Анотація до роботи:

Терещенко Л. М. Задачі статичної магнітопружності для тіл із магніто - м'якого феромагнетика з еліптичним та сферичним включеннями та порожнинами. -Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.04 - механіка деформівного твердого тіла. - Інститут механіки ім. С. П. Тимошенка НАН України, Київ, 2005.

У дисертаційній роботі розв'язані нові плоскі та просторові задачі магнітопружності для магніто-м'яких ізотропних феромагнетиків, що мають кругове, еліптичне та сферичне включення чи порожнину. Для побудови розв'язку основні рівняння механіки та електродинаміки намагнічених середовищ лінеаризувалися за допомогою припущення, про те що компоненти магнітного поля в деформівному тілі можна розбити на дві складові, зв'язані зі станом жорсткого недеформованого тіла та збуреним станом, обумовленим деформацією тіла. Для цього використовувались умови малості деформацій незбуреного стану та умови малості збурень. В основу лінеаризації було покладено метод малих деформацій Pao Y.-H. і Yeh C.-S. Розв'язки задач було побудовано за допомогою узагальненого представлення повного розв'язку системи рівнянь магнітопружності через гармонічні функції. Одержано точні аналітичні розв'язки 6 задач про концентрацію напружень в магнітно-м'яких феромагнетиках із порожнинами та включеннями у формі круга, еліпса та сфери при дії однорідного магнітного поля різних напрямків, заданого на нескінченності. Числові розрахунки проведено за допомогою пакета математичних програм Maple 7. Проведено аналіз механічних ефектів, що виникають на граничних поверхнях концентраторів напружень. Досліджено вплив магнітних властивостей матеріалів тіла та включень і геометричної форми граничної поверхні на напружений стан тіла.

В даній роботі отримано нові точні аналітичні розв’язки плоских та просторових задач магнітопружності для магніто-м’яких ізотропних феромагнетиків, що мають кругову, еліптичну, та сферичну порожнини чи включення відповідно і знаходяться під дією однорідного магнітного поля в різних напрямках. Встановлено, що магнітне поле суттєво впливає на розподіл напруження на границі тіло-включення (порожнина). Із збільшенням величини індукції магнітного поля концентрація напруження зростає. Величина напружень залежить від механічних та магнітних властивостей тіла і включення та форми граничної поверхні. В задачах про плоский деформований стан тіла з круговим включенням чи порожниною виявлено, що із збільшенням значення магнітної сприйнятливості тіла концентрація напружень на границі тіло-включення (порожнина) зменшується. Найбільша концентрація для нормального напруження досягається при куті . В задачах про напружений стан магніто - м'якого феромагнетику з еліптичним включенням при дії магнітного поля в різних напрямках виявлено, що при зменшенні значення відношення осей еліпса концентрація нормальних напружень зростає. Побудовано графіки залежності сумарних напружень від зміни індукції магнітного поля та від магнітних і механічних властивостей матеріалу тіла і включення, що дозволяє оцінити міцність та надійність конструкцій, побудованих на основі таких матеріалів. В задачах про напружений стан тіла з сферичною порожниною та включенням виявлено, що найбільша концентрація напружень досягається при куті . Для матеріалу з більшим значенням магнітної сприйнятливості (ферит) концентрація напружень на границі тіло-включення в 4 рази менша, ніж для матеріалу, що має менше значення магнітної сприйнятливості (алфер). Коли наблизити значення сприйнятливості тіла до значення магнітної сприйнятливості включення, напруженого стану в тілі не виникає. Достовірність основних наукових положень і отриманих результатів забезпечується коректністю постановки задач, вибором обґрунтованих математичних моделей, відповідністю отриманих результатів фізичним міркуванням, строгими математичними викладками, співпаданням з розв’язками аналогічних пружних задач у часткових випадках. Практичне значення проведених досліджень полягає в отриманні співвідношень, які дозволяють проводити обчислення напружено-деформованого стану та індукованого магнітного поля магніто-м’яких феромагнетиків, які мають кругові, еліптичні, сферичні порожнини чи включення, що в свою чергу дозволяє проводити розрахунки на міцність та надійність конструкцій, побудованих на основі таких матеріалів.

Публікації автора:

1. Подильчук Ю.Н., Терещенко Л.Н. Магнитоупругое поле в ферромагнитной среде со сферической полостью // Прикл. механика. - 2001. – Т.37, № 3. - С. 71-79.

2. Подільчук Ю.М., Терещенко Л.М. Напружений стан магніто - м'якого феромагнетика із сферичним включенням при дії однорідного магнітного поля // Вісник Київського Університету. Сер. фіз.-мат. наук. – 2001. – Вип. 1. – С. 163-172.

3. Подильчук Ю.Н., Терещенко Л.Н. Магнитоупругое поле в ферромагнитной среде с эллиптическим включением // Прикл. механика. - 2002. – Т. 38, № 5. -С. 84-92.

4. Подильчук Ю.Н., Терещенко Л.Н. Концентрация напряжений в магнито-мягком ферромагнетике с эллиптическим включением при действии однородного магнитного поля // Прикл. механика. - 2004. – Т. 40, № 1. - С. 83-92.

5. Терещенко Л. Н. Плоская деформация ферромагнетика с круговым включением при действии однородного магнитного поля // Вісник Донецького Університету. Сер. А: Природничі науки. – 2002. - Вип. 2.-.С. 97-103.

6. Терещенко Л. Н. Рівняння теорії магнітопружності для ортотропних та трансверсально - ізотропних магніто –м’яких феромагнетиків, що знаходяться під дією однорідного магнітного поля // Вісник Київського Університету. Сер. фіз.-мат. наук. – 2003. – Вип. 4. – С. 138 - 144.

7. Терещенко Л. Н. Деформований стан магніто –м’якого ізотропного феромагнетика, що містить кругову порожнину та знаходиться під дією однорідного магнітного поля // Вісник Київського Університету. Сер. фіз.-мат. наук. – 2004. – Вип. 4. – С. 250 - 255.