Анотація до роботи:

Слободян М. С. Згин пластин з коловою межею та прямолінійними тріщинами з урахуванням контакту берегів тріщин. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла. – Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України, Львів, 2007.

У дисертаційній роботі досліджено напружено-деформований стан пластини при взаємодії колової межі та системи наскрізних прямолінійних тріщин, береги яких гладко контактують по всій їх довжині на одній із основ пластини, за згину. В силу контакту берегів тріщин розв’язок досліджуваних задач шукався у вигляді розв’язків двох задач: плоскої задачі та задачі згину пластини (технічна теорія). Із використанням методів теорії функцій комплексної змінної та комплексних потенціалів розв’язок задач був зведений до задач лінійного спряження, на основі яких отримано систему сингулярних інтегральних рівнянь відносно невідомих функцій стрибків кутів повороту та горизонтальних переміщень на тріщинах, яка розв’язувалась за допомогою числового методу механічних квадратур. Проаналізовано розв’язки задач про двосторонній згин моментами на нескінченності безмежної пластини з круговим отвором або абсолютно жорсткою круговою шайбою та однією або двома тріщинами, та про згин круглої пластини з однією тріщиною. На основі знайдених розв’язків побудовано залежності контактного зусилля між берегами тріщин, коефіцієнтів інтенсивності моментів і зусиль, критичного моменту, який може бути прикладений до пластини, від геометричних і механічних параметрів досліджуваних задач. Встановлено, при яких значеннях параметрів задачі можливе відставання берегів тріщин.