Анотація до роботи:

Сердюк М. Є. Варіаційна модель задачі просторової інтерполяції статичних зображень. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.02 – Математичне моделювання та обчислювальні методи. – Національна металургійна академія України, Дніпропетровськ, 2008.

Дисертацію присвячено розробці нового підходу до побудови алгоритмів просторової інтерполяції статичних зображень. Запропоновано метод, перший етап якого полягає в розв’язанні задачі каркасної інтерполяції зображення, другий – в розв’язанні проблеми реконструкції зображення на всій області за інтерпольованими значеннями на каркасі. Запропоновано алгоритм адаптивної побудови каркасу зображення, остов якого є близьким до його топографічної карти, та алгоритм відтворення значень породжуючих функцій зображень на побудованому каркасі. Отримано аналітичне подання для шеститочкового інтерполяційного сплайну з мінімальною локальною кривизною, який використовується в алгоритмах. Запропонована варіаційна постановка задачі реконструкції зображення. Доведено її розв’язність на класі функцій з обмеженою варіацією. Наведена апроксимативна модель задачі реконструкції зображень, яка покладена в основу побудови чисельних процедур їх просторової інтерполяції. Встановлено факт її розв’язності та доведено, що розв’язки таких задач прямують у відповідних топологіях до розв’язків вихідної задачі реконструкції зображень. Практична реалізація методу показала, що запропонований підхід дозволяє уникнути появи ряду візуальних артефактів і зберегти достатньо високу візуальну якість результуючих зображень.

Публікації автора:

1. Сердюк М. Є. Задачі каркасної інтерполяції статичних зображень / М. Є. Сердюк, П. І. Когут // Вестник Херсонского национального технического университета. – 2007. – № 2(28). – С.153–157.

2. Сердюк М. Є. Алгоритмічний підхід до задач каркасної інтерполяції статичних зображень / М. Є. Сердюк, П. І. Когут // Математичне моделювання. – Дніпродзержинськ, 2007. – № 2(17). – С. 3–7.

3. Сердюк М. Є. Про оператор кривизни на множині функцій з обмеженою варіацією та його основні властивості / М. Є. Сердюк, П. І. Когут // Питання прикладної математики і математичного моделювання : зб.наук.пр. – Дніпропетровськ : Вид-во ДНУ, 2007. – С. 153–160.

4. Сердюк М. Є. Про задачу реконструкції зображень за їх каркасною інтерполяцією / М. Є. Сердюк, П. І. Когут // Системні технології. Регіональний міжвузівський збірник наукових праць. – Дніпропетровськ, 2007. – № 3(50). – С. 35–45.

5. Сердюк М. Є. Апроксимативна модель задачі реконструкції зображень / М. Є. Сердюк // Адаптивні системи автоматичного управління. Міжвідомчий науково-технічний збірник. – Дніпропетровськ : Системні технології, 2007. – № 10(30). – С. 112–120.

6. Сердюк М. Є. Каркасна інтерполяція статичних зображень з використанням 6-точкових сепарабельних сплайнів / М. Є. Сердюк // Дни науки – 2007 : материалы III международной научно-практической конференции, 1-15 апр. 2007 г. – Днепропетровск : Наука и образование, 2007. – Т.9. – С. 9–15.

7. Сердюк М. Є. Задача реконструкції статичних зображень за їх каркасною інтерполяцією / М. Є. Сердюк // Научное пространство Европы – 2007 : материалы III международной научно-практической конференции, 16-30 апр. 2007 г. – Днепропетровск : Наука и образование, 2007. – Т.7. – С. 23–26.

8. Сердюк М. Є. Оператор кривизни на множині функцій з обмеженою варіацією / М. Є. Сердюк // Сучасні інформаційні технології на транспорті, в промисловості та освіті : міжнародна науково-практична конференція, 14-15 трав. 2007 р. : тези допов. – Дніпропетровськ, 2007. – С. 77.

9. Сердюк М.Є. Просторова інтерполяція статичних зображень / М. Є. Сердюк // Математичне та програмне забезпечення інтелектуальних систем : п’ята міжнародна науково-практична конференція, 14-16 листоп. 2007 р. : тези допов. – Дніпропетровськ, 2007. – С.173–174.