи опису статистичних характеристик окремих вейвлет-коефіцієнтів, що дозволило покращити якість роботи методів фільтрації зображень. Проведено аналіз властивостей моделі та її видозмін, що дало можливість удосконалити методику сегментації напівтонових та кольорових текстурних зображень, а також застосувати апарат прихованого марковського дерева до задач втратної компресії даних. Результати числового моделювання запропонованих методів фільтрації, сегментації та компресії показали ефективність внесених змін.

У роботі розв’язано наукову задачу пов’язану з удосконаленням математичної моделі прихованого марковського дерева та методів попередньої обробки і втратної компресії зображень на її основі. Зокрема отримано такі результати:

1. Проведено порівняльний аналіз методів та моделей статистичного опису зображень у вейвлет-просторі. Наведено основні методи застосування моделей у практичних задачах обробки та компресії зображень.

2. Створено метод визначення початкового наближення значень параметрів прихованого марковського дерева, який базується на апроксимації суміші двох гаусівських законів розподілу узагальненим гаусівським розподілом, використання якого або повністю усуває тривалий ітераційний процес уточнення параметрів моделі при незначному погіршенні результатів, або зменшує витрати часу на нього в 2-4 рази.

3. Удосконалено модель прихованого марковського дерева та метод фільтрації зображень на її основі, за допомогою запропонованого методу перерахунку глобальних параметрів моделі вейвлет-піраміди до локальних параметрів моделей окремих вейвлет-коефіцієнтів, який враховує додаткові кореляційні зв’язки між коефіцієнтами, що дозволяє покращити пікове співвідношення сигнал/шум на 0.6-1 дБ порівняно із вихідним методом та на 0.05-0.15 дБ порівняно з кращими відомими аналогами.

4. Розроблено метод побудови контурних зображень для різних рівнів вейвлет-перетворення, який базується на частковій реконструкції зображення без врахування даних низькочастотної вейвлет-підсмуги. Використання методу для отримання додаткової апріорної інформації про геометричну структуру зображення дозволило на 0.2 дБ покращити, порівняно з кращими відомими аналогами, значення пікового співвідношення сигнал/шум алгоритму фільтрації зображень, побудованого на використанні локальної контекстної моделі прихованого марковського дерева.

5. Удосконалено метод попередньої класифікації в задачі сегментації напівтонових текстурних зображень, шляхом розширення вектору ознак через окреме врахування імовірностей вейвлет-пірамід різних типів вейвлет-підсмуг, а також використанням у методі класифікації додаткової апріорної інформації про вейвлет-коефіцієнти зображення на вищому рівні розкладу та використанням методу порівняння моделей текстур, що дозволило уникнути помилок класифікації подібних за структурою текстурних областей.

6. Запропоновано та обгрунтовано метод застосування алгоритму сегментації напівтонових зображень до кольорових текстурних зображень та його модифікацію, яка дозволяє краще враховувати залишкові залежності між вейвлет-коефіцієнтами різних кольорових смуг.

7. Розроблено метод, який дозволяє використовувати моделі прихованого марковського дерева у задачі втратної компресії зображень, показані шляхи оптимізації швидкодії розробленого алгоритму компресії, що дозволило в 2 рази зменшити тривалість його роботи.

8. Отримані теоретичні результати реалізовано у вигляді програмного забезпечення та бібліотек функцій, які дозволяють використовувати розроблені методи попередньої обробки та втратної компресії зображень і сигналів, як складові частини систем обробки та передачі інформації.

Публікації автора:

1. Капшій О.В. Оптимізація швидкості роботи алгоритму втратного стиску даних // Відбір і обробка інформації. – Львів, 2003. - №19(95). - С.149-154.

2. Іванюк В.Г., Капшій О.В., Косаревич Р.Я., Лау Г. Інформаційна оцінка і виділення фрагментів кольорових зображень // Радіоелектроніка і інформатика. – Харків, 2004. - №3. - С.122-125.

3. Капшій О.В. Створення локальної прихованої марковської моделі з геометричним контекстом для фільтрації зображень у вейвлет-просторі // Відбір і обробка інформації. – Львів, 2004. - №21(97). - С.68-73.

4. Капшій О.В., Русин Б.П. Локальний опис вейвлет-коефіцієнтів у моделі прихованого марковського дерева для задач фільтрації зображення // Відбір і обробка інформації. – Львів, 2005. - №22(98). - С.64-69.

5. Капшій О.В., Русин Б.П. Метод попередньої класифікації текстур у задачі сегментації зображень // Моделювання та інформаційні технології. - Київ: Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є.Пухова НАН України, 2005. - Вип.31. - С.65-70.

6. Капшій О.В., Русин Б.П. Система стиску дактилоскопічних зображень на основі вейвлетного перетворення // Праці Шостої міжнар. конф. УкрОбраз’2002. – Київ, 2002. - С.171-174.

7. Капшій О.В. Вплив типу вейвлета та алгоритму пошуку параметрів квантувача на швидкість компресії // Матеріали XVIII відкритої наук.-техн. конф. молодих науковців і спеціалістів Фізико-механіченого інституту ім.Г.В.Карпенка НАН України (КМН-2003). – Львів, 2003. - С.234-236.

8. Kapshiy O. Inverse classification in an image compression system based on hidden markov tree model // Матеріали III міжнар. конф. “Оптоелектронні інформаційні технології” (Фотоніка-ОДС 2005). – Вінниця, 2005. - С.72-73.

9. Капшій О.В., Русин Б.П. Мінімізація часу тренування моделі прихованого марковського дерева // Матеріали IX міжнар. наук.-практ. конф. "Системи і засоби передачі і обробки інформації". – Черкаси, 2005. - С.152-154.

10. Kapshiy O., Rusyn B. Color images segmentation using hidden markov tree // Матеріали 2-ї Міжнар. наук.-техн. конф. "Сучасні комп’ютерні системи та мережі: розробка та використання" (ACSN’2005). – Львів, 2005. - С.91-92.

11. Капшій О.В. Сегментація кольорових текстурних зображень за допомогою моделі прихованого марковського дерева // Матеріали XIX відкритої наук.-техн. конф. молодих науковців і спеціалістів Фізико-механічного інституту ім.Г.В.Карпенка НАН України (КМН-2005). – Львів, 2005. - С.356-358.

12. Капшій О.В., Русин Б.П. Фільтрація зображень з допомогою локальної моделі прихованого марковського дерева // Матеріали наук.-практ. конф. "Сучасні проблеми телекомунікацій - 2005". – Львів, 2005. - С.27-28.