Анотація до роботи:

Лаушник О. І. Застосування балансного наближення чебишовськими раціональними сплайнами для моделювання сенсорів фізичних величин. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.05.02 - математичне моделювання та обчислювальні методи. – Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, 2004.

Розроблено теоретичні основи знаходження балансного наближення функцій чебишовськими розривними сплайнами із ланками у вигляді раціональних виразів. Запропоновано загальну методику знаходження параметрів таких балансних наближень із заданою точністю чи заданою кількістю ланок та алгоритм вибору на кожній ланці сплайну оптимального наближувального раціонального виразу при фіксованій кількості параметрів. Цим забезпечено реалізацію ефективних методів апроксимаційного представлення функцій перетворень сенсорів фізичних величин.

На основі запропонованих апроксимаційних методів розроблено методику оптимізації параметрів компенсаційного зв’язку для лінеаризації характеристик первинних перетворювачів цифрових вимірювальних пристроїв з нелінійними функціями перетворення, що забезпечує підвищення точності засобів вимірювання температури.

Розроблено спрощені методи апроксимаційного представлення градуювальних характеристик сенсорів фізичних величин, функції перетворення яких моделюються елементарними та спеціальними функціями, а саме показниковими, тригонометричними, гіперболічними та оберненими до них.

Розроблені алгоритми реалізовані у пакетах прикладних програм в системі комп’ютерної алгебри Maple.

Публікації автора:

1. Попов Б.О., Лаушник О.І. Наближення показникових функцій за допомогою спеціального виразу // Вісник Львівського університету. Серія механіко-математична. –1997. –Вип. 46. – С.101-105.

2. Попов Б.О., Лаушник О.І. Знаходження оптимальної форми раціональних наближень // Відбір і обробка інформації. –1997. – Вип. 11(87). – С.107-110.

3. Лаушник О.І., Попов Б.О. Наближення функцій сплайнами із заданою кількістю ланок // Вісник Львівського університету. Серія механіко-математична. –1998. – Вип. 50. – С.153-156.

4. Лаушник О.І., Попов Б.О. Алгоритм знаходження рівномірного наближення функції сплайном із заданою кількістю ланок // Відбір і обробка інформації. – 1998. – Вип. 12(88). – С.119-124.

5. Попов Б.О., Лаушник О.І. Балансне наближення із заданою кількістю ланок // Вісник Державного університету “Львівська політехніка”. –1998. – Вип. 348. – С.132-139.

6. Попов Б.О., Лаушник О.І. Визначення похибок рівномірного наближення раціональними сплайнами із ланками, залежними від // Доповіді НАН України. –1999.– №3. – С.40-43.

7. Попов Б.О., Лаушник О.І. Побудова оптимального алгоритму для обчислення функції оберненої до інтегралу ймовірності // Волинський математичний вісник. – 1999. – Вип. 6. – С.107-112.

8. Лаушник О.І. Точність наближення функцій, залежних від // Волинський математичний вісник. – 2000. - Вип. 7. – С. 95-100.

9. Лаушник О.І., Попов Б.О. Комп’ютерне дослідження ітераційної формули Г.Мейнардуса // Інформаційні технології та системи. – 2001. – т.4, №1-2. – С.47-53.

10. Попов Б.О., Лаушник О.І., Сущик К.В. Нелінійні апроксимаційні моделі // Вісник Львівського університету. Серія прикладна математика та інформатика. – 2002. – Вип.5. – С. 32-38.

11. Попов Б.О., Леновенко А.М., Лаушник О.І. Лінеаризація характеристик цифрових засобів вимірювання з нелінійними сенсорами на основі методів чебишовського наближення // Відбір і обробка інформації. – 2003. – Вип. 18(94). – С.113-115.

12. Попов Б.О., Лаушник О.І. Про реалізацію одного пакета програм у системі комп’ютерної алгебри Maple // Вісник Львівського університету. Серія прикладна математика та інформатика. – 2003. – Вип.7. – С. 75-80.

13. Лаушник О.І. Чисельно-аналітичні методи наближення функцій // Матеріали П’ятнадцятої відкритої науково-технічної конференції молодих науковців і спеціалістів Фізико-механічного інституту імені Г.В. Карпенка НАН України (КМН-2000). – Львів, 2000. – С.120-121.

14. Popov B.A., Laushnyk O.I. Selection of Iterative Algorithm and Starting Approxamation for Functions Evaluation // Праці Інституту математики НАН України. – 2000. – Том 31 (Теорія наближення функцій та її застосування). – С. 374-383.

15. Лаушник О.І. Про збіжність ітераційної формули Мейнардуса для знаходження границь ланок балансного наближення функції чебишовським сплайном // Матеріали Шістнадцятої відкритої науково-технічної конференції молодих науковців і спеціалістів Фізико-механічного інституту імені Г.В. Карпенка НАН України (КМН-2001). – Львів, 2001. – С.228-231.

16. Popov B., Laushnyk O. A Package of Function Approximation. – Waterloo: Waterloo Maple, 2001. – 40p.

.