Жук Ярослав Олександрович. Зв'язані задачі термомеханіки фізично нелінійних тіл при гармонічному навантаженні в одночастотному наближенні: Дис... д-ра фіз.-мат. наук: 01.02.04 / НАН України; Інститут механіки ім. С.П.Тимошенка. - К., 2002. - 370арк. - Бібліогр.: арк. 344-370.
Анотація до роботи:
Жук Я.О. Зв’язані задачі термомеханіки фізично нелінійних тіл при гармонічному навантаженні в одночастотному наближенні – Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла. – Інститут механіки ім. С.П.Тимошенка НАН України, Київ, 2002.
Дисертацію присвячено розвитку підходів до дослідження та вивчення закономірностей зв’язаної термомеханічної поведінки фізично нелінійних дисипативних тіл при гармонічному навантаженні. З цією метою проведено узгодження з термодинамікою необоротних процесів узагальненої моделі фізично нелінійних матеріалів, а також конкретизовані параметри даної моделі для алюмінієвого сплаву і сталі. Розроблено спрощену модель зв’язаної термомеханічної поведінки фізично нелінійних матеріалів при гармонічному навантаженні. Модель грунтується на припущенні моногармонічності реакції матеріалу на гармонічне навантаження і формулюється в термінах комплексних модулів. Для знаходження цих характеристик розвинуто модифіковану схему гармонічної лінеаризації, в якій використовуються циклічні діаграми. Подано постановки задач про коливання і дисипативний розігрів тіл з фізично нелінійних матеріалів при гармонічному навантаженні з використанням як узагальненої моделі непружної течії (повна постановка), так і спрощеної моделі (наближена постановка). Розроблена модель динамічних зв’язаних термомеханічних процесів у шаруватих тонкостінних тілах, які можуть складатись з фізично нелінійних матеріалів або додатково містити п’єзоактивні шари. Розвинуто методи розв’язання задач як в повній, так і в наближеній постановках. Точність спрощеної моделі оцінено шляхом порівняння розв’язків задач в цих двох постановках. Виявлено і досліджено загальні закономірності квазістатичної і динамічної зв’язаної поведінки при гармонічному навантаженні однорідних і неоднорідних осесиметричних і плоских тіл (диск, пластина); тіл, що містять концентратори напружень і макродефекти, а також тонкостінних елементів конструкцій.
У дисертації отримано наступні основні наукові і практичні результати:
1. На основі термодинаміки необоротних процесів для середовищ із внутрішніми змінними проведено узагальнення механічної, експериментально обгрунтованої моделі непружної течії. В рамках цієї моделі досліджено і зіставлено з експериментом тонкі калориметричні ефекти, які пов’язані з дисипацією механічної енергії, та накопичення прихованої енергії в матеріалі внаслідок зміни границі непружності при деформуванні.
2. Розвинено спрощені моделі зв’язаної термомеханічної поведінки фізично нелінійних дисипативних матеріалів при гармонічному навантажені. Ці моделі грунтуються на припущенні про одночастотну реакцію матеріалу на гармонічне навантаження і використовують концепцію комплексних модулів.
3. Розвинено загальну методику, яка полягає у конкретизації комплексних модулів з розв’язку рівнянь непружної течії і подальшому використанні цих характеристик у спрощеній моделі поведінки фізично нелінійних тіл при гармонічному навантаженні.
4. Розроблено термодинамічно узгоджену постановку задачі про коливання і дисипативний розігрів фізично нелінійних дисипативних тіл при гармонічному навантаженні з використанням як моделі непружної течії (повна постановка), так і спрощеної моделі стаціонарних або нестаціонарних зв’язаних циклічних процесів (наближена постановка). Встановлено, що для випадку стаціонарного циклічного деформування прихована накопичена енергія в матеріалі прямує до нуля, тому всю непружну потужність можна асоціювати з дисипацією механічної енергії.
5. Розвинена динамічна зв’язана теорія термомеханічної поведінки однорідних і шаруватих тонкостінних елементів, які складаються з пасивних непружних шарів або містять п’єзоактивні шари і знаходяться під дією гармонічного електромеханічного навантаження. Розроблено як геометрично лінійний, так і геометрично нелінійний варіанти моделі.
6. Розроблено методики чисельного розв’язання зв’язаних задач термомеханіки фізично нелінійних непружних тіл при гармонічному навантаженні. При цьому, враховуючи жорсткість і суттєву нелінійність системи диференціальних рівнянь, які визначають поведінку матеріалу в узагальнених теоріях непружної течії, використовується аналог методу пружних розв’язків із подвійним ітераційним процесом. Внутрішній ітераційний процес пов’язаний з інтегруванням в часі системи нелінійних рівнянь еволюції непружної деформації та змінних зміцнення. Зовнішній ітераційний процес використано при розв’язанні задачі руху й теплопровідності.
Для розв’язання задачі в наближеній постановці використано метод, аналогічний методу змінних параметрів пружності. Просторова дискретизація лінеаризованих задач проводилась за допомогою методу скінченних елементів.
7. Виявлено і досліджено загальні закономірності квазістатичної і динамічної зв’язаної поведінки фізично нелінійних тіл при гармонічному навантаженні. Розглянуто задачі для плоских тіл і тіл обертання (пластина, диск) як однорідних, так і неоднорідних. Для динамічних задач встановлено, що, незважаючи на суттєві непружні деформації, розподіл переміщень близький до пружного, що узгоджується з правилом Відлера. Структура розподілів механічних польових величин в цілому визначається пружною резонансною формою коливань. Поява і збільшення непружних деформацій практично не впливає на розподіл переміщень і повної деформації, але призводить до суттєвої трансформації розподілу напружень і непружних деформацій, особливо в їх пучностях. В цих зонах формуються плато із значеннями, близькими до циклічної границі непружності. При вивченні поведінки характеристик НДС в часі встановлено, що навіть при високих рівнях непружності (нелінійності) переміщення і повні деформації змінюються за часом майже по гармонічному закону, тоді як напруження і непружні деформації знаходяться під сильним впливом вищих гармонік.
Порівняння результатів, отриманих для квазістатичної і динамічної задач, показує, що найсуттєвішою відмінністю є характер розподілу польових величин вздовж пластини або радіусу диску. При розглянутих умовах навантаження для квазістатичних коливань вони однорідні, а в динаміці розподіли визначаються резонансною формою коливань з локалізацією непружних ефектів в областях пучностей напружень. Як результат в цих областях спостерігається максимальний вібророзігрів. Ефект неоднорідності і шаруватості проявляється в тому, що інтенсивності напружень мають стрибок на поверхнях контактів матеріалів. В цілому, як для квазістатичних, так і для динамічних задач спрощені моделі дають хороші оцінки максимальних по об’єму значень параметрів напружено-деформованого стану, їх просторових розподілів, інтегральних енергетичних характеристик, а також температур вібророзігріву.
8. В рамках повної і наближеної постановок досліджено закономірності мікромеханічних станів однонаправлених волокнистих композитів з металічною матрицею при гармонічному навантаженні. Розроблено методику визначення комплексних модулів таких композитів для наближеної постановки задачі. Досліджено основні риси їх деформаційної залежності при різних відсотках об’ємної частини наповнення. Порівняння розрахунків модулів композиту як трансверсально ізотропного тіла показало, що спрощена моногармонічна модель забезпечує надійну апроксимацію характеристик однонаправлених волокнистих композитів і може застосовуватись для дослідження їх поведінки при гармонічних навантаженнях.
9. Досліджено основні закономірності термомеханічної поведінки тіл з концентраторами і макродефектами при монотонних і гармонічних навантаженнях. Показано, що на основі аналізу поверхневого розподілу температур, за деяких визначених умов, можна достатньо надійно локалізувати макродефект за допомогою методів термічної дефектоскопії.
10. Аналіз отриманих даних показав, що спрощена модель забезпечує надійні результати при оцінці малоциклової втоми за допомогою заданих силових критеріїв. Для критеріїв, що формулюються в термінах непружної деформації, ця модель дає задовільну верхню оцінку.
Достовірність одержаних результатів забезпечується адекватністю моделей і коректністю постановок задач та їх відповідністю фізичним процесам; використанням перевірених, надійних методів їх розв’язання; тестуванням методу на задачах з відомими розв’язками. Одержані чисельні результати узгоджуються з результатами, одержаними іншими авторами.
Публікації автора:
Жук Я.О. Узагальнення термодинамічно узгодженої ізотермічної моделі Боднера–Партома // Доповіді НАН України.– 1999, № 5.– С. 60–64.
Жук Я.О. Термодинамічно узгоджені модифікації моделей із внутрішніми змінними для опису ефектів зміцнення // Доповіді НАН України.– 1999, № 6.– С. 64–68.
Жук Я.О. Дослідження термов’язкопластичної поведінки тришарового демпфера під дією гармонічного згинного навантаження // Доповіді НАН України.– 2000, № 3.– С. 44–50.
Жук Я.О. Визначення коефіцієнтів концентрації напружень і деформацій при циклічному навантаженні в’язкопластичних тіл // Доповіді НАН України.–2000, №. 6.– С. 49–54.
Жук Я.О. Дослідження динамічної зв’язаної поведінки в’язкопластичної балки з п’єзоактивними шарами // Вісник Київського університету. Серія: фізико–математичні науки –2001.– № 5– С. 280–285.
Жук Я.О. Склерономна модель зв'язаної термомеханічної поведінки в'язкопластичних тіл при циклічному навантаженні // Theses of Int. Conf. “Modelling and Investigation of System Stability. Mechanical Systems”. – Kiev. –1997.– P. 56.
Жук Я.О. Узагальнені моделі в’язкопластичної течії при деформуванні в умовах нестаціонарної температури // Матер. міжнарод. конфер. “Сучасні проблеми механіки і математики”. – Львів. – 1998. – С.84.
Жук Я.О. Коливання і дисипативний розігрів гнучких шаруватих в’язкопластичних оболонок з п’єзоактивними шарами //Theses of Int. Conf. “Dynamic Systems Modelling and Stability Investigation”. – Kyiv. – 2001.– P.277.
Жук Я.А., Сенченков И.К. Концентрация напряжений и деформаций в надрезанном цилиндре из вязкопластического материала при гармоническом нагружении // Прикладная механика.– 1999.– Т. 35, № 2.– С.15–22.
Жук Я.А., Сенченков И.К. Связанное термомеханическое поведение трехслойной вязкопластической балки при гармоническом нагружении // Прикладная механика.– 2000.– Т. 36, № 2.– С. 135–143.
Жук Я.А., Сенченков И.К. Исследование эффектов термомеханической связанности в окрестности концентраторов напряжений в упруговязкопластических телах // Прикладная механика.– 2001– Т. 37, № 1.– С. 93–99.
Жук Я.А., Сенченков И.К. Соотношения связанной динамической задачи термовязкопластичности для тонкостенных оболочек с пьезоактивными слоями // Теоретическая и прикл. механика. – 2001. – Вып. 34. – С.115–121.
Жук Я.А., Сенченков И.К. Связанная динамическая задача термовязкопластичности для оболочек вращения постоянной толщины // Доповіді НАН України.– 2001.– № 6. – С.52–58.
Жук Я.А., Сенченков И.К. Исследование резонансних колебаний и диссипативного разогрева тонкостенных элементов из физически нелинейного материала // Прикладная механика –2002.– Т. 38, № 4. – С. 93–101.
Жук Я.А., Сенченков И.К. Исследование концентрации напряжений в надрезанном вязкопластическом цилиндре при гармоническом нагружении // Труды междунар. науч. конфер. “Современные проблемы концентрации напряжений”. – Донецк. – 1998. – С.89–93.
Жук Я.О., Червінко О.П. Склерономна модель циклічного деформування в'язкопластичних тіл // Тези VII Української конфер. "Моделювання і дослідження стійкості систем".– Київ. – 1996.– С. 61.
Жук Я.О., Сенченков І.К., Червінко О.П. Наближена постановка зв'язаної динамічної задачі термов'язкопластичності для тонкостінних оболонок обертання при гармонічному навантаженні // Доповіді НАН України.– 2001. № 5.– С. 38–44.
Жук Я.О., Сенченков І.К., Червінко О.П. Постановка динамічної зв’язаної задачі термов’язко–пластичності для гнучких оболонок обертання // Доповіді НАН України. – 2002. – № 2.– С. 54–61.
Жук Я.О., Сенченков І.К., Козлов В.І., Табієва Г.А. Плоска динамічна зв'язана термомеханічна поведінка в'язкопластичної балки при циклічному навантаженні // Доповіді НАН України.– 2001. – № 7. – С. 47–51.
Жук Я.О., Сенченков І.К., Козлов В.І., Табієва Г.А. Осесиметрична динамічна зв'язана задача термов'язкопластичності для тіл обертання // Доповіді НАН України.– 2002. – № 3. – С. 58–62.
Жук Я.А., Сенченков И.К., Козлов В.И., Табиева Г.А. Осесимметричная динамическая связанная задача термовязкопластичности // Прикладная механика.– 2001.– Т. 37, № 10. – С. 83–89.
Жук Я.А., Сенченков И.К., Табиева Г.А. Червинко О.П. К решению осесимметричной динамической связанной задачи термовязкопластичности при гармоническом нагружении с помощью комплексных модулей // Прикладная механика.– 2001.– Т. 37, № 12. – С. 85–93.
Жук Я.А., Сенченков И.К., Табиева Г.А. Червинко О.П. Осесимметричные колебания и диссипативный разогрев слоистого неупругого диска // Прикладная механика –2002.– Т. 38, № 1. – С. 117–123.
Сенченков И.К., Жук Я.А. Склерономная модель циклического деформирования вязкопластических тел при гармоническом деформировании // Доповіді НАН України.– 1996.– № 12.– С. 83–89.
Сенченков І.К., Жук Я.О. Склерономна модель зв'язаної термов'язкопластичності при гармонічному навантаженні // Доповіді НАН України.– 1997.– № 3.–С. 83–89.
Сенченков И.К., Жук Я.А. Термомеханический анализ одной модели термовязкопластического деформирования материалов // Прикладная механика.– 1997.– Т. 33, № 2.– С. 41–48.
Сенченков И.К., Жук Я.А., Табиева Г.А. Термодинамичкски согласованные модификации обобщенных моделей термовязкопластичности // Прикладная механика.– 1998.– Т. 34, № 4.– С. 53–60.
Сенченков И.К., Жук Я.А., Червинко О.П. Эффекты термомеханической связанности в окрестности дефектов в неупругих телах // Прикладная механика. – 2001– Т. 37, № 7.– С. 93–99.
Сенченков И.К., Жук Я.А., Табиева Г.А. Червинко О.П. Обобщенная склерономная модель гармонического деформирования упруговязкопластических тел // Прикладная механика.– 1997.– Т. 33, № 6.– С. 40–48.
Сенченков И.К., Жук Я.А., Табиева Г.А. Червинко О.П. О возможностях моногармонического приближения в задачах деформирования вязкопластических тел при гармоническом нагружении // Прикладная механика.– 1997.– Т. 33, № 7.– С.57–64.
Сенченков И.К., Жук Я.А., Табиева Г.А. Червинко О.П. Упрощенные модели термовязкопластического поведения тел при гармоническом нагружении // Прикладная механика.– 1997.– Т. 33, № 9.– С. 24–33.
Червінко О.П., Жук Я.О. Співвідношення зв’язаної динамічної задачі термов’язкопластичності для гнучких оболонок з п’єзоактивними шарами // Доповіді НАН України.– 2002.– № 1.– С. 68–74.
Senchenkov I.K., Zhuk Y.A. Thermomechanical coupling effects in the elastic–viscoplastic bodies with internal defect // Abstr. of 20th International Congress of Theoretical and Applied Mechanics, ICTAM 2000. – Chicago (USA). – p. 225.
Zhuk Y.A. On one modification of the thermodynamically consistent isothermal Bodner–Partom’s model // Abstr. of Annual Sci. Conf. GAMM 2000. – Gцttingen (Germany). – 2000. – P.169.
Zhuk Y.A. Generalization of thermodynamically consistent isothermal Bodner–Partom’s model // ZAMM – 2001. – v.81, S. 2. – P. S365 – S366.
